„Relativität der Gleichzeitigkeit“ – Versionsunterschied

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Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist eine Aussage der speziellen Relativitätstheorie. Sie besagt, dass es auf die Frage, ob zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig oder zu verschiedenen Zeitpunkten stattfinden, keine für alle Beobachter gleichermaßen gültige Antwort gibt.

Gleichzeitigkeit ist ein grundlegender Begriff in der Physik. Alle Aussagen über Zeitabläufe beruhen auf Zeitvergleichen und somit auf dem Begriff Gleichzeitigkeit. Bei zwei Ereignissen, die am selben Ort erfolgen, ist unmittelbar beobachtbar, ob sie gleichzeitig stattfinden. Bei Ereignissen, die weiter voneinander entfernt eintreten, ist ein Vergleich über synchronisierte Uhren möglich, die unmittelbar an den jeweiligen Ereignisorten aufgestellt sind und miteinander verglichen werden.

Im Rahmen der newtonschen Physik scheint es möglich, ein einheitliches Zeitsystem zu definieren, das für das gesamte Universum gilt. Damit ist gemeint, dass die Zeit, die ein Beobachter an seinem Standpunkt misst (Abstände auf seiner Weltlinie), sich eindeutig der Zeit eines räumlich entfernten Beobachters zuordnen lässt sodass man feststellen kann, welche Ereignisse gleichzeitig stattfinden und welche nicht, unabhängig davon, wo sich diese Beobachter befinden und in welcher Weise sie sich bewegen. Man spricht in diesem Zusammenhang von einer „absoluten“ Zeit. Erst in der speziellen Relativitätstheorie wird die Existenz einer universell gültigen Zeit – und somit eines universellen Verständnisses von Gleichzeitigkeit – widerlegt.

Ausgangspunkt für die spezielle Relativitätstheorie ist die durch zahlreiche Beobachtungen bestätigte Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen konstant und – wie auch immer sie sich relativ zu einander und zur Lichtquelle bewegen – identisch ist, das heißt, die Messung der Lichtgeschwindigkeit liefert in jedem Bezugssystem und unter allen Umständen stets denselben Wert. Unter dieser Voraussetzung machen wir folgendes Gedankenexperiment:

Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 % der Lichtgeschwindigkeit durch einen Bahnhof. Nach der speziellen Relativitätstheorie ist es besser zu sagen, dass Zug und Bahnhof eine Relativgeschwindigkeit von 60 % der Lichtgeschwindigkeit (${\displaystyle \textstyle v=0{,}6c}$) zueinander haben, denn nach dieser Theorie ist es unerheblich, ob der Bahnhof oder der Zug als ruhend betrachtet wird. Nun wird im Zug mittig zwischen zwei mitgeführten Uhren A1 und A2 ein Lichtblitz ausgelöst, wobei bei Ankunft der Lichtblitze an den Uhren die jeweilige Uhr zu laufen beginnt. Da die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem in alle Richtungen gleich groß ist (siehe oben), wird ein Fahrgast des Zuges, also ein Beobachter im Ruhesystem des Zuges, durch späteren Uhrenvergleich feststellen, dass A1 und A2 von den Lichtblitzen gleichzeitig erreicht werden und die beiden Uhren somit synchron zu laufen beginnen.

Vom Standpunkt eines Beobachters im Ruhesystem des Bahnhofes sieht die Reihenfolge der Ereignisse aber anders aus. Um den Zeitpunkt der Ankunft der Lichtblitze bei A1 und A2 genau bestimmen zu können, hat er mit Lichtsignalen synchronisierte und mit Sensoren ausgestattete Uhren am Bahnsteig befestigt. Für diesen Beobachter bewegt sich der Zug mit hoher Geschwindigkeit (in der Abbildung Durchfahrt von links nach rechts). Daraus folgt, dass der Blitz zu A2 einen längeren Weg zurücklegen muss als zu A1, weil A2 sich von der Stelle, von der der Blitz ausging, fortbewegt, wohingegen A1 sich auf diese Stelle hinbewegt. Die an den Gleisen befestigten Uhren werden folglich anzeigen, dass A1 vor A2 vom Blitz getroffen wurde und früher zu laufen begann. A1 und A2 sind aus Sicht des Ruhesystems des Bahnhofes also nicht synchron.

Die Relativität der Gleichzeitigkeit besagt somit, dass an unterschiedlichen Orten stattfindende Ereignisse, die in einem Inertialsystem gleichzeitig sind, aus Sicht eines relativ dazu bewegten Inertialsystems nicht gleichzeitig sind. Wichtig dabei ist, dass die Messungen in allen Inertialsystemen unmittelbar am Ort der Ereignisse mittels synchronisierter Uhren durchgeführt wurden.

Da die Reihenfolge von Ereignissen vom Beobachter (bzw. von dessen Bewegungszustand) abhängt, würde die Möglichkeit, dass eines der beiden Ereignisse das andere beeinflussen kann, zu Problemen mit der Kausalität führen. Denn wenn in einem Bezugssystem Ereignis A vor Ereignis B kommt, im anderen Bezugssystem jedoch Ereignis B vor Ereignis A, dann folgt daraus unter der Annahme, dass die beiden Ereignisse sich gegenseitig beeinflussen können, dass sowohl A Ursache von B, als auch B Ursache von A sein kann. Damit lassen sich Paradoxien konstruieren, bei denen ein Ereignis sich selbst in der Vergangenheit rückwirkend verhindert. Außerdem wären Zeitreisen mit Überlichtgeschwindigkeit möglich. Man reist von A zum späteren Ereignis B. Dann wechselt man durch normale Beschleunigung in ein Bezugssystem, in dem A später als B stattfindet. Anschließend reist man wiederum mit Überlichtgeschwindigkeit von B zu einem Ereignis vor A. Dies ist einer der Gründe dafür, warum generell angenommen wird, dass Überlichtgeschwindigkeit nicht möglich ist. Durch diese Maximalgeschwindigkeit wird die Raumzeit in drei Bereiche geteilt. Aus Sicht eines Ereignisses gibt es eine absolute Zukunft, die von dem Ereignis beeinflussbar ist, eine absolute Vergangenheit, die das Ereignis beeinflussen konnte und ein „Anderswo“ mit dem das Ereignis in keiner kausalen Beziehung steht. Im Minkowski-Raum werden die Bereiche durch den Doppelkegel des Lichts voneinander getrennt.

Folgende Aussagen für zwei Ereignisse A und B sind dann unabhängig vom Beobachter gültig:

1. „Von Ereignis A erreicht man Ereignis B mit Unterlichtgeschwindigkeit.“ (Das Ereignis B liegt innerhalb des Zukunftslichtkegels von A, Ereignis A liegt innerhalb des Vergangenheitslichtkegels von B.) In diesem Fall gibt es ein Bezugssystem, in dem diese Ereignisse am gleichen Ort stattfinden, sie finden aber in keinem Bezugssystem zur selben Zeit statt, und alle Beobachter sind sich über die Reihenfolge der Ereignisse einig. Diese Lage von Ereignissen zueinander nennt man zeitartig.
2. „Von Ereignis A erreicht man das Ereignis B mit Lichtgeschwindigkeit.“ (Das Ereignis B liegt auf der Oberfläche des Zukunftslichtkegels von A.) Auch in diesem Fall sind sich alle Beobachter über die Reihenfolge der Ereignisse einig. Es gibt weder ein Bezugssystem, in dem beide Ereignisse am gleichen Ort, noch ein Bezugssystem, in dem beide Ereignisse zur selben Zeit stattfinden. Diese Lage der Ereignisse zueinander nennt man lichtartig.
3. „Weder erreicht man Ereignis A von Ereignis B mit maximal Lichtgeschwindigkeit, noch umgekehrt.“ (Das Ereignis B liegt außerhalb des Doppellichtkegels von A.) In diesem Fall gibt es ein Bezugssystem, in dem beide Ereignisse zur selben Zeit stattfinden, sich also nur im Ort unterscheiden. Es gibt aber kein Bezugssystem, in dem beide Ereignisse am gleichen Ort stattfinden. Daher nennt man diese Lage von Ereignissen zueinander raumartig. In diesem – und nur in diesem – Fall ist die zeitliche Reihenfolge der Ereignisse vom Beobachter abhängig. Hinsichtlich der Kausalität spielt das aber keine Rolle, da alle Beobachter auch darin übereinstimmen, dass keines der Ereignisse Ursache des anderen Ereignisses sein kann.
4. „Ereignis A und Ereignis B sind zur selben Zeit und am selben Ort.“ (Das Ereignis B liegt im Schnittpunkt der Lichtkegel, fällt also mit A zusammen.) In diesem Fall stimmen alle Beobachter überein, dass beide Ereignisse zur gleichen Zeit am gleichen Ort stattfinden und es sich daher um dasselbe Ereignis handelt.

Die Animation links demonstriert, wie sich die Minkowski-Raumzeit für einen beschleunigten Beobachter darstellt. Die punktierte Linie stellt dabei die Weltlinie des Beobachters dar, der sich jeweils in der Mitte des Bildes befindet. Die dicken Punkte markieren gleiche (Eigen)zeitintervalle. Dehnung und Stauchung der Weltlinie zeigen Beschleunigung des Beobachters in Bewegungsrichtung, Krümmung Beschleunigung quer dazu. Das Diagramm zeigt die Welt zu jedem Zeitpunkt im Inertialsystem, also aus Sicht des Beobachters. Bei den Beschleunigungen kann man beobachten, dass Punkte der Raumzeit nach oben, also entgegen dem „Zeitfluss“, laufen. Jedoch überqueren sie dabei niemals den Lichtkegel (die Diagonallinien) von unten; dieser wird durch den Zeitablauf stets nur nach unten durchquert. Somit kann ein Punkt niemals in den Vorwärtslichtkegel eintreten (man kann durch Beschleunigung kein Ereignis in die absolute Zukunft versetzen) und niemals den Rückwärtslichtkegel verlassen (man kann Ereignisse durch Beschleunigung nicht aus der absoluten Vergangenheit herausholen).

Man sieht auch, dass die Weltlinie des Beobachters stets innerhalb des Lichtkegels verläuft. Ereignisse, die den Beobachter erreichen bzw. erreicht haben, liegen stets in seiner absoluten Zukunft bzw. Vergangenheit; die Reihenfolge dieser Ereignisse lässt sich durch Beschleunigung nicht verändern. Insbesondere kann der Beobachter vergangene Ereignisse nicht zu zukünftigen Ereignissen machen.

Für menschliche Alltagserfahrung spielen diese Effekte keine Rolle: Selbst wenn man auf dem Mount Everest stünde und aufs Meer hinaussehen könnte, wäre für den gesamten sichtbaren Bereich der Erdoberfläche bis zum Horizont die Relativität der Gleichzeitigkeit auf einen Bereich von wenigen Millisekunden beschränkt. Dieses Zeitintervall liegt unterhalb der Schwelle, ab der wir überhaupt in der Lage sind, die Reihenfolge von Ereignissen aufzulösen, und unterhalb der Schwelle, ab der wir optische Eigenschaften als nicht-gleichzeitig wahrnehmen können. Für die Alltagserfahrung ist also das Licht stets unendlich schnell und die Gleichzeitigkeit wohldefiniert.

• Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik und Chemie. 17, 1905, S. 891–921 (als Faksimile (PDF; 2,0 MB); als digitalisierter Volltext bei Wikilivres; und kommentiert und erläutert bei Wikibooks)
• P. Mittelstaedt: Der Zeitbegriff in der Physik. 1980, ISBN 3-411-01585-3
• H. Reichenbach: Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-Lehre. Vieweg, Braunschweig 1924
• H. Reichenbach: Philosophie der Raum-Zeit-Lehre. de Gruyter, Berlin & Leipzig, 1928

• Detaillierte Beschreibung der Relativität der Gleichzeitigkeit (englisch)
• Was ist Gleichzeitigkeit? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri (ca. 15 Minuten). Erstmals ausgestrahlt am 10. Juni 2001.