Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2023/Dezember

Archiv

Gesamtübersicht 2007: Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2008: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2009: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2010: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2011: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2012: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2013: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2014: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2015: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2016: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2017: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2018: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2019: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2020: Jan. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2021: Jan. Feb. Mär. Apr. Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 2022: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jul. Aug. Sep. Okt. Nov.

Wie wird ein Archiv angelegt?

Was haltet ihr davon ein Bild mit einem "Alltagsbeispiel" der Eigenschaft einzufügen? Man nehme zwei Eimer, welche einmal mit Sand und einmal mit Wasser gefüllt sind. Man kann nun den Eimer Wasser in den Eimer mit Sand leeren, ohne dass dieser überläuft, da das Wasser die Zwischenräume besetzt. Somit ist das Schüttvolumen des Wasser-Sand-Gemisches kleiner als das Schüttvolumen der Summe von jeweils Wasser und Sand. Falls ihr das Alltagsbeispiel gut findet, könnte man in der Grafikwerkstatt oder hier ja eine Grafik dazu erstellen lassen :) biggerj1 (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-Biggerj1-20231227183900-Illustration eines Beispiels zur σ-Subadditivität11

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 22:01, 2. Jan. 2024 (CET) wir haben ein Bild eingefügt biggerj1 (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-Biggerj1-20240102210100-Biggerj1-2023122718390011

Dieser Begriff ist kein etablierter mathematischer Begriff. In der angegebenen Quelle ist dies bestenfalls eine Arbeitsdefinition (gültig innerhalb eines Absatzes oder Beweises). Es geht um den Zwei-Quadrate-Satz und "darstellbare Zahl" steht für "als Summe zweier Quadratzahlen darstellbare Zahl". Daher ist dieses Lemma nicht haltbar. Außerdem sehe ich erhebliche Redundanzen zum Artikel Zwei-Quadrate-Satz. Ich denke daher, dass dies der Beginn einer Löschdiskussion ist. --FerdiBf (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-FerdiBf-20231227143600-Darstellbare Zahl11

Es ist am Ende viel Text geworden (tut mir leid!), deshalb hier eine Kurzfassung: Ich, der Autor des Artikels, würde es verstehen, wenn man den Artikel löscht; ich will im Folgenden nur meine Sichtweise darlegen, warum ich zum Zeitpunkt der Artikelerstellung davon ausging, dass dass die Relevanzkriterien erfüllt sind, aber ich bin mir selbst nicht mehr sicher.

Ich wäre ganz offen, den Artikel als Abschnitt des Zwei-Quadrate-Satzes integrieren kann, ich zog dies auch in Erwägung, habe das aber am Ende nicht gemacht. Das, was im Artikel dargestellt wird, ist eigentlich nicht der Kern des Zwei-Quadrate-Satzes, sondern man benötigt durchaus mehr Arbeit dazu, um das daraus zu folgern. (Andererseits werden der Satz von Fubini und Tonelli im selben Artikel behandelt, also vielleicht ist das nicht ganz so valides Argument).

Ich möchte trotzdem darauf hinweisen, dass ich den Begriff an weiteren Stellen gefunden habe:

• In einem Artikel von 2003 habe ich den Terminus bereits gefunden. Zwar erwähnt er noch häufig „als Summe zweier Quadratzahlen darstellbar“, aber das verkürzt sich schnell auf „darstellbare Zahl“. Höchstwahrscheinlich hatte der Autor damit nicht die Intention, das als Fachbegriff einzuführen, da er das selbst nie explizit eingeführt, sondern nur implizit genutzt hat. (Elsholtz, C. Kombinatorische Beweise des Zweiquadratesatzes und Verallgemeinerungen. Math. Semesterber. 50, 77–93 (2003), siehe Seite 3 „In einem zweiten Schritt wird dann gezeigt, dass das Produkt zweier darstellbarer Zahlen selber wieder darstellbar ist.“)
• Des Weiteren finde ich den Terminus in diversen Internetseiten (z.B. hier, hier, hier, hier und hier). Die meisten dieser Arbeiten, Vorträge, Webseiten etc. zitieren selbst das Buch der Beweise. Ich würde jene nicht im Artikel zitieren, weil sie keine seriösen Quellen sind, und will nur ausdrücken: Selbst wenn es als Arbeitsdefinition gedacht war, findet man immer wieder andere Werke, die auf der Definition aufbauen. Ich selbst bin auch über einen Vortrag, dessen Präsentation man online nicht finden kann, auf dieses eigenartige Wort gestoßen und habe selbst durch einige Recherchen (und direkter Nahfrage beim Vortragenden) versucht, den Gebrauch zurückzuverfolgen.

Laut den Relevanzkriterien heißt es: „Es muss also in jedem Fall sichergestellt sein, dass es sich bei einem Begriff nicht um eine Ad-hoc-Begriffsbildung handelt, die nicht zur weiteren Verwendung gedacht ist bzw. keine Verbreitung gefunden hat.“ Zwar benutzt man dieses Wort an einigen Zahlentheorie-Seminaren, aber ich muss selbst nach einigem Nachdenken zugeben, dass die Verbreitung sich in Grenzen hält.

Ich habe noch eine Frage: Angenommen, ich würde demnächst ein Lehrbuch veröffentlichen (nicht Selbst- oder Pseudo-Verlag, sondern schon bei einem richtigen Wissenschaftsverlag wie Springer Nature) und ich würde dann das Wort darstellbare Zahl (ausdrücklich nicht als Ad Hoc Definition) einführen und benutzen: Wäre das dann nach den Relevanzkriterien eindeutig relevant? Es wird ja in den Relevanzkriterien nicht spezifiziert, wie einflussreich, alt oder verbreitet das Lehrbuch sein muss. --Bildungskind (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-Bildungskind-20231227154700-FerdiBf-2023122714360011

Verbreitete Lehrbücher sind sicher eine gute Quelle. Ich würde aber dringend davon abraten, in einem Lehrbuch diese Begriffsbildung als mehr als nur eine Arbeitsdefinition einzuführen, denn spätestens beim Drei-Quadrate-Satz und beim Vier-Quadrate-Satz steht man dann vor dem Problem, neue Begriffe finden zu müssen. Bei der goldbachschen Vermutung geht es auch um die Darstellbarkeit von Zahlen, hier als Summe von soundsoviel Primzahlen. Es gibt in der Zahlentheorie viele "Darstellungen von Zahlen" als irgendetwas, und jede dieser Darstellungen könnte mit gleichem Recht für sich die Definition der darstellbaren Zahl beanspruchen. Wenn Du den Artikel zum Zwei-Quadrate-Satz entsprechend ausbaust, dann würde ich das gerne und kritisch verfolgen. Da ich den Artikel vor einiger Zeit aus dem Englischen übersetzt hatte, steht der sowieso in meiner Beobachtungsliste. --FerdiBf (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-FerdiBf-20231227163500-Bildungskind-2023122715470011

Das könnte ich gerne machen. Ich würde dann einfach die bisher fehlenden Sachen zum Artikel zum Zwei-Quadrate-Satz hinüberschieben und eine Schnelllöschung wg. Redundanz beantragen. Eine Frage vorher: Wäre es zumindest enzyklopädisch relevant zu erwähnen, dass als Arbeitsdefinition „darstellbare Zahl“ gelegentlich benutzt wird? Ich habe ja erwähnt, dass meine Motivation für den Artikel darin bestand, dass ich den Begriff einmal gehört habe und verwirrt war. Ich fänd schade, wenn es komplett verschwindet.

Übrigens: Meine Frage zum Lehrbuch war gar nicht so hypothetisch, weil ich nächstes Jahr ein Manuskript bei Springer abgeben werde, aber ich glaube, ich werde nicht einfach irgendwelche Wörter erfinden in der Hoffnung, dass man sie auf die Wikipedia setzen kann ;) --Bildungskind (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-Bildungskind-20231227170400-FerdiBf-2023122716350011

Ja. Idealer Weise schreibt Du ebenfalls, dass in diesem Artikel "darstellbar" abkürzend für "als Summer zweier Quadrate darstellbar" verwendet wird. Damit bist ganz dicht an dem, was man in der mathematischen Literatur vorfindet. --FerdiBf (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-FerdiBf-20231227230000-Bildungskind-2023122717040011

Okay, ich habe mich darum gekümmert. Schnelllöschantrag habe ich auch gestellt. Wenn nichts weiter ist und der Artikel bald gelöscht, kann die Diskussion, denke ich, geschlossen werden. Beim Artikel Zwei-Quadrate-Satz habe ich einige Zusätze hinzugefügt. --Bildungskind (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-Bildungskind-20231228010400-FerdiBf-2023122723000011

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2023/Dezember#c-Christian1985-20240107205300-FerdiBf-2023122714360011