Diskussion:Nullfolge

Eine Frage für Anfänger: Ist die folgende Definition korrekt? Eine Nullfolge ist, wenn das Glied bei jeder Nummer immer kleiner wird. --Hanfried.lenz Diskussion:Nullfolge#c-Hanfried.lenz-2007-09-14T19:35:00.000Z11.Beantworten

Natürlich nicht, die Folge ${\displaystyle a_{n}:=-n}$ ist natürlich keine Nullfolge. --Tolentino Diskussion:Nullfolge#c-Tolentino-2009-08-05T20:22:00.000Z-Hanfried.lenz-2007-09-14T19:35:00.000Z11Beantworten

Eine Nullfolge kann nur gegen 0 konvergieren wenn sie konvergent ist, es gibt aber auch divergente Nullfolgen. Eine Nullfolge ist definiert dadurch dass sie den Grenzwert 0 hat (setzt keinesfalls konvergenz vorraus!). Jede Folge zu einer konvergenten Reihe aber ist eine Nullfolge. (nicht signierter Beitrag von 130.83.82.9 (Diskussion | Beiträge) Diskussion:Nullfolge#c-130.83.82.9-2009-08-04T20:47:00.000Z11) Beantworten

So ein Quatsch. Es gibt keine divergenten Nullfolgen. Eine Folge ist eine Nullfolge, wenn sie konvergent ist und ihr Grenzwert 0 ist. Offenbar hast du den Unterschied zwischen Folge und Reihe nicht verstanden. --Tolentino Diskussion:Nullfolge#c-Tolentino-2009-08-05T20:22:00.000Z-130.83.82.9-2009-08-04T20:47:00.000Z11Beantworten