Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2023/September

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Ich habe kürzlich erfahren, dass das, was zivilisierte Menschen heute unter "Koprodukt" verstehen, auch mal als "freies Produkt" (zumindest im Zshg. mit Gruppen) bekannt war, und natürlich sicherlich auch heute noch ist. Und da habe ich mir mal den Spaß erlaubt, zu schauen, was de-WP dazu zu sagen hat. Ich war schockiert.

Die Indexschlacht im verlinkten Abschnitt ergibt m.E. keinen Sinn (oder ich kann sie nicht lesen^^); der Abschnitt muss neu geschrieben werden. Anhand der vorhandenen Prosa kann man freilich erkennen, was ungefähr gemeint ist (für diese spezielle Konstruktion; dass ein Koprodukt herauskommen soll, ist klar, und sollte vielleicht auch viel weiter oben erwähnt werden). Die Prosa funktioniert aber auch nicht, wenn etwa ${\displaystyle G*G}$ für eine beliebige Gruppe ${\displaystyle G}$ gebaut werden soll, u.a. wegen des Partikels "aus derselben Gruppe sein".

Besser würde man wohl sagen, gegeben eine Familie ${\displaystyle (G_{i})_{i\in I}}$, von der das "freie Produkt" gebildet werden soll, dass die Elemente Worte über ${\displaystyle \sum _{i\in I}G_{i}}$ sind (typtheoretische Notation), also über Paare ${\displaystyle (i,g)}$ mit ${\displaystyle i\in I}$ und ${\displaystyle g\in G_{i}}$, wobei die Worte eben "gekürzt" / "ausgerechnet" sind: ist ${\displaystyle (i,g)}$ ein "Buchstabe" des Worts, ist ${\displaystyle g\neq 1\in G_{i}}$, und ein ${\displaystyle (i,g)}$ ist im Wort niemals Nachbar von einem ${\displaystyle (i,g')}$, was man etwa durch eine rekursive Definition über den Aufbau der Wörter definieren kann, usw. --79.217.48.3 Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-79.217.48.3-20230919004600-Freies Produkt#Konstruktion11

Ich verstehe nicht, worum es geht bzw. was das Problem sein soll.—Ilse Ongkim (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-일성김-20230919121400-79.217.48.3-2023091900460011

Ich habe versucht, die Konstruktion etwas verständlicher hinzuschreiben. Das hin und her wechseln zwischen ${\displaystyle i}$ und ${\displaystyle i_{j}}$ hat mich gestört, aber vor allem die Benutzung von ${\displaystyle \circ _{G}}$ als Gruppenoperation, wobei im unteren Abschnitt ${\displaystyle \circ }$ für die Verknüfung zweier Funktionen steht, halte ich für nicht gut. Der untere Abschnitt von dir verstehe ich nicht, warum eine Summe?--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230919122100-일성김-2023091912140011

Die Änderung ist nicht ok. In dem bemängelten Text stand ${\displaystyle k}$ für die Länge eines generischen Worts (und variierte). Nun behauptet der Artikel, ${\displaystyle I}$ sei ${\displaystyle \{i_{1},\dots ,i_{k}\}}$ -- etwas völlig anderes.

Wie die IP vorschlug, sind die Elemente von ${\displaystyle *_{i\in I}G_{i}}$ Worte ${\displaystyle (i_{1},g_{1})\dots (i_{k},g_{k})}$, wobei ${\displaystyle k\in \mathbb {N} }$, sowie ${\displaystyle i_{j}\in I}$ und ${\displaystyle g_{j}\in G_{i_{j}}}$ für alle ${\displaystyle j\in \{1,\dots ,k\}}$, die reduziert sind. Statt ${\displaystyle (i_{j},g_{j})}$ scheint der Artikel (vor deiner Änderung) ${\displaystyle g_{i_{j}}}$ zu schreiben, was auf vielerlei Art problematisch ist. Vielleicht wäre an der Stelle ${\displaystyle (g_{i})_{j}}$ sinnvoller, denn das ${\displaystyle j}$ indiziert ja nicht das ${\displaystyle i}$, sondern die ${\displaystyle g_{i}}$. Und ${\displaystyle g_{i}}$ ist in dem Zusammenhang wohl als eine komische Schreibweise für ${\displaystyle (i,g)}$ zu lesen.

Mal ein konkretes Beispiel: Wir nehmen ${\displaystyle I=\mathbb {R} }$, und für alle ${\displaystyle i\in \mathbb {R} }$ sei ${\displaystyle G_{i}=(\mathbb {Z} ,+)}$.

Ein Element von ${\displaystyle *_{i\in I}G_{i}}$ der Länge ${\displaystyle k=2}$ wäre zum Beispiel in der Notation der IP ${\displaystyle (\pi ,3)(0,3)}$. Dasselbe Wort in der Notation, die wohl der Artikel vor Tensorprodukts Änderungen vorsah: ${\displaystyle 3_{\pi }3_{0}}$. --Daniel5Ko (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Daniel5Ko-20230919203300-Tensorproduct-2023091912210011

Ergänzung: Hier mal eine partielle Formalisierung in Lean 3, die beim Sprechen über Wörter auf Buchstabenindizes verzichtet (Hätte ich gerne in eine Klappbox gepackt, aber das Ding scheint kaputt zu sein und mindestens auf Diskussionsseiten nicht zu funktionieren.) Wichtig sind eigentlich nur die ersten 3 Definitionen sowie die von mul und ein Vertrauen darauf, dass der Rest funktioniert. ^^ :

import .Group

@[reducible]
def word{I : Type}(G : I → Type): Type := list (Σ i, G i)

-- die Eigenschaft eines Worts, "reduziert" zu sein.
def red{I : Type}{G : I → Type}[∀ i, Group (G i)]: word G → Prop
| [] := true
| [⟨_,g⟩] := g ≠ 1
| (⟨i,g⟩::t@(⟨j,_⟩::r)) := i ≠ j ∧ g ≠ 1 ∧ red t

def Star{I : Type}(G : I → Type)[∀ i, Group (G i)]: Type := {xs : word G // red xs}

lemma tail_red{I : Type}{G : I → Type}[∀ i, Group (G i)]: ∀ {x}{xs: word G}, red (x::xs) → red xs
:= begin 
  intros x xs h,
  cases xs with y xs,
  simp [red],
  cases x with i x, cases y with j y,
  exact h.2.2
end

lemma rev_red{I : Type}{G : I → Type}[∀ i, Group (G i)]: ∀ {xs: word G}, red xs → red xs.reverse 
:= sorry -- zu faul

lemma red_app{I : Type}{G : I → Type}[∀ i, Group (G i)]{i j}{g : G i}{h : G j}{r s : word G}(rx: red (⟨i, g⟩ :: r))(ry: red (⟨j, h⟩ :: s))(he: i ≠ j): red (((⟨i, g⟩:Σ i, G i) :: r).reverse ++ ⟨j, h⟩ :: s)
:= sorry

def rev_mul{I : Type}{G : I → Type}[decidable_eq I][∀ i, Group (G i)][∀ i, decidable_eq (G i)]: ∀ (xs ys : word G), red xs → red ys → Star G
| [] ys _ ry := ⟨ys, ry⟩
| xs [] rx _ := ⟨xs.reverse, rev_red rx⟩
| xs@(⟨i,g⟩::r) ys@(⟨j,h⟩::s) rx ry
  := if he : i = j then begin 
        cases he,
        let p := g*h,
        exact if hp:p = 1 then 
          rev_mul r s (tail_red rx) (tail_red ry) else 
          rev_mul r (⟨i,p⟩::s) (tail_red rx) begin
            cases s,
            simp [red] at *, assumption,
            cases s_hd; simp [red] at *,
            cases ry, cases ry_right,
            repeat {split}; assumption
          end,
      end
      else ⟨xs.reverse ++ ys, red_app rx ry he⟩

def mul{I : Type}{G : I → Type}[decidable_eq I][∀ i, Group (G i)][∀ i, decidable_eq (G i)]: Star G → Star G → Star G
:= λ ⟨xs,rx⟩ ⟨ys,ry⟩, rev_mul xs.reverse ys (rev_red rx) ry

instance {I : Type}{G : I → Type}[decidable_eq I][∀ i, Group (G i)][∀ i, decidable_eq (G i)]: Group (Star G) := {
  mul := mul,
  one := ⟨[],true.intro⟩,
  inv := λ ⟨xs,rx⟩, ⟨xs.reverse.map (λ ⟨i,x⟩, ⟨i, x⁻¹⟩), sorry⟩, -- zu faul
  mul_one := sorry, 
  mul_assoc := sorry,
  mul_inv := sorry
}

namespace example1

instance: Group bool := {
  one := ff,
  mul := bxor,
  inv := id,
  mul_one := λ x, by {cases x; refl},
  mul_assoc := λ x y z, by {cases x; cases y; cases z; refl},
  mul_inv := λ x, by {cases x; refl}
}

instance: Group ℤ := {
  one := 0,
  mul := (+),
  inv := has_neg.neg,
  mul_one := λ x, by {cases x; refl},
  mul_assoc := λ x y z, sorry,
  mul_inv := λ x, sorry,
}

@[reducible]
def G : bool → Type
| ff := ℤ
| tt := bool

instance: ∀ n, Group (G n)
| ff := by apply_instance
| tt := by apply_instance

instance: ∀ n, decidable_eq (G n)
| ff := by apply_instance
| tt := by apply_instance

instance: ∀ n, has_repr (G n)
| ff := by apply_instance
| tt := by apply_instance

def x : Star G := ⟨
  [⟨tt,tt⟩,⟨ff,2⟩,⟨tt,tt⟩,⟨ff,42⟩],
  by {simp [red]; repeat {split}; intro h; cases h, }
⟩

def y : Star G := ⟨
  [⟨ff,-42⟩,⟨tt,tt⟩,⟨ff,3⟩,⟨tt,tt⟩],
  by {simp [red]; repeat {split}; intro h; cases h, }
⟩

def z : Star G := ⟨
  [⟨ff,3⟩,⟨tt,tt⟩,⟨ff,-3⟩,⟨tt,tt⟩,⟨ff,42⟩],
  by {simp [red]; repeat {split}; intro h; cases h, }
⟩

#eval (x * y).1  -- hier kommt [⟨tt, tt⟩, ⟨ff, 5⟩, ⟨tt, tt⟩]  heraus
#eval (z * y).1  -- hier kommt [⟨ff, 3⟩]  heraus

end example1

--Daniel5Ko (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Daniel5Ko-20230919205800-Freies Produkt#Konstruktion11

@Daniel5Ko Ich habe nur eine andere Notation verwendet und die Wortlänge ${\displaystyle k}$ mit der Variable ${\displaystyle n}$ ersetzt, da ich ausversehen ${\displaystyle k}$ für ${\displaystyle \{i_{1},\dots ,i_{k}\}}$ verwendet habe und nachher realisierte, dass die Wortlänge schon mit ${\displaystyle k}$ notiert wurde. Mein ${\displaystyle k}$ hat also nichts mehr mit der Wortlänge zutun und bei meinem verwendeten Beispiel habe ich auch Wörter mit unterschiedlichen Längen verwendet. Ich habe nun wieder die ursprüngliche Notation verwendet, falls das jetzt für Verwirrung gesorgt hat.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230919213400-Daniel5Ko-2023091920580011

Du hast jetzt immer noch im Artikel, dass die Indexmenge ${\displaystyle I}$ endlich ist. Das war vorher nicht so, und ist auch nicht erforderlich. Und auch sonst ist manches falscher als vorher. Ruhe bewahren, einen Schritt zurücktreten, nachdenken.

Die Idee der Formalisierung mit Paaren (in normaler Notation) für die Buchstaben der Wörter scheint mir nachvollziehbarer zu sein, als die irreführende Doppelindexverwendung. --Daniel5Ko (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Daniel5Ko-20230919222800-Tensorproduct-2023091921340011

@Daniel5Ko Das ist doch kein Fehler, wenn ich ${\displaystyle I}$ endlich gemacht habe, sondern höchstens eine Einschränkung. Der ursprüngliche Artikel hat auch nicht explizit gesagt, das ${\displaystyle I}$ unendlich lang sein kann. Auf ncatlab wird es auch nur für edliche Familien definiert (https://ncatlab.org/nlab/show/free+product+of+groups). Aber dann korrigier doch du den Artikel, statt nur zu behaupten, es sei viel mehr falsch als vorher, ohne zu sagen was. Was bringt das? Dann sag doch was genau falsch ist. Ich finde die Doppelindex-Schreibweise nicht irreführend, nur die Verwendung beider Varianten halte ich für irreführend.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230919224800-Daniel5Ko-2023091922280011

Richtig, ${\displaystyle I}$ war einfach total beliebig. Und das sollte es auch sein. Allein schon als Geländer, um die Indexschlacht in vernünftige Bahnen zu lenken. Rückzug auf endliche ${\displaystyle I}$ schränkt in dieser Hinsicht in geringerem Maß ein. Ich korrigiere morgen vielleicht mal. --Daniel5Ko (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Daniel5Ko-20230920013200-Tensorproduct-2023091922480011

Ok, ich verstehe jetzt, wo das Problem liegt. Ich dachte, dass mehrere Wörter zusammen auch ein neues Wort bilden können

${\displaystyle i_{1}\dots j_{n}i_{1}\dots j_{n}i_{1}\dots j_{n}}$

(wobei nicht alle ${\displaystyle i_{j}}$ verwendet werden müssen) wegen der Rekursion hier (https://mathworld.wolfram.com/FreeProduct.html) und was ja auch unten in der Gruppenstruktur geschieht (Ich habe leider kein Algebra-Buch, wo das direkte Produkt behandelt wird und komme auch nicht aus der Algebra-Ecke). Ich habe jetzt das Wort in der Konstruktion wieder in die ursprüngliche Form

${\displaystyle i_{1}\dots j_{k}}$

gebracht.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230920081700-Daniel5Ko-2023092001320011

Was war denn falsch in der ursprünglichen Version?--Ilse Ongkim (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-일성김-20230920080000-Freies Produkt#Konstruktion11

Ich glaube nichts, aber es wurden halt (wie in vielen anderen deutschen Algebra-Artikel) viele Details weggelassen.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230920082000-일성김-2023092008000011

Wenn man die Doppelindizierung als solche ernst nimmt, kann in so einem Wort aus jeder Gruppe der Familie nur ein einziges Element verwendet werden (dies aber beliebig oft):

Seien ${\displaystyle G_{1},G_{2}}$ Gruppen, ${\displaystyle x,x'\in G_{1},y\in G_{2}}$. Wir betrachten nun das Wort ${\displaystyle (1,x)(2,y)(1,x')}$ (in Paarnotation). Dann ist nach der Notation im Artikel ${\displaystyle i_{1}=i_{3}=1}$, und somit ${\displaystyle x=g_{i_{1}}=g_{i_{3}}=x'}$.

Mir fiel heute ein, dass man die Worte ja auch als formale Produkte von formalen Potenzen sehen und entsprechende Notation nutzen kann, wenn einem die Paare nicht gefallen. Damit das hübsch ist, muss man aber additive Notation für die Gruppenverknüpfungen nehmen, was ja eigentlich verpönt ist, wenn die Gruppen nicht als abelsch angenommen werden.

Obiges Wort wäre damit ${\displaystyle 1^{x}2^{y}1^{x'}}$. Mit sich selbst multipliziert und reduziert (wenn ${\displaystyle x,x',y\neq 0,x\neq -x'}$): ${\displaystyle 1^{x}2^{y}1^{x'+x}2^{y}1^{x'}}$. --Daniel5Ko (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Daniel5Ko-20230920162700-Tensorproduct-2023092008200011

Die ursprüngliche Notation lässt sich auch in der Encyclopedia of Math - Free product of groups finden. Ich bin mir gerade nicht sicher, ob man wirklich verschiedene Elemente aus derselben Gruppe haben darf. Dein Beispiel könnte man doch durch ${\displaystyle G_{1}*G_{2}*G_{3}}$ mit ${\displaystyle G_{1}=G_{3}}$ lösen, dann wäre es ${\displaystyle (1,x)(2,y)(3,x')}$. Ich habe leider noch kein Buch gefunden, wo das freie Produkt definiert wird. Werde aber noch schauen. Hast du den Zugriff auf die angegebene Quelle oder ein anderes Buch?--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230920172100-Daniel5Ko-2023092016270011

Edit: wenn es wirklich so ist, dass verschiedene Elemente derselben Gruppe mehrmals vorkommen können, dann sollte es mit der einfacheren Notatation

${\displaystyle g_{1}g_{2}\cdots g_{k}}$ und ${\displaystyle g_{j}\in G_{i_{j}}}$

stimmen, dann kann ${\displaystyle i_{1}=i_{3}=1}$ sein aber trotzdem ${\displaystyle g_{1}\neq g_{3}}$.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230920180200-Tensorproduct-2023092017210011

Genau. Man hat eben von einem Wort aus der zugrundliegegenden Menge des freien Produkts einen Satz von Indizes (die ${\displaystyle i_{j}}$) und dazu passend einen Satz von Gruppenelementen (die ${\displaystyle g_{j}}$), was dasselbe ist wie ein Satz von Paaren ${\displaystyle (i_{j},g_{j})}$. Die Notation ${\displaystyle g_{i_{j}}}$ verleitet zu falschen Schlüssen, wenn man sie als Doppelindizierung ernstnimmt.

Fakt ist, man muss dasselbe ${\displaystyle i}$ mehrfach benutzen dürfen, und aus dem betreffenden ${\displaystyle G_{i}}$ beliebige Elemente, auch mehrfach (außer 1, wenn das Wort reduziert sein soll, und bei ${\displaystyle I=\emptyset }$ und ${\displaystyle |I|=1}$ gestaltet sich das natürlich auch schwierig. ^^). Andernfalls stimmt etwa die Bemerkung auf nlab nicht, dass die freie Gruppe über einer Erzeugermenge ${\displaystyle S}$ (isomorph zu) ${\displaystyle *_{i\in S}\mathbb {Z} }$ ist (diese Bemerkung motiviert die Notationsidee mit formalen Produkten).

mathlib definiert das freie Produkt als einen Quotienten von ${\displaystyle \left(\sum _{i\in I}G_{i}\right)^{*}}$, letztlich aber äquivalent zu dem was der Artikel tut, als Teilmenge von ${\displaystyle \left(\sum _{i\in I}G_{i}\right)^{*}}$.

Auf die angegebene Quelle habe ich keinen Zugriff. --Daniel5Ko (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Daniel5Ko-20230920194200-Tensorproduct-2023092018020011

Die Doppelindexierung würde was anderes bedeuten, die Frage ist nur, welche der beiden Varianten die richtige Definition ist. Die Artikel in der "Encyclopedia of Math" sind eigentlich schon von Experten auf dem jeweiligen Gebiet geschrieben und dort wird es mit ${\displaystyle g_{i_{j}}}$ notiert. Ncatlab nennt aber eine Gruppenpräsentation der Form ${\displaystyle \mathop {*} G_{i}=\langle \sqcup S_{i},\sqcup R_{i}\rangle }$ wobei ${\displaystyle G_{i}=\langle S_{i},R_{i}\rangle }$, was wiederum gegen die Doppelindexierung sprechen würde.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230920202600-Daniel5Ko-2023092019420011

Ich würde ja sagen, dass dort, wo die Doppelindizierung verwendet wird, sie nicht als solche gemeint ist, sondern ${\displaystyle g_{i_{j}}}$ eine andere Notation für das "eigentlich richtige" ${\displaystyle (i_{j},g_{j})}$ oder auch ${\displaystyle (i,g)_{j}}$ ist.

Lesen wir am besten die Bemerkungen zur Formalisierung in mathlib. Der zweite Absatz sagt eigentlich schon schön kurz, worum es in unserem Artikelabschnitt geht.

Die Definitionen und Beweise in mathlib werden ständig pedantisch geprüft, und die grundlegenden Definitionen (zu denen die des freien Produkts sicherlich gehört) werden all-over-the-place an "fortgeschritteneren" Stellen aller Art benutzt.

Ach so, und ein vermutlich kaum bestreitbarer Fakt ist wohl, dass das "freie Produkt" einer Familie von Gruppen das Koprodukt dieser Familie sein soll. (Steht auch im Artikel.) Das geht nur in der Variante "Doppelindizierung nicht so gemeint". --Daniel5Ko (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Daniel5Ko-20230920205700-Tensorproduct-2023092020260011

Wie gesagt, ich komme aus der Analysis/Stochastik-Ecke und kenne Lean, Magma und was es da noch alles gibt, überhaupt nicht (somit verstehe ich auch die Notation bei mathlib nicht: "ι-indexed family", "x y : free_product M" etc).

Aber dann hat sich das wohl jetzt erledigt mit dem Thema?--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230921082000-Daniel5Ko-2023092020570011

Nun, es ist im Wesentlichen ein Notationsproblem. Vielleicht sollte man wirklich mal eine andere nehmen, eben weil die im Artikel verwendete zu Missverständnissen führen kann. Als wirklichen QS-Fall sehe ich es aber nicht. --Daniel5Ko (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Daniel5Ko-20230921190300-Tensorproduct-2023092108200011

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230922151000-일성김-2023092008000011

Der Artikel und die Wikibücher dazu haben immer noch viele Fehler. Ich habe den Artikel nicht durchgelesen, sondern nur kurz überflogen, aber mir sind falsche Dinge aufgefallen. Zum Beispiel wenn ${\displaystyle X}$ und ${\displaystyle Y}$ zwei nicht-unabhängige gaußsche Zufallsvariablen sind, dann ist die Summe ${\displaystyle X+Y}$ nicht automatisch normal-verteilt. Und im Wikibook "Practical Guide to Gaussian Processes" steht natürlich immer noch die falsche Information, dass ein Prozess dasselbe wie eine Verteilung ist, auch wenn 4 verschiedene Leute ihm das Gegenteil gesagt haben.

Ich habe keine Lust mich nochmals mit Physikinger rumzuschlagen oder diesen langen Artikel durchzulesen und zu verbessern. Vielleicht hat ja jemand Lust, die Fehler im Artikel zu beheben. Der Baustein sollte so lange drinnen sein, bis die Fehler behoben sind.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230908141000-Anwendung von Gaußprozessen11

Das mit den abhängigen Größen war tatsächlich ein echt guter und konkreter Hinweis auf ein Problem, das mir entgangen ist. Ist korrigiert. Damit entferne ich den Baustein wieder, wenn es sonst nichts gibt. Das Wikibook muss ich noch aktualisieren. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230908193600-Tensorproduct-2023090814100011

Die Fehler (bezüglich der Rechenoperationen) sind noch nicht behoben. --Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230908210800-Physikinger-2023090819360011

Außerdem, dazu kommt:

1) (Belege fehlen) große Teile sind unbelegt, aber sehr wahrscheinlich trotzdem irgendwo "abgeschrieben".

2) (Theoriefindung): viele ungebräuchliche Terminologie wird verwendet, zum Beispiel "Fusion" statt "Produkt", "Kontinuum" statt "Sammlung" etc.

3) (Fehler) du verstehst nicht so recht, was unkorreliert und unabhängig bedeutet. Unabhängigkeit impliziert immer Unkorreliertheit. Bei joint-normal sind beide äquivalent.

4) (Fehler) Gaußsche Prozesse können unkorrelierte Einträge haben. Du behauptest in der Einleitung das Gegenteil.

Ich bin mir sicher, es gibt noch mehr Fehler, ich habe aber nicht alles durchgelesen.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230909092700-Tensorproduct-2023090821080011

(un-)korreliert, nicht mit zwei l, sondern mit zwei r. --Digamma (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Digamma-20230909093100-Tensorproduct-2023090909270011

@Digamma, danke, habs geändert.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230909093300-Tensorproduct-2023090909270011

Bei deinen blöden Sticheleien habe ich nicht gerade den Eindruck, dass es dir ernsthaft um eine Verbesserung des Artikels geht, sondern eher um was persönliches gegen mich. Wenn du einen echten Fehler siehst oder Zweifel an einer Aussage hast, dann zitiere den Satz und sage was dich genau stört. Was die Terminologie angeht, sind deine Begriffe definitiv nicht gebräuchlich in der technischen Anwendung. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230913195600-Tensorproduct-2023090909270011

Mir kommt es vor, als liest du immer nur die Hälfte. Ich habe am Anfang geschrieben, was falsch ist: die Summe zweier nicht-unabhängiger ZV ist nicht automatisch normal-verteilt. Das ist immer noch nicht korrigiert. Dazu habe ich noch 4 Punkte aufgelistet, die zu verbessern sind. Du sagst in der Einleitung, ein Gauß-Prozess muss korrelierte Einträge haben, was nicht stimmt. Du verwendest die Begriffe "unabhängig" und "unkorreliert" im ganzen Artikel so, wie wenn diese Dinge nichts miteinander zutun haben. Du ignorierst bewusst die sachlichen Punkte und nennst es "blöde Sticheleien".

Zur Terminologie: doch, dass sind sie. Das Produkt ist ein Wort, welches jeder in der Schule lernt. Beweis es doch einfach, wo wird das Wort "Fusion" für das Produkt gebraucht? Wo spricht man von "Kontinuum" für eine Sammlung von Zufallsvariablen? Nenn doch eine Quelle, Rasmussen spricht nicht davon.

Das ist ja gerade das Problem an dem Artikel, du nennst keine Quellen, hast es aber trotzdem irgendwo abgeschrieben. Im ganzen Abschnitt "Rechenoperationen mit Gaußprozessen" wird keine einzige Quelle genannt. Die Liste der Kovarianzfunktionen hast du sehr wahrscheinlich von Rasmussen abgeschrieben, aber auch nicht als Quelle angegeben. Auch der riesige Abschnitt "Gaußprozess-Regression" besitzt so gut wie keine Quelle, nur einmal verweist du auf eine Seite bei Rasmussens Kapitel über Kovarianzfunktionen. EDIT: Du bist schon über 15 Jahre auf Wikipedia mit dabei, dann weißt du ganz bestimmt, dass in Wikipedia eine Belegpflicht gilt (Wikipedia:Belege), genau aus diesem Grund, damit Aussagen von anderen Lesern/Usern verifiziert werden können.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230914093000-Physikinger-2023091319560011

Kurzer Kommentar zur Diskussionskultur, bevor das hier eskaliert: Hier geht es allen nur um die Sache. @Physikinger, ich sehe nicht, dass dir hier jemand in irgendeiner Weise etwas Böses will. Wie du siehst haben die Autoren hier super Hinweise. Bitte gehe von den besten Absichten aus und probiere ihren Wunsch nach fachlicher Genauigkeit nicht als Angriff auf dich zu werten, im Zweifelsfall würde ich dir nahelegen, davon auszugehen, dass die Kollegen hier Betrachtungsweisen kennen, an die du (noch) nicht gedacht hast. Falls dir ein Punkt offensichtlich erscheint auch gut, vielleicht ist er aber noch nicht so offensichtlich und genau dargelegt. Wenn du andere Begrifflichkeiten kennst auch gut, mit mehreren Quellen werden hier auch alle zufrieden sein. Kommt dagegen nur eine Quelle, könnte die Quelle selbst Theoriefindung betrieben haben. Eventuell ist die Darstellung dann nicht wünschenswert. PS: Ich sehe nirgendwo, dass es Tensorproduct dich persönlich angreift. Er hat einige valide Punkte. Falls du den Eindruck hast, dann nimm lieber Abstand und probiere ganz konkret den Fachlichen Punkt in der Aussage zu suchen. biggerj1 (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Biggerj1-20230914181500-Tensorproduct-2023091409300011

Was sollen dann solche Spekulationen über mich, ich hätte "wahrscheinlich irgendwo abgeschrieben" oder "du verstehst nicht so recht"? Das ist einfach nur unsachlich und arrogant. Klar wollen die beiden mir hier was Böses. Sigma^2 hat auf der Diskussionsseite einen völlig sinnlosen Abschnitt "Zur Entstehung des Artikels" geschrieben, nur um mich bloßzustellen, ohne jegliche Bezug zur Artikelverbesserung. Die planen wieder eine Offensive, um den Artikel zu zerstören oder mich zu vertreiben. Da geht es nicht um die Verbesserung des Inhalts. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230914213100-Biggerj1-2023091418150011

Ich würde das entspannter sehen, ich denke nicht, dass hier perönliche Motive eine Rolle spielen. Ein konstruktiver Schritt nach vorne wäre doch wenn du dem Artikel für die vielen nicht-trivialen (und daher interessanten Aussagen) Einzelnachweise spendierst. Dann brauchst du dir nicht vorwerfen lassen, dass a) dass du es erfunden hast b) es nur 1:1 abgeschrieben wäre. Das bedeutet das Arbeit, macht den Artikel aber insgesamt auch besser. Bitte Versuche es sachlich zu nehmen. biggerj1 (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Biggerj1-20230915054800-Physikinger-2023091421310011

Jetzt erzählt Physikinger wieder Unwahrheiten.

1) Er hat scheinbar einfach ein Problem damit, wenn Leute seine Fehler korrigieren und lenkt dann die Diskussion immer auf eine unsachliche Ebene, fängt an zu beleidigen und Dinge zu unterstellen (wir wollten seinen Artikel zerstören etc). Ich habe gar nichts am Text geändert, genau aus diesem Grund, ich habe nur die Bausteine hinterlassen. Genauso war es auch, als er in den Artikel "stochastischer Prozess" reingeschrieben hat, dass ein Prozess eine Wahrscheinlichkeitsverteilung sei. Nachdem ich ihm 3 Bücher geliefert habe, die das wiederlegen und ihm zusätzlich mehrmals versucht habe zu erklären, warum das nicht stimmt, blieb er trotzdem bei seiner Ansicht. Sagt dann noch Dinge wie: es gäbe keine Publikationen, welche peer-reviewed sind und das Gegenteil behaupten.

2) Thema abschreiben: Physikinger hat natürlich diese Formeln irgendwo abgeschrieben und ist nicht selbst darauf gekommen. Genaus wie die Struktur der einzelnen Abschnitte. Aber nicht nur das, der ganze Abschnitt "Gaußprozess-Regression" ist meines Erachtens einfach aus Stellen des 3. Kapitels von Rasmussens Buch zusammengesetzt, er hat das aber nirgends angegeben. "Abschreiben" heißt nicht nur "Wort für Wort" abschreiben. Wenn ich die Sätze einfach ein bisschen umstelle, der Inhalt aber mehr oder weniger gleich bleibt, so habe ich trotzdem die Arbeit eines anderen kopiert. Da er aber keine Quellen angibt, ist das natürlich nicht gleich sichtbar.

3) Zur Aussage "du verstehst nicht so recht": das ist doch offensichtlich, dass er die Begriffe nicht richtig versteht, wenn er ständig schreibt

- ein unabhängiger und unkorrelierter Prozess.

- ein Gauß-Prozess muss korrelierte Einträge haben. Später spricht er aber von Unabhängigkeit etc.

Das zeigt doch, dass er die Konzepte nicht richtig verstanden hat. Genauso wie er denkt "ein Prozess wäre eine Verteilung" oder ein "stochastischer Prozess müsste immer korreliert sein" und darauf beharrt.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230915063900-Biggerj1-2023091505480011

Es ist falsch, dass ich etwas mit dem Ziel geschrieben hätte, Physikinger bloßzustellen. Es geht um Dokumentation und um die Artikelverbesserung. Die Artikelverbesserung hatte ich schon einmal begonnen und Physikinger hat durch einen Trick (angebliche Auslagerung, stattdessen Löschen im alten Artikel und Anlage einer älteren als der gelöschten Fassung im neuen Artikel) etwa 20 Korrekturen und Verbesserungen von mir so gelöscht, dass ich das Löschen nicht rückgängig machen konnte. Damit hat er sich der Diskussion verweigert und den Kollaborations- und Dokumentationsstil der Wikipedia unterlaufen. Physikinger neigt zu einem Modus, in dem er jede Korrektur und Verbesserung als persönlichen Angriff sieht. Dabei wäre etwas mehr Bescheidenheit angemessen: es sind bisher dessen Fehler in der Verwendung folgender Grundbegriffe der Stochastik dokumentiert: Prozess, Verteilung, Unabhängigkeit, Korrelation, Stationarität. Es ist durchaus möglich, in der WP etwas aus Anwendersicht zu schreiben, dann sollte man aber nicht Abschnitte wie Mathematische Beschreibung und Rechenoperationen mit Gaußprozessen anlegen und unbelegt füllen. --Sigma^2 (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Sigma^2-20230915073700-Physikinger-2023091421310011

Ich bin bei Sigma^2 und Tensorproduct, hier geht es um die Sache und die zwei haben valide Punkte. Wenn wir alle die persönliche Ebene hier rausnehmen, dann wird der Artikel nur besser. Für mich ist der Punkt mit den Einzelnachweisen auch wichtig (erfordert aber natürlich Arbeit). @Physikinger willst du vielleicht einfach einen Monat Zeit um die Einzelnachweise nachzutragen? Eventuelle Interpretationen der Aussagen auf persönlicher Ebene würde ich sein lassen (das empfehle ich hier allen Beteiligten - das bringt nichts). Das wäre mein Vorschlag. PS: Was ich wirklich schade finde, ist dass die Bearbeitungen von Sigma^2 nicht in den ausgelagerten Artikel übernommen wurden! biggerj1 (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Biggerj1-20230915093900-Sigma^2-2023091507370011

@Biggerj1 1) Der Inhalt des Artikels (bis auf den Abschnitt Rechenoperationen) scheint mehr oder weniger aus den Kapiteln 2-5 aus Rasmussens Buch kopiert worden sein (das Buch ist online frei verfügbar). Der Artikel muss zwingend auch mit mehr Einzelnachweisen (inkl. Seitenzahl) ausgestattet sein, damit man auch potentielle Urheberrechtsverletzungen entfernen könnte.

2) Er hat zudem mittlerweile einen Einzelnachweis aus der Sensorik/Signalverarbeitung eingefügt, wo das Wort Fusion vorkommt. Ich habe den Artikel kurz angeschaut und da meint man mit Fusion die Sensordatenfusion. Gauß-Prozesse werden aber nicht nur im Zusammenhang mit Sensoren benützt. Mein Vorschlag: der Artikel sollte in "Anwendungen von Gauß-Prozessen in der Sensorik" oder "Gauß-Prozesse in der Sensorik" umbenannt werden. Anderenfalls sollte der Artikel eine Terminologie nützen, die eben auch außerhalb der Sensorik/Signalverarbeitung gebräuchlich ist.

Der Begriff "Fusion" habe ich in der Mathematik in diesem Zusammenhang noch nie gesehen, es handelt sich einfach um das Produkt der beiden Dichten ${\displaystyle p_{1}(\mathbf {x} )p_{2}(\mathbf {x} )}$. Ob der Begriff vielleicht irgendwo in der Statistik/Machine Learning benützt wird, weiß ich allerdings nicht. Auf die Schnelle habe ich nichts gefunden.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230915112100-Biggerj1-2023091509390011

+1 für mehr Einzelnachweise mit Seitenzahlen biggerj1 (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Biggerj1-20230915141500-Tensorproduct-2023091511210011

@Biggerj1 Was meinst du bezüglich der Verwendung der Terminologie "Fusion" und "Signal"? Google spuckt mir zur Fusion nur Bücher über Signalverarbeitung/Sensorik aus, keine Bücher über Gauß-Prozesse/Statistik/Machine Learning.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230916100200-Biggerj1-2023091514150011

Suche nach Information Fusion oder Data fusion. Die Begriffe sind auch in Artikel Sensordatenfusion erwähnt. Siehe auch Datenfusion. Ich weiß nicht, was es an dem Begriff Fusion auszusetzen gibt. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230916103500-Tensorproduct-2023091610020011

Warum erklärst du das dann nicht im Artikel? Zwischen "Daten fusionieren" (was alles möglich sein kann) und einer Wahrscheinlichkeitsdichte verwenden, welche proportional zum Produkt zweier Dichten ist, liegt auch ein Unterschied. Warum schreibst du dann nicht explizit hin, was eine Fusion ist? Du nennst nur die Kovarianzmatrix und den Erwartungswertvektor, warum so kryptisch? Warum erklärst du nicht, wie das entstanden ist? Als ob das irgendwie verständlich ist.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230916121200-Physikinger-2023091610350011

Inzwischen habe ich ein Beispiel eingefügt. Ich hoffe, das wird jetzt klar. Ich wundere mich übrigens genauso, dass du den Begriff Fusion in dem Zusammenhang nicht kennst, wie du dich über mich wunderst, dass ich "Familie" nicht kenne. Aber eigentlich lässt der Begriff Fusion immerhin erahnen, das hier etwas zusammengefügt und vereinigt wird. Familie ist hingegen rein fachsprachlich. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230918203600-Tensorproduct-2023091612120011

Das ist eine Unverschämtheit, mir Urheberrechtsverletzung Vorzuwerfen, ohne jegliche Begründung. Es ist an der Haaren herbeigezogen, alles als entweder Theoriefindung oder Urheberrechtsverletzung zu bezeichnen. Dieser Artikel ist von mir formuliert für Leute aus der Technikwelt, die den Bezug zur Physik verstehen müssen und sich mit dem Buch von Rasmussen schwer tun, welches didaktisch relativ schlecht ist. Und ich verteidige den Artikel gegen euch, damit ihn weiterhin Leute verstehen und nutzen können, die nicht Mathematiker sind. Ihr habt doch jetzt euren eigenen Mathematiker-Artikel Gauß-Prozesss, wo ihr ganz unter euch seid, wo ihr euch austoben könnt mit akademischen Begriffen und beliebigen Details. Lasst doch einfach andere Leute auch leben, die diese Technik nur als Werkzeug anwenden wollen und nicht unendlich viel Zeit haben sich in akademische Theorien einzuarbeiten.

Nein, falsch, Fusion ist nicht einfach ein Produkt, weil die Wahrscheinlichkeitsdichte dann nicht mehr auf 1 normiert wäre. Außederm könnte man es mit dem Produkt der Werte verwechseln. Fusion ist hier ein ganz guter Begriff, außerdem habe ich den Zusammenhang zum Dichteprodukt ja klar beschrieben. Fusion ist hier deskriptiv und beschreibt deurlicher den Zweck als das nichtssagende "Produkt". Natürlich hast du den Begriff noch nie gesehen, weil du ja auch nicht wie ich seit 12 Jahren damit im technischen Bereich arbeitest. Ich habe dafür den Begriff Familie noch nie gesehen, vielleicht mal in der Analysis-Vorlesung aber seit dem nicht mehr. Wir leben in verschiedenen Welten und jeder hat jetzt seinen eigenen Artikel für seine spezielle Zielgruppe. Du kannst all dein Wissen in den Artikel Gauß-Prozess integrieren. Was willst du bei einem Thema, dass dich eh nicht interessiert? Du hast den Artikel nach deinen Angaben noch nicht mal gelesen und nur überflogen, wie du oben schreibst. Ich bin einverstanden, den Artikel nochmal umzubenennen. Aber Sensorik ist passt auch nicht gut, da er ja größtenteils die unten angegebene Literatur aus dem maschinellen Lernen wiedergibt. "Technische Anwendungen von Gaußprozessen" wäre vielleicht noch treffender und zielgruppengerecht. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230916102300-Tensorproduct-2023091511210011

@Physikinger: 1) Ich habe von "potentiellen Urheberrechtsverletzungen" gesprochen, nicht dass du welche Urheberrechtsverletzungen begangen hast. Lies genau. Da du dich hauptsächlich nur auf ein Buch stützt, kann das passieren. Du kopierst ja auch viel von Rasmussens Buch ab, ohne ihn als Quelle in den einzelnen Abschnitten zu nennen. Es geht mir in erster Linie darum, dass du deine Quellen verbirgst.

2) Ja, man muss das Produkt normieren, um eine Wahrscheinlichkeitsdichte zu erhalten, habe ich irgendwo das Gegenteil behauptet? Aber egal ob man normiert oder nicht, man erhält deine Ausdrücke ${\displaystyle \mu _{\text{Fusion}}}$ und ${\displaystyle \Sigma _{\text{Fusion}}}$ trotzdem.

3) Du wirfst uns immer vor, wir würden unverständlich schreiben, aber dein ganzer Artikel lässt viele wichtige Details weg. Du sprichst plötzlich von "Fusion", ohne zu erklären, wie diese entsteht. Was soll daran verständlicher sein, als direkt zu sagen, man verwendet eine Dichte ${\displaystyle p(x)}$, die proportional ${\displaystyle p(x)\sim p_{1}(x)p_{2}(x)}$ zum Produkt zweier Dichten ist?

4) Ja, ich habe den Begriff "Fusion" noch nie gesehen, aber ich habe mich auch mit Gauß-Prozessen und Machine Learning beschäftigt. Und für mich sieht es so aus, als ob der Begriff "Fusion" von der Sensordatenfusion respektive Signalverarbeitung stammt, also einem Nischenbereich der Anwendung von Gauß-Prozessen. Der Begriff Fusion lässt sich bei Rasmussen nirgends finden, also ist das ein Indiz für mich, dass der Ausdruck nicht aus der Theorie der Gauß-Prozess/Machine Learning kommt, sondern aus der Signalverarbeitung.

5) Rasmussens Buch ist kein Buch nur für Mathematiker. Es hat weder Beweise noch wirklich tiefe mathematische Theorie. Er selbst ist zudem Professor am Department of Engineering. Keine Ahnung was du immer erzählst.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230916112900-Physikinger-2023091610230011

1) Das ist trotzdem eine Unterstellung, dass ich potentielle Urheberrechtsverletzungen begehen würde. Du selbst bist doch derjenige, der auf die Formulierungen aus dem Lehrbuch besteht.

2) Das ist dann mehr als nur ein Produkt.

3) Man bildet ja kein Produkt der Dichten. Man vermeidet die Darstellung als Dichte und fusioniert direkt die Parameter.

4) Ja, daher stammt der Begriff. Ja und? Die Bar-Shalom-Campo-Fusion ist trotzdem, eine extrem nützliche Formel.

5) Rasmussens Buch ist für Anwender, wie auch der Artikel. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230916132000-Tensorproduct-2023091611290011

1) Wenn du nichts zu befürchten hast, warum verbirgst du dann deine Quellen?

2) Um ${\displaystyle \mu _{\text{Fusion}}}$ und ${\displaystyle \Sigma _{\text{Fusion}}}$ herzuleiten, muss man das Produkt nicht normieren, man kann sie direkt aus dem Produkt ablesen.

3) Aber das ist ja gerade woher diese Formeln für die Parameter herkommen. Die Formeln haben einen Hintergrund, denn du einfach weglässt und sie nur als "Fusion" bezeichnest. Du erklärst nichts und verwendest diese Formeln, was didaktisch schlecht ist und jeden Leser verwirrt.

4) Dann erklär doch, das mit "fusion" eigentlich "sensor fusion" gemeint ist. Das machst du eben nicht. Warum schreibst du das betrachtete Modell nicht sauber auf? Wenn du es für Anwender schreibst, warum schreibst du dann nicht sauber auf, was du eigentlich machst? ("Wir haben zwei Sensoren, bla bla bla...") Oder entscheide dich, ob das jetzt ein Machine-Learning-Artikel oder ein Gaussian Processes in Signalverarbeitung sein soll.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230916143100-Physikinger-2023091613200011

1) Alle verwendete Quellen sind genannt. Das ist zu 80% Rasmussen, nicht immer explizit genannt.

2) Aber der Begriff Produkt drückt nicht aus, was hier bezweckt wird. Weil es unterschiedliche Produkte gibt.

3) Ich wollte es ja nicht unnötig aufblähen. Und den letzten Satz kannst besonders du dir nicht erlauben (Stichwort Hydra).

4) Kann ich gerne näher erklären. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230916145500-Tensorproduct-2023091614310011

@Physikinger: Zu 3) Du kannst meine didaktischen Fähigkeiten gar nicht beurteilen. Jeder andere Mensch liest zuerst, was eine Zufallsvariable ist und dann den Artikel "stochastischer Prozess". Du hast das für nicht nötig empfunden. Das war DEIN Fehler, dass du dann nichts kapiert hast, ist deine Schuld. Es hätte nur 5 Minuten gedauert und du hättest verstanden, was zum Beispiel der Ergebnisraum ${\displaystyle \Omega }$ ist. Das ist der allererste Begriff, denn man in der Stochastik oder Statistik lernt. Schlimmer noch! Normalerweise lernt man sogar schon in der Sekundarstufe, das ${\displaystyle \Omega }$ der Ergebnisraum ist und was das genau ist. (Siehe zum Beispiel: Schulmathematik unter didaktischen Gesichtspunkten: Stochastik in der Sekundarstufe II oder Stochastik in der Realschule)

Ich ging davon aus, dass jeder Leser zuerst die Artikel zu den elementaren Begriffen wie Ergebnisraum und Zufallsvariable gelesen hat, bevor sie sich mit solch fortgeschrittenen Begriffe wie Zufallsprozesse beschäftigen. 99.99% der Leser werden das getan haben, nur DU nicht. Du hast es nicht getan, und ja, ich wiederhole mich nochmals: du warst einfach im falschen Artikel. Man lernt auch zuerst was eine Zahl ist, bevor man die Funktion betrachtet. Du hast dir nicht mal diese 5 Minuten Zeit genommen, und dann bringst du immer Anschuldigungen, ich würde die Wikipedia in eine elitäres Mathebuch verwandeln. Dabei ging es bei ${\displaystyle \Omega }$ um einen Begriff aus der Sekundarstufe! Und der Abschnitt zur ${\displaystyle \sigma }$-Algebra habe ich erst ganz Unten in der Einleitung angehängt, dass kam nach der Definition des stochastischen Prozesses und man hätte ihn als Leser auch problemlos überspringen können. Der Begriff ist aber auch fundamental in der Stochastik.

Das meines Erachtens Schlimmste war aber, dass du dich nicht mal informiert hast und einfach drauflos editiert hast. Ist das, was ein Akademiker macht? Das war wieder DEIN Fehler, dass du das immer noch nicht einsiehst. Du hättest auch mal einen Blick in ein Buch oder Skript werfen können, dann hättest du auch den Begriff der Familie verstanden, aber das hast du nicht getan! Du hättest den Begriff der Familie auch googlen können, selbst das hast du nicht getan. Den Begriff der Familie hätte man von mir aus zwar auch ersetzen können, aber du hast ja nicht mal ${\displaystyle \Omega }$ gekannt. Du hast dir 0 Mühe gegeben, irgendetwas zu verstehen. Dann sagst du noch, die englische Wikipedia wäre viel besser, aber nirgends in der englischen Wikipedia ist der Quatsch gestanden, dass ein Prozess eine Verteilung ist. Du solltest mal ein bisschen mehr selbstkritisch sein und dein Handeln hinterfragen.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230917082600-Physikinger-2023091614550011

Ich habe mir 0 Mühe gegeben? Ich habe 10 Jahre lang all mein Wissen in den Artikel gesteckt, weil es keine kompakte Einführung dazu gab, wo man erfahren konnte, wozu das überhaupt gut ist. Alle Gleichungen, die ich in den Artikel geschrieben habe, habe ich in der Praxis getestet in komplexen technischen Anwendungen. Du hingegen machst dir nicht mal die Mühe, den Artikel überhaupt zu lesen und zu verstehen (Zitat: "Ich habe den Artikel nicht durchgelesen, sondern nur kurz überflogen"), willst aber darüber urteilen. Die von dir kritisierten Dinge sind wirkliche Nebensächlichkeiten, die in der Anwendung bedeutungslos sind. Ich habe vor etwa 12 Jahren wirklich hart arbeiten müssen, um die für mich fachfremde Thematik überhaupt verstehen und technisch anwenden zu können und um die ganzen verschiedenen Formeln zusammenzutragen, die nur in der Kombination bestimmte Problem lösen können. Was ich von der Mathematik dazu gefunden habe, war ziemlich unbrauchbar. Daher vermeide ich so gut es geht mathematische Begriffe, die nicht etwas aufklären, sondern nur neue Definitionen einführen und unnötige Hindernisse beim Lesen darstellen. Du arbeitest vielleicht nur als Mathematiker und hast die Zeit, dich beliebig tief einlesen zu können. Ich jedenfalls muss in meinem Projekt Physik, Mathematik, Informatik und Ingenieurswissenschaft kombinieren, um bestimmte Probleme lösen zu können. Ich habe den Artikel bewusst so geschrieben, dass man nicht die gesamte Stochastik verstehen muss, nur um die Anwendung von Gaußprozessen verstehen zu können. Der Artikel ist für Leute, die wie ich damals vor einem Problem stehen und vor allem wissen müssen, welches Problem damit gelöst werden kann. Die akademischen Details kann man dann immer noch irgendwo nachlesen, wenn man mal weiß, ob man damit überhaupt weiter kommt. Gaußprozesse waren schon immer ein Gebiet aus der Technik und weniger aus der Mathematik. Populär wurde es überhaupt erst durch den Bergbauingenieur Daniel Krige und den Informatik-Professor Rasmussen. Die mathematische Theorie dazu hat weniger Bedeutung als du vielleicht glaubst. --Physikinger (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Physikinger-20230918202200-Tensorproduct-2023091708260011

@Physikinger, Ich habe mich nicht auf deinen Artikel "Anwendung von Gaußprozessen" bezogen, sondern auf deine Edits im Artikel "stochastischer Prozess" und deine ungerechtfertigten persönlichen Angriffe gegen mich dort.--Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230920084800-Physikinger-2023091820220011

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Tensorproduct 17:03, 27. Sep. 2023 (CEST) --Tensorproduct Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/September#c-Tensorproduct-20230927150300-Tensorproduct-2023092008480011