„Portal Diskussion:Mathematik“ – Versionsunterschied
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: Wichtig wäre, dass endlich mal so etwas wie (ein großer Teil von) amscd, xypic o.ä. unterstützt wird. MathJax kann das, aber vermutlich wird es nicht aktiviert werden oder es wird von der Verwendung abgeraten, weil die anderen Renderer das nicht können. |
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: Es ist echt unpraktisch, dass man mit seltsamen Hacks oder mit hochgeladenen Bildern arbeiten muss (beide, vielfach verwendeten, "Lösungen" ergeben schwer zu editierendes und/oder visuell unschönes), nur um mal ein kommutatives Diagramm, ein Hasse-Diagramm oder ähnliches darzustellen. --[[Benutzer:Daniel5Ko|Daniel5Ko]] ([[Benutzer Diskussion:Daniel5Ko|Diskussion]]) 21:35, 22. Jul. 2024 (CEST) |
Version vom 22. Juli 2024, 22:59 Uhr
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„Was wir mathematisch festlegen, ist nur zum kleinen Teil ein objektives Faktum, zum größeren Teil eine Übersicht über Möglichkeiten.“
Diese Diskussionsseite dient für Anmerkungen und Fragen rund um das Portal Mathematik, sein Design und sonstige Grundsatzfragen und Hinweise, die für die Mitarbeiter des Portals von Interesse sind.
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Kategorie: Koordinaten
Hallo, ich bin sehr überrascht, dass es keine Kategorie Kategorie:Koordinate, Kategorie:Koordinaten oder Kategorie:Koordinatensystem gibt!? Imho ist die dringend nötig. Ich würde sie entweder in Kategorie:Vektorraum anlegen, wo es auch Koordinatenraum gibt, oder in Kategorie:Raum, wo es schon Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem gibt. In der englischen Wikipedia ist en:category:Coordinate systems Unterkategorie von en:category:Mathematical notation, en:category:Analytic geometry und en:category:Differential geometry. Falls nichts dagegen spricht, würde ich im April die Kategorie Kategorie:Koordinatensystem als Unterkategorien von Kategorie:Raum und Kategorie:Vektorraum anlegen und befüllen. --Alva2004 (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Alva2004-20240323072000-Kategorie: Koordinaten11
Nur Weiterleitung, wird im Artikel aber nicht mal erwähnt :( --Sigbert (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Sigbert-20240519045200-Bedingte Häufigkeit11
Ich habe in einem alten Joos / Kaluza geblättert, für mein Hobby (Differential), und stiess nach "unendliche kleine Größen höherer Ordnung", wo Joos schlampig ist, auf die elementaren Funktionen und er behandelt zu Anfang (!) sin und cos mit eulerscher Funktion und gibt den Halbwinkelsatz/formel an. Jedenfalls steht auf der einen Seite cos auf der anderen sin². Er nennt sie vielgebraucht.
Da man somit etwas von zweiter Ordnung auf die erste zurückführen kann, kenne ich nun drei Verfahren der Mathematik dazu, und werde (dilettantisch) einen Artikel Reduktion der Ordnung, Reduktion der Ordnung (Mathematik) dazu beginnen. Ihr könnt das verhindern, indem ihr vorarbeitet.
Drei Möglichkeiten ein Problem höherer Ordnung auf niedrige zurückzuführen:
- Partielle Integration ( = Produktregel der Differentiation) (unendlich kleine Größen)(Taylorsatz)
- obiges Beispiel mit cos.
- Ein Problem zweiter Ordnung auf ein System mit zwei Gleichungen erster Ordnung zurückführen (algebraische Gleichungssysteme, angewandt wird das gemacht.)
Link: https://studyflix.de/mathematik/transformation-in-system-1-ordnung-943
Ideen, wer will mitmachen.? Gruß Room 608 (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Roomsixhu-20240526213700-Reduktion der Ordnung11
Schon das zweite Mal, dass mit Differentialen nicht gerechnet werden kann und es dennoch getan wird. Geht es noch verwirrender hier. Differentiale sind endlich und der Rechnung zugänglich. In Endgleichungen sind sie sinnlos. Link: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Trennung_der_Ver%C3%A4nderlichen Absatz Differentiale als "anschauliche" ...--Room 608 (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Roomsixhu-20240601054900-Reduktion der Ordnung11
Junktoren / Verknüpfungen der Aussagenlogik
Hallo. Ich bin über die Imagemap in Vorlage:Junktoren der Aussagenlogik gestolpert und sie war in einem schlechten Zustand. Die Verweise waren auf die en:WP. Beim Versuch, sie auf de:WP umzuändern ist mir aufgefallen, dass wir für viele Artikel in en:WP, welche die Junktoren / Verknüpfungen behandeln, gar keine Entsprechung in unserer WP haben:
- en:Converse nonimplication ¬A and B keine Seite dazu gefunden
- en:Material nonimplication A and ¬B (Angeblich "Abjuktion", keine Ahnung, ob der Begriff in dt. Benutzt wird.
- en:Material implication ¬A or B habe ich als Subjunktion verstanden (richtig?)
- Für en:Converse implication A or ¬B habe ich in dieser PDF-Datei "konverse Implikation" gefunden.
Kann sich ein Mathefan da mal heranmachen und Artikel (oder Abschnitte in bestehenden Artikeln mit WL dorthin) erstellen ? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) Portal Diskussion:Mathematik#c-Antonsusi-20240601184500-Junktoren / Verknüpfungen der Aussagenlogik11
Grafiken:
-
Kontradiktion (false)
-
"NOR" ( )
-
Adjunktion(?) ()
-
, ()
-
Konjunktion ()
-
Identität ()
-
Negation ()
-
Identität ()
-
Negation ()
-
Kontravalenz ()
-
Bikonditional ()
-
Disjunktion ()
-
Subjunktion ( )
-
Konversion (?) ()
-
"NAND" ( )
-
Tautologie
ÅñŧóñŜûŝî (Ð) Portal Diskussion:Mathematik#c-Antonsusi-20240601185900-Junktoren / Verknüpfungen der Aussagenlogik11
- Hallo @Antonsusi,
- erst einmal: Ja, Subjunktion ist die material implication. Zufälligerweise ist Logik und Mengenlehre eines meiner Steckenpferde, weshalb ich mich dem annehmen kann. Die PDF-Datei hat mich ganz nostalgisch gemacht, weil das Werk von Rautenberg mein erster Berührungspunkt mit der Logik war ^^
- Ich frage mich aber halt nur, wie sinnvoll eigene Artikel sind. Im Grunde genommen kann man die alle in Implikation schieben (Subjunktion hat hierbei eine gewisse Redundanz, aber man kann das auch als Schlussregel verstehen, durch zu ersetzen; das ist insofern in intuitionistischen Logiken etwas wichtig, die das Tertium non datur nicht schrankenlos anerkennen). Ich bin mir auch nicht sicher, ob es zu allen Termini eine eindeutige deutsche Übersetzung gibt. Ich wäre dafür, eine WL auf Implikation (oder möglicherweise auch Boolesche Funktion) zu schalten, wenn es entsprechende deutschsprachige Begriffe gibt. Bei so etwas bin ich eher zögerlich, das in viele Einzelartikel aufzuspalten, weil eine gemeinsame Darstellung m.E. sinnvoller ist. --Bildungskind (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Bildungskind-20240602002800-Antonsusi-2024060118590011
- @Bildungskind: Wie erwähnt: Es können auch mehrere Verknüpfungen in einem Artikel erklärt werden. Es sollten insgesamt aber auch alle 16 erklärt werden. Dann in einem Abschnitt mit passender Überschrift und wenn es einen anderen dt. Begriff für diese Verknüpfung gibt, dann kann das mit einer WL auf den Abschnitt im erklärenden Artikel erledigt werden. Subjunktion interpretiere ich mathem. strenger als Implikation, denn letztere kann ja auch sprachlich ausgelegt werden. Wenn in Subjunktion zwei oder vier der Verknüpfungen in Abschnitten erklärt werden, dann ist das auch ok. "Abjuktion" ist gemäß dieser Quelle eine Bezeichnung für die "Negation der Subjunktion". Der Begriff gehört unbedingt erklärt, z. B. im Artikel Subjunktion. Es gibt auch noch sowas wie "NAND" und "NOR". Da weis ich aber nicht, ob das eigene Namen hat. Dazu kommen noch Tautologie (Logik), Kontravalenz, Bikonditional, Kontradiktion u.s.w. Eine Übersichtsseite mit Liste wäre evtl. auch gut. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) Portal Diskussion:Mathematik#c-Antonsusi-20240602010800-Bildungskind-2024060200280011
- Diesbezügklich bin ich leider etwas unschlüssig, wie man das am besten gelöst kriegt. Das Problem ist ja schon, dass die Wörter höchst uneinheitlich gebraucht werden und eine WL kann nur auf eine Seite verweisen. Ich werde mich mal, wenn ich Zeit habe, darum kümmern und schauen, was für Übersetzungen es im deutschsprachigen Raum so gibt. Ich melde mich dann später noch einmal zurück. --Bildungskind (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Bildungskind-20240602100700-Antonsusi-2024060201080011
- @Bildungskind: Bist du da schon etwas weitergekommen? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) Portal Diskussion:Mathematik#c-Antonsusi-20240611185400-Bildungskind-2024060210070011
- Noch nicht, aber ich habe das auch nicht vergessen! Ich sehe morgen einen Professor für Logik und ihn wollte ich dazu fragen (also ob es überhaupt deutschsprachige Entsprechungen gibt und ob die Unterschiede wirklich só basal sind, wie sie auf den ersten Blick erscheinen). Ich bin aber danach etwas beschäftigt, will aber versprechen, das bis nächste Woche Montag erledigt zu haben. --Bildungskind (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Bildungskind-20240611190100-Antonsusi-2024061118540011
- @Antonsusi Das hat ein wenig gedauert, weil ich selbst etwas suchen musste, aber im Band 1 des Collegium Logicums von Godehard Link gibt es eine Seite, wo er alle 16 verschiedenen Junktoren einen Namen gibt, was man als Quelle verwerten kann, (S. 194 in der Version von 2009).
- Mir ist aber aufgefallen, dass in Junktor#Extensionalität bereits eine vollständige Tabelle enthalten ist (nur statt 1 und 0 steht dort w und f), aber das Collegium Logicum verwendet andere Bezeichnungen, was meinen Eindruck verstärkt, dass die Namen bei weitem nicht standardisiert sind.
- Wenn es also nur darum geht, Weiterleitungen zu schalten, sollte man m.M.n. diese auf Junktor#Extensionalität machen. Ich könnte noch die Bezeichnungen vom Collegium Logicum (z.B. konverses Konditional usw.) einfügen. --Bildungskind (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Bildungskind-20240615101600-Bildungskind-2024061119010011
- @Bildungskind: Wäre super, wenn du das machen könntest. Das Ganze macht einen sehr verteilten Eindruck in Sachen Lemmata. Da könnte man auch eine Übersichtsseite mit allen 16 Verknüpfungen erstellen. Als Übersichtsseite darf die auch eine gewisse Redundanz haben. Alternativ wäre eine Navileiste denkbar. Wichtig ist, dass die (Haupt-) Seiten gefunden werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) Portal Diskussion:Mathematik#c-Antonsusi-20240615185400-Bildungskind-2024061510160011
- Noch nicht, aber ich habe das auch nicht vergessen! Ich sehe morgen einen Professor für Logik und ihn wollte ich dazu fragen (also ob es überhaupt deutschsprachige Entsprechungen gibt und ob die Unterschiede wirklich só basal sind, wie sie auf den ersten Blick erscheinen). Ich bin aber danach etwas beschäftigt, will aber versprechen, das bis nächste Woche Montag erledigt zu haben. --Bildungskind (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Bildungskind-20240611190100-Antonsusi-2024061118540011
- @Bildungskind: Bist du da schon etwas weitergekommen? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) Portal Diskussion:Mathematik#c-Antonsusi-20240611185400-Bildungskind-2024060210070011
- Diesbezügklich bin ich leider etwas unschlüssig, wie man das am besten gelöst kriegt. Das Problem ist ja schon, dass die Wörter höchst uneinheitlich gebraucht werden und eine WL kann nur auf eine Seite verweisen. Ich werde mich mal, wenn ich Zeit habe, darum kümmern und schauen, was für Übersetzungen es im deutschsprachigen Raum so gibt. Ich melde mich dann später noch einmal zurück. --Bildungskind (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Bildungskind-20240602100700-Antonsusi-2024060201080011
- @Bildungskind: Wie erwähnt: Es können auch mehrere Verknüpfungen in einem Artikel erklärt werden. Es sollten insgesamt aber auch alle 16 erklärt werden. Dann in einem Abschnitt mit passender Überschrift und wenn es einen anderen dt. Begriff für diese Verknüpfung gibt, dann kann das mit einer WL auf den Abschnitt im erklärenden Artikel erledigt werden. Subjunktion interpretiere ich mathem. strenger als Implikation, denn letztere kann ja auch sprachlich ausgelegt werden. Wenn in Subjunktion zwei oder vier der Verknüpfungen in Abschnitten erklärt werden, dann ist das auch ok. "Abjuktion" ist gemäß dieser Quelle eine Bezeichnung für die "Negation der Subjunktion". Der Begriff gehört unbedingt erklärt, z. B. im Artikel Subjunktion. Es gibt auch noch sowas wie "NAND" und "NOR". Da weis ich aber nicht, ob das eigene Namen hat. Dazu kommen noch Tautologie (Logik), Kontravalenz, Bikonditional, Kontradiktion u.s.w. Eine Übersichtsseite mit Liste wäre evtl. auch gut. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) Portal Diskussion:Mathematik#c-Antonsusi-20240602010800-Bildungskind-2024060200280011
Ich gebe mal zu bedenken, dass mir das Vorhaben, so etwas wie einen vollständigen Überblick zu liefern, recht sinnlos erscheint. Es gibt nicht nur 16 zweistellige Junktoren (wo sind additive/multiplikative Disjunktion/Konjunktion aus der linearen Logik? Richtig: die wären eigentlich nirgends). Und wenn man sich auf klassische Logik beschränkt, sind die meisten der dann mit gutem Willen vielleicht 16 trivial durch einen kleinen Satz anderer darstellbar. Einziger Informationsgehalt (den in der Praxis niemand braucht) wäre eine Reihe irgendwelcher Namen für Funktionen . --Daniel5Ko (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Daniel5Ko-20240617235400-Junktoren / Verknüpfungen der Aussagenlogik11
- Hab ich sinngemäß schon gemeint, dass die Klassifizierung in Junktor mehr als genug ist und ich bei einzelnen Artikeln den Informationsgehalt bezweifle. (Wobei unsere Diskussion sich natürlich nur auf Junktoren bezog, die in der Semantik der klasisschen Aussagenlogik interpretiert werden – davon gibt es unter den zweistelligen Junktoren nur 16). --Bildungskind (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Bildungskind-20240618063200-Daniel5Ko-2024061723540011
@Daniel5Ko, Bildungskind: bei zwei Variablen gibt es 16 mögliche Funktionen. Diese sind die Basis für kompliziertere F. und haben deshalb auch eigene Namen. Es ist aber teilweise unklar, welche engl. Namen hier welche dt. Entsprechung haben. Eine Zusammenstellung dient hier der Übersicht, die Details stehen dann in den "Hauptartikeln" der Begriffe. Also erst einmal die dt. Namen zusammentragen.
- "Bei zwei Variablen gibt es 16 mögliche Funktionen" ist einfach Quatsch. Darum geht's nicht, wenn man von "Junktoren" spricht.
- Wenn du eine Übersicht über alle Funktionen basteln willst, dann mach' das ruhig. Mit "Junktoren / Verknüpfungen der Aussagenlogik" hat das aber wenig zu tun. --Daniel5Ko (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Daniel5Ko-20240702234500-Junktoren / Verknüpfungen der Aussagenlogik11
- Das halte ich für eine kontroverse These – diese scharfe Trennung zwischen bloßen formalistischen Zeichneketten, also der Syntax, und deren Semantik ist erst eine Erfindung aus dem 20. Jahrhundert, aber natürlich gab es schon das Konzept seit der Antike. Man merkt das dem Buch von Wolfgang Rautenberg an (siehe oben), dass man beide Konzepte (Junktoren und boolsche Funktionen) gerne vermischt und ich meine erst vor kurzem ein Paper gelesen zu haben, wo in Frage gestellt wurde, ob die Logiker des 20. Jahrhunderts (also Russell, Whitehead, Tarski und co.) so eine scharfe Trennung bereits vorgenommen hätten. Das müsste ich aber noch einmal suchen, woher ich das hatte. Es erscheint mir nicht kontrovers, welche Logik man meint, wenn man sie mit solchen Funktionen identifiziert – in der Literatur gibt es eine eindeutige Tendenz, welche Form von Aussagenlogik "der Standard" ist, ob das einem gefällt oder nicht.
- Bezüglich der Namen merkte ich aber oben schon an, dass die fehlende Standardisierung ein Problem macht und ich daher Zweifel an der Sinnhaftigkeit/Mehrwert habe. --Bildungskind (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Bildungskind-20240703035100-Daniel5Ko-2024070223450011
MathJax
Hallo,
da das Feedback zu MathML rendering durchwachsen war haben wir MathJax als weitere Renderingoption hinzugefügt. Dieses rendering kann jetzt in labs ausprobiert werden und wird in kürze auch in Wikipedia zur Verfügung stehen. Vorteil von MathJax ist, dass Nutzende selbst viel einstellen können. z.B. wie "dick/schwarz" die Formeln aussehen und welche Schriftart verwendet wird. Weiterhin kann man die Größe einstellen sodass die Formeln eher aus dem Text hervorstehen. Falls es bedenken gibt, MathJax als Option auf Wikipedia zu aktivieren bitte hier melden. Danke --physikerwelt (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Physikerwelt-20240722144800-MathJax11
- Wichtig wäre, dass endlich mal so etwas wie (ein großer Teil von) amscd, xypic o.ä. unterstützt wird. MathJax kann das, aber vermutlich wird es nicht aktiviert werden oder es wird von der Verwendung abgeraten, weil die anderen Renderer das nicht können.
- Es ist echt unpraktisch, dass man mit seltsamen Hacks oder mit hochgeladenen Bildern arbeiten muss (beide, vielfach verwendeten, "Lösungen" ergeben schwer zu editierendes und/oder visuell unschönes), nur um mal ein kommutatives Diagramm, ein Hasse-Diagramm oder ähnliches darzustellen. --Daniel5Ko (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik#c-Daniel5Ko-20240722193500-Physikerwelt-2024072214480011