Diskussion:K-Funktion

In

${\displaystyle K(z)=(2\pi )^{(-z-1)/2}\exp \left[{\binom {z}{2}}+\int \limits _{0}^{z-1}\ln(t\,!)\;\mathrm {d} t\right],}$

ist wohl statt ${\displaystyle \ln(t\,!)}$ eher ${\displaystyle \ln(\Gamma (t))}$ gemeint, da die Fakultätsfunktion nur auf den natürlichen Zahlen definiert ist und folglich im Integral nichts zu suchen hat. -- 77.1.26.140 Diskussion:K-Funktion#c-77.1.26.140-2010-04-15T05:58:00.000Z-Gamma-Funktion?11Beantworten

Vorsicht, es ist ${\displaystyle \Gamma (t)=(t-1)!}$, so klar ist also doch nicht, was man hier einsetzen sollte. Dass die Fakultät Unsinn ist, dem stimme ich natürlich vorbehaltlos zu. --Tolentino Diskussion:K-Funktion#c-Tolentino-2010-04-16T16:46:00.000Z-77.1.26.140-2010-04-15T05:58:00.000Z11Beantworten

Erledigt, siehe QS Mathematik bzw. http://mathworld.wolfram.com/Hyperfactorial.html. -- Pberndt _(DS) Diskussion:K-Funktion#c-Pberndt-2010-04-16T22:39:00.000Z-Tolentino-2010-04-16T16:46:00.000Z11Beantworten

Wie auf QS gesagt, ich sehe noch keinen wirklichen Beleg. --Tolentino Diskussion:K-Funktion#c-Tolentino-2010-04-17T07:27:00.000Z-Pberndt-2010-04-16T22:39:00.000Z11Beantworten