Ich wäre gegen einer Zusammenlegungen von Irreduzible Varietät und Irreduzibler topologischer Raum. Grund: Vielmehr sollte man überlegen, Irreduzible Varietät auf Algebraische Varietät zu verschieben. Der jetzige Artikels Algebraische Varietät würde auf Algebraische Menge verschoben werden, allerdings würden bestimmte Teile (z.B. der Dimensionsbegriff) bei Algebraische Varietät bleiben. Hintergrund: Je nachdem, auf welchem Niveau man Algebraische Geometrie treibt, ändert sich die Bedeutung des Worts „Varietät“. Grob gesagt (und vorerst ohne Beispiele), vergleichsweise niederschwellige Bücher werden den Varietäten-Begriff ohne die Irreduzibilitätsbedingung definieren. Anspruchsvollere Bücher dagegen bauen Irreduzibilität in die Definition ein. Und für die richtig anspruchsvollen Bücher ist eine Varietät ein Schema mit bestimmten Eigenschaften, oder noch komplizierter. Selbst wenn wir den Zuschnitt so lassen, wie er ist: Irreduzible Varietät wird benötigt, um der Mehrdeutigkeit des Varietäten-Begriffs in der Algebraischen Geometrie Rechnung zu tragen. Aber vermutlich haben wir diese Diskussion schon einmal hier gehabt, oder? Ich bin noch immer relativ neu. --GroupCohomologist (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-GroupCohomologist-2016-07-26T13:52:00.000Z-SigmaB-2016-07-26T13:20:00.000Z11
Jetzt ein paar Beispiele zu meinem gestrigen Beitrag:
Cox, Little u. O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Springer UTM, 2. Auflage, S. 5: Definiert affine Varietät als die Verschwindungsmenge endlich vieler Polynome. Der Körper ist beliebig. Demnach ist das Achsenpaar in eine (reduzible) Varietät, und zwar .
Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer GTM 52, S. 3: Definiert affine Varietät als eine irreduzible Zariski-abgeschlossene Teilmenge (mit der induzierten Topologie) des -dimensionalen affinen Raums. Der Körper ist algebraisch abgeschlossen (s. S. 1).
Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes, Springer LNM 1358, S. 30: „An affine variety is a topological space plus a sheaf of -valued functions on which is isomorphic to an irreducible algebraic subset of some plus the sheaf [of regular functions on it]“. Wieder ist der Körper algebraisch abgeschlossen (s. S. 2).
Da hier wohl auch nichts mehr voran geht, ist auch diese Diskussion für mich beendet. Ich hatte nun nach zwei Anfragen auf der Portalseite leider das Gefühl, dass die Diskussionen im Bereich der Algebra insgesamt nur sehr wenige interessieren und nicht wesentlich zur Verbesserung der Artikel führen. Daher werde ich in vergleichbaren Fällen künftig solche Diskussionen nur noch führen, wenn es Beschwerden zu meinen Bearbeitungen gibt. Das scheint mir effizienter zu sein. --SigmaB (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-SigmaB-2016-08-01T07:27:00.000Z-GroupCohomologist-2016-07-27T11:45:00.000Z11
@SigmaB: Ich stand letzte Woche unter Zeitdruck. Dadurch schrieb ich die obige Stellungnahme, ohne den Artikel Algebraische Varietät anzuschauen. Zu meiner Überraschung stelle ich fest, dass dort Irreduzibilität vorausgesetzt wird. Daher halte ich den Artikel Irreduzible Varietät tatsächlich für redundant.
Diese Diskussion hatten wir schon einmal. Das Ergebnis war, dass nicht der Name ansich zu transkribieren ist, sondern dass geschaut werden solle, wie der mathematische Begriff überwiegend in der in der deutschsprachigen Literatur verwendet wird. Den Fall Kolmogorov hatten wir damals nicht explizit diskutiert, aber die Fälle Tschebyschow und Sobolev haben wir andiskutiert. Uns war damals bewusst, dass diese Regelung zu Ergebnissen wie Tschebyschow-Polynom und Tschebyscheff-Ungleichung führen kann. Jedoch haben wir es vermutlich versäumt alle Tschebyschow/ff-IRGENDWAS-Begriffe auf das Vorkommen in der Literatur zu prüfen.--Christian1985(Disk)Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-Christian1985-2016-08-12T10:28:00.000Z-NikelsenH-2016-08-12T10:04:00.000Z11
Jupp, das wäre besser. Ich werde mich bei Gelegenheit ans Verschieben machen. Beim aktuellen Stand der Dinge wäre es glaube ich am besten, alle Artikel so zu gestalten:
1-D, 2-D, 3-D, 4-D, 5-D: Artikel über die mathematische Dimension, mit Hinweis auf BKL
Eine Ausnahme sollten nur die Artikel zur Fünften Dimension sein, da ein Artikel 5-D noch nicht existiert. Da es also nur die BKL gibt, darf die glaube ich auch nicht den Zusatz " (Begriffsklärung)" tragen. Alle Weiterleitungen sollten natürlich auf die BKL und nicht auf 5-D weiterleiten. Wenns den Artikel irgendwann gibt, dann kann man das ja noch ändern.
Vielleicht wäre es auch besser, die BKLs X-D (Begriffsklärung) zu nennen, da der Hauptartikel ja auch unter X-D zu finden ist. (X stellvertretend für 1 bis 5) Oder stattdessen die Artikel X-D nach XD zu verschieben. --Œ̷͠²ð·¨´´̢́̕͘³͏¯̞̗ (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-Œ̷͠²ð·¨´´̢́̕͘³͏¯̞̗-2016-08-30T18:02:00.000Z-3D oder 3-D?11
Das könnte eventuell in die Begriffsklärungen R3 oder E3 integriert werden. Dabei ist mir aufgefallen, dass Dreidimensionaler Raum eine Weiterleitung auf Affiner Raum ist, ich hätte Euklidischer Raum erwartet. Da beide aber beliebige Dimensionen haben können, wäre 3-D wohl das geeignetre Weiterleitungsziel, oder?
Wenn "3D" bei weitem die gebräuchlichere Schreibweise ist, wäre Rückverschieben von 3-D und 4-D auf 3D und 4D wohl die passendere Lösung. Sie hießen ursprünglich auch so und wurden mit der falschen Begründung, das sei falsch, auf die bindestrichvariante verschoben. Die Weiterleitungen wären entsprechend anzupassen, dass keine doppelten Weiterleitungen entstehen. --bjsPortal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-Bjs-2016-08-30T20:37:00.000Z-Digamma-2016-08-30T20:17:00.000Z11
Nein, in der Tabelle steht, dass die Stammfunktion (nicht die Ableitungsfunktion) von (sin(x)) = -cos(x) ist und von cos(x) = sin(x). Das ist vollkommen in Ordnung. In der Einleitung steht auch "Die Funktion in der linken Spalte ist somit die Ableitung der Funktion in der rechten Spalte."
Evtl. wäre es aber sinnvoll, zu jeder Funktion sowohl die Ableitungsfunktion als auch die Stammfunktion anzugeben. Das würde zwar Redundanzen mit sich bringen, aber Suchzeit und Berechnungen ersparen, wenn man die Ableitungsfunktion sucht. Andererseits könnten Zeilen, die ohnehin redundant zueinander sind, zusammengefasst werden, z.B. x/2x/x2. Was meint das Portal dazu? --bjsPortal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-Bjs-2016-08-31T09:27:00.000Z-193.175.245.253-2016-08-31T09:09:00.000Z11
Wir sollten es so machen, wie es in den gebräuchlichen Algebra-Lehrbüchern steht und wie es dementsprechend in Uni-Vorlesungen mehrheitlich gemacht wird, alles andere wäre eine Art von TF.
Konkret: das maßgebliche Algebra-Lehrbuch ist wohl immer noch Serge Lang's "Algebra" und dort kommt die universelle Eigenschaft jedenfalls nicht vor. Auch in anderen Algebra-Lehrbüchern, deren Kapitel über Polynomringe ich jetzt kurz durchgeblättert habe, scheint sie keine Rolle zu spielen.
Insofern sollten wir den Artikel jedenfalls nicht anders aufbauen als es die Studenten aus Lehrbüchern und Vorlesungen kennen. Es spricht aber natürlich nichts dagegen, zum Schluß des Artikels (oder auch a;s Unterabschnitt in "Polynomfunktion und Einsetzungshomomorphismus") als ergänzende Information noch die universelle Eigenschaft zu behandeln und dann auch zu erwähnen, dass Fortsetzung von Ringhomomorphismen auf Polynomringe und Einsetzungshomomorphismus sich aus ihr ergeben.--Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-07-25T08:30:00.000Z-SigmaB-2016-07-25T07:26:00.000Z11
Im Lang habe ich tatsächlich die Bezeichnung als universelle Eigenschaft nicht gefunden. Mir ist trotzdem nicht klar, warum sie deshalb keine zentrale Erwähnung finden sollte und was dagegen spricht die Vielzahl der Artikel zum gleichen Thema bzw. die Vielzahl der Abschnitte zum gleichen Thema zu reduzieren. Ich bin durchaus dafür, dass auch der Begriff Einsetzungshomomorphismus erhalten bleibt, jedoch sehe ich in der Bezeichnung als universelle Eigenschaft keine Theoriefindung, sondern die übliche Weise, in der heute zumindest mit einem kategorientheoretischen Hintergrund über den Polynomring gesprochen wird. Das bestätigen auch die gängigen deutschen Algebra Bücher, dort wird stets von universeller Eigenschaft gesprochen, etwa Bosch, Algebra, S.55; Fischer, Lehrbuch der Algebra, S.156, Karpfinger/Meyberg, Algebra, S.170. Ich weiß nicht, was sonst gebräuchliche Algebra-Lehrbücher sein sollen und mehr habe ich leider nicht zur Hand. Ich habe in der Tat bisher nur den Lang gefunden, in dem nicht von universeller Eigenschaft gesprochen wird, was etwas paradox ist, da gerade Lang für den Durchbruch der Kategorientheorie in Algebralehrbüchern steht.--SigmaB (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-SigmaB-2016-07-25T08:58:00.000Z-부고-2016-07-25T08:30:00.000Z11
Das mit dem "zentralen Platz" sehe ich eher kritisch, denn abgesehen von der Orientierung an üblichen Darstellungen in Lehrbüchern, ist auch immer auf eine (leichte) Verständlichkeit für einen möglichst großen Leserkreis zu achten. Konkret heißt Leser sollten dem Artikel möglichst alles Wichtige über Polynomringe ohne einen Rückgriff auf den Begriff der universellen Eigenschaften entnehmen können. Die Einbettung bzw. Darstellung in der Kategorientheorie sollte in einem separaten Abschnitt bzw. Abschnitten geschehen, dessen Verständnis nicht zum Verständnis des restlichen Artikels nötig sein sollte.--Kmhkmh (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-Kmhkmh-2016-07-25T09:54:00.000Z-SigmaB-2016-07-25T09:27:00.000Z11
Ich hätte gerne einen eigenen Abschnitt, so wie jetzt Polynomfunktion und Einsetzungshomomorphismus, wenn ihr Wert darauf legt, dann kann der Name ja auch so bleiben. Darin sollte sich meiner Meinung nach zusätztlich der Teil finden, der jetzt bei Homomorphismen steht. Der Homomorphismen-Abschnitt und der Teil im Definitionen-Abschnitt wird damit meiner Meinung nach überflüssig, da der Einsetzungshomomorphismus nicht mehrmals definiert werden sollte. Es sollte außerdem erwähnt werden, dass die Konzepte Konsequenzen der universellen Eigenschaft sind, die auch als Definition des Polynomrings verwendet werden kann. Natürlich ist auch meiner Meinung nach darauf zu achten, dass vom Speziellen zum Allgemeinen vorgegangen wird, damit der Leser nicht abgeschreckt wird. Es sollte meiner Meinung nach aber schon deutlich werden, dass die universelle Eigenschaft die zentrale Eigenschaft ist. Das zentral bezieht sich dabei auf den Inhalt und nicht auf die Stellung im Artikel, was wohl zuvor in meinen Wünschen so herüber kam. Also gerne am Ende des Artikels und auch so, dass es für das Verständnis des restlichen Artikels nicht benötigt wird. Die anderen Artikel würde ich einfach gerne zusammengelegt haben und auch darin den Hinweis auf die universelle Eigenschaft finden. Da ich den Eindruck habe, dass meine Position möglicherweise ein bisschen zu extrem ist, würde ich mich freuen, wenn ein gemäßigterer Autor die Änderungen vornimmt und ich es nicht machen muss, da sonst die Diskussion wahrscheinlich erneut beginnt... --SigmaB (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-SigmaB-2016-07-25T11:09:00.000Z-부고-2016-07-25T09:44:00.000Z11
Wenn es jetzt nur darum geht, die dreimalige Erwähnung des Einsetzungshomomorphismus zu vermeiden, das finde ich in Ordnung. Für den nicht in Algebra spezialisierten Leser sind diese Abschnitte in den vorherigen Kapiteln wahrscheinlich ohnehin schwer verständlich und vor allem wird er sie auch kaum benötigen, es macht also wohl wirklich Sinn, den allgemeinen Einsetzungshomomorphismus (bzgl. beliebiger Ringerweiterungen) erst in diesem späteren Kapitel zu erwähnen und dann auch gleich den Zusammenhang zur universellen Eigenschaft herzustellen.--Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-07-25T12:31:00.000Z-SigmaB-2016-07-25T11:09:00.000Z11
Der Artikel Projektiver Raum ist im Laufe der Jahre ziemlich wild gewachsen und müßte irgendwann mal vernünftig strukturiert werden. Da ist diese Sache dann nur eine von vielen.
Wenn es nur darum geht, auf einen weiterführenden Artikel zu verlinken, kann man das unter der Überschrift "Siehe auch" tun. Wenn man im Artikel ausführlich über den Begriff schreiben will, könnte man einen eigenen Abschnitt anlegen. Oder einen breiter gefassten Abschnitt anlegen, in dem der gewollte Begriff dann auch noch erwähnt wird. Bei Projektiver Raum könnte man evtl. einen Abschnitt über Unterräume anlegen, in dem es vor allem um projektive Unterräume und ihre Eigenschaften geht, am Rande dann aber auch noch der Begriff der projektiven Varietät vorkommt.--Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-09-07T19:03:00.000Z-Maformatiker-2016-09-07T18:20:00.000Z11 Im Fall von Magma (Mathematik) wäre wohl "Spezialisierungen" statt "Eigenschaften" die bessere Überschrift. Ein Abschnitt über Eigenschaften fehlt dann natürlich, aber vielleicht gibt es über die Eigenschaften eines Magmas ja wirklich nichts zu schreiben.
Auf jeden Fall werden einige Lücken gefüllt (Frobeniusreziprozität, Induzierte Darstellung), für die man Weiterleitungen einrichten kann. Aus meiner Sicht problematisch ist, dass das fast den Umfang eines Vorlesungsskripts hat (daraus hervorgegangen ?) und deshalb nicht so übersichtlich ist wie etwa der schon bestehende Artikel Darstellungstheorie (Gruppentheorie), zu dem es natürlich Überschneidungen gibt. Den Lemmanamen halte ich auch nicht für optimal. Da sollte dann aber der Autor selbst eingebunden werden.--Claude J (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-Claude J-2016-09-17T10:22:00.000Z-부고-2016-09-16T22:57:00.000Z11
Es scheint keine Antwort zu kommen. Meiner Meinung nach sollte man den Inhalt des Artikels auf viele einzelne Artikel aufteilen. Am Besten wäre es natürlich, der Autor gibt seine ausdrückliche Erlaubnis, dass man dafür nicht lauter Versionsimporte beantragen muss. Unter die Überschrift "Darstellungstheorie endlicher Gruppen" gehört eigentlich ein Artikel zur Geschichte und Motivation des Gebiets.--Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-09-22T23:39:00.000Z-부고-2016-09-18T10:41:00.000Z11
Hallo Digamma! Ich sehe das ganz anders als Du: „hermitisch“ ist keine veraltete Form, sondern ganz im Gegenteil eine erst seit einigen Jahrzehnten zu dem ursprünglichen „hermitesch“ in Konkurrenz tretende Ausdrucksweise, die ihre Existenz wohl ausschließlich einer sich im Gesprochenen leicht etablierten Nachlässigkeit im Ausdruck verdankt. Ich widerspreche daher auch der von Dir geäußerten Ansicht, es handle sich um zwei gleichberechtigte Formen. Damit meine ich natürlich vor allem den hier ausschließlich interessierenden Aspekt der geschriebenen Sprache: Mir ist jedenfalls in meiner langjährigen Praxis kein einiges Mal (!) ein „hermit_i_scher Operator“ o. Ä. in einem Buch oder Skriptum, also im Geschriebenen untergekommen. Das mag sich in der neueren Literatur der letzten Jahre geändert haben (?), aber wir müssen hier ja nicht unbedingt auf jeden Zug sofort aufspringen ;-), dessen Ziel nicht und dessen Sinn schon gar nicht leicht erkennbar ist. Liebe Grüße, FranzPortal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-FranzR-2016-08-21T22:08:00.000Z-Digamma-2016-08-21T21:23:00.000Z11
Wenn man Übersicht schaffen will, kann man ja Unterkategorien wie „Satz der mengentheoretischen Topologie“ einführen. Darüber müsste man vllt. nochmal reden, aber auch eine Kategorie „Gegenbeispiel aus der mengentheoretischen Topologie“ könnte ich mir vorstellen. Dagegen wird das ganze System gesprengt, wenn auf einmal Artikel in Themenkategorien landen, mit denen sie nichts zu tun haben. So wird es zum Beispiel unmöglich gemacht, zu schauen, wie viele Artikel es zu einem bestimmten Gebiet gibt. --Chricho¹²³Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-Chricho-2016-09-17T19:11:00.000Z-부고-2016-09-17T10:08:00.000Z11
Also ich halte die von mir angesprochene Konsistenz schon prinzipiell für notwendig. Wenn man mal die Sätze in der Kategorie zur mengentheoretischen Topologie in einer Kategorie zusammenfassen würde, wärs ja schon deutlich übersichtlich. Wofür es „Endliche Gruppen in der Gruppentheorie“ brauchen soll, weiß ich nicht, die sind schon üblicherweise Betrachtungsgegenstand der Gruppentheorie. Aber ja, wenn man es irgendwo für nötig hält, eine bessere Übersicht zu schaffen, dann sollte man so etwas machen. Aber das ist jetzt kein Großprojekt, erstmal sollten wir einfach die Topologie in Ordnung bringen. --Chricho¹²³Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-Chricho-2016-09-21T18:35:00.000Z-부고-2016-09-18T04:58:00.000Z11
Die Sätze in einer Kategorie zusammenzufassen ginge einfach als Durchschnitt der Kategorie mit Kategorie:Satz (Mathematik). Ich denke aber, dass die Themenkategorien thematisch unterteilt werden sollten und nicht nach formalen Eigenschaften. Also eine Unterteilung in die einzelnen Forschungsgebiete, aktuell oder auch historisch. Bei Mengentheoretischer Topologie ist die Unterteilung vielleicht nicht so klar wie bei Geometrische Topologie, denkbare Unterkategorien von Mengentheoretische Topologie wären vielleicht "Trennungseigsnchaften", "Zusammenhangseigenschaften" oder auch "Kompaktifizierungen". Die Unterkategorie mit den topologischen Räumen ist da ein Sondeffall, weil die eben schon als Objektkategorie existiert (und in den meisten Fällen eine Einordnung in eine thematische Unterkategorie wohl auch nicht so sinnvoll wäre).21:55, 22. Sep. 2016 (CEST)~
Kategorie:Geometrische Topologie hat z.B. die Unterkategorien Knotentheorie, Topologie von Flächen, Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten. (Kategorien "Topologie von 4-Mannigfaltigkeiten" und "Höherdimensionale Topologie" fehlen noch mangels Artikelmasse. Die Analoga dazu in der MT wären wohl Trennbarkeitstheorie und Zusammenhangstheorie, nur wäre das wohl Begriffsfindung. Andererseits erweckt die Bezeichnung "Trennungseigenschaften" den Eindruck als wenn dort nur Artikel zu den Eigenschaften gesammelt werden und nicht auch die dazugehörigen Lehrsätze. Also vielleicht besser "Trennbarkeit" und "Zusammenhang" als Kategorienbezeichnungen?--Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-09-22T23:33:00.000Z-Chricho-2016-09-21T18:35:00.000Z11
Gibt es also Zustimmung, dass wir jeweils den Durchschnitt aus Objekt- und Themenkategorie als Unterkategorie in beiden einrichten? Also konkret "Endliche Gruppen in der Gruppentheorie" als Unterkategorie von "Gruppentheorie" und "Endliche Gruppe", wobei die anderen Artikel zu endlichen Gruppen dann in der Oberkategorie "Endliche Gruppe" verbleiben (oder langfristig in weitere Unterkategorien wie "Endliche Gruppen in der Geometrie", "Endliche Gruppen in der Algebra" etc. eingeordnet werden?--Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-10-01T00:27:00.000Z-Kategorie:Topologischer Raum11 ps: Vielleicht ist (statt "Endliche Gruppen in der Gruppentheorie", "Endliche Gruppen in der Geometrie", "Endliche Gruppen in der Algebra") "Abstrakte endlicher Gruppen" , " endliche Symmetriegruppen" und ? eine bessere Bezeichnung für die Unterkategorien.
Wenn Du mit einer Kategorisierung nicht einverstanden bist, kannst Du das auf der Diskussionsseite des Artikels oder meinetwegen auch hier diskutieren. Die Kategorie "Kompaktheit" ebenso wie die Kategorien "Zusammenhang" und "Trennbarkeit" hatte ich (nach obiger Diskussion) heute neu eingerichtet und ich habe dann natürlich eine Reihe von Artikeln dort eingeordnet. Wenn dabei ein Fehler unterlaufen sein sollte, kann man das diskutieren oder korrigieren. Was ist das Problem?
Ganz allgemein gesprochen braucht es wohl einen Ort, wo die Kategorien diskutiert werden können (auch wenn ich nicht zuletzt wegen meiner Erfahrungen auf dieser Seite nicht sehr optimistisch bin hinsichtlich der Beteiligung dann). Dieser Ort sollte dann natürlich hier im Portal verlinkt sein, damit die Interessierten ihn auch finden. Im Jahr 2004 hat die Diskussion zum Kategoriensystem mal auf Kategorie Diskussion:Mathematik begonnen. Ich weiß nicht, wo sie danach weitergeführt wurde oder ob überhaupt.
Als Beispiele von Kategoriensystemen, an denen man sich orientieren könnte, fallen mir erstmal zwei ein. Zum einen das Kategoriensystem der englischen Wikipedia. (Die haben natürlich viel mehr Artikel und insofern auch Kategorien, die bei uns mangels Masse noch nicht in Frage kommen. Aber es wäre eben eine mögliche Orientierung.) Und zum anderen natürlich MSC 2010, was ich nicht für sinnvoll halte es 1:1 zu übernehmen, aber jedenfalls könnte man es auch als Orientierungshilfe verwenden, vor allem in den Bereichen, wo es noch gar keine thematische Unterteilung der Kategorien gibt.--Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-10-24T18:31:00.000Z-Schojoha-2016-10-19T19:21:00.000Z11
Die von mir vorgeschlagenen sind beide Unterkategorien von Kategorie:Analysis. Letztlich ist die Frage, ob man die Variationsrechnung als Teilgebiet der Analysis auf der selben Ebene wie Funktionalanalysis und Theorie der Differentialgleichungen sieht oder eher als ein spezielleres Thema, das eine Ebene tiefer einzuordnen wäre. (Man kann die Kategorie auch sowohl in Funktionalanalysis als in Differentialgleichungen als Unterkategorie einordnen, wenn man sich nicht entscheiden will.) In meiner Analysis-Vorlesung wurde seinerzeit die Variationsrechnung als Teil der Theorie der Differentialgleichungen behandelt, insofern wäre ich eher für diese Variante.--Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-09-18T10:46:00.000Z-Schojoha-2016-09-04T20:58:00.000Z11
Aus dem Kreis der Teilnehmer des Portals Mathematik liegen keine Stellungnahmen vor. Von der Einführung der Kategorie Variationsrechnung nehme ich daher vorerst Abstand.
Den Grund gibt leider doch. Besser gesagt: Es gibt nicht ausreichend Grund, diese Kategorie anzulegen.
Wie ich unten schon im Zusammenhang mit der Topologie anmerkte: In Kategorienfragen hier im Mathematik-Portal bedarf es eines breiten Konsenses unter den Teilnehmern des Portals. Diesen Konsens sehe ich keineswegs. Es mangelt einfach an hinreichend vielen unterstützenden Wortmeldungen aus dem Teilnehmerkreis. Deine Stellungnahme ändert daran nichts, selbst wenn wir beide hinsichtlich der Relevanz des Gebietes sogar übereinstimmen.
Das MSC2010 der AMS hat zu "Probability Theory and Stochastic Processes" die folgenden Unterkategorien:
60Axx Foundations of probability theory
60Bxx Probability theory on algebraic and topological structures
60Cxx Combinatorial probability
60Dxx Geometric probability and stochastic geometry
60Exx Distribution theory
60Fxx Limit theorems
60Gxx Stochastic processes
60Hxx Stochastic analysis
60Jxx Markov processes
60Kxx Special processes
Inzwischen wurden hier ja Fakten geschaffen. Ich glaube nicht, dass viele Leser sich für eine Kategorie speziell zu allen Lehrsätzen aus dem großen Gebiet der Stochastik interessieren werden. Eigentlich ist das genau die "Sonstiges"-Kategorie, von der oben die Rede war. Sinnvollerweise sollte die Kategorisierung in einzelne Themengebiete erfolgen (und der noch nicht einzuordnende Rest dann eben vorerst in der Oberkategorie verbleiben). --Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-10-01T00:22:00.000Z-Neue Unterkategorie in der Stochastik11
Die für ein spezielles Themengebiet zentralen Sätze und Ungleichungen befinden sich meines Wissens immer noch in den passenden Kategorien. Und für konkrete Vorschläge für die Anlage von inhaltlichen Kategorien bin ich offen, wenn diese Kategorie auch klar abzugrenzen ist. Dies ist zum Beispiel das Problem bei dem Übertrag der Kategorien der AMS: Was sind denn "Foundations of probability theory"? Es ist meines erachtens sinnvoll, eine Kategorie so anzulegen, dass sie in einem oder wenigen Sätzen klar umrissen werden können, was dort nicht möglich ist. Grüße --NikelsenH (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-NikelsenH-2016-10-01T04:12:00.000Z-부고-2016-10-01T00:22:00.000Z11
Mit "Foundations" sind Grundlagen wie z.B. die unterschiedlichen Axiomatisierungen (Mises, Kolmogorow, ...) gemeint. Bei den anderen AMS-Kategorien sehe ich nicht, was dort unklar sein sollte. Natürlich wird es immer Artikel geben, die in mehrere oder auch keine der Kategorien passen. Wir mūssen ja auch nicht jede der AMS-Kategorien übernehmen, wenn es zu einigen noch nicht genug Artikel gibt. --Pugo (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-부고-2016-10-01T05:40:00.000Z-NikelsenH-2016-10-01T04:12:00.000Z11
Um diese Diskussion mal wieder aufzugreifen: Die Kategorie Satz (Stochastik) ist in der englischen Wiki enthalten, die du als Orientierung vorgeschlagen hattest. Das gebetsmühlenartige wiederholen der Aussage, dass es sich um inhaltliche Kategorien handeln sollte ändert das nicht. Die von dir herangezogene Kategorie: Wahrscheinlichkeitsrechnung ist nicht die relevante Oberkategorie, dies wäre die Kategorie: Stochastik. Des weiteren ist die Kategoriebeschreibung der Kategorie: Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Zitat "Die Kategorie Wahrscheinlichkeitsrechnung ist eine Unterkategorie der Kategorie:Statistik und enthält Artikel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik in der Statistik. In der Mathematik findet sich auch noch die Kategorie:Kombinatorik." Zitat ende denkbar diffus. Also entweder du schlägst eine praktikable, klar umrissene Kategorie vor, welche den Artikelbestand in der Kategorie: Stochastik verkleinert und sich sinnvoll(er als die Kategorie: Satz (Stochastik) und Ungleichung (Stochastik)) in den Kategoriebaum einfügt Und/Oder es findet sich eine Mehrheit, die gegen die Kategorien Satz (Stochastik) und Ungleichung (Stochastik) sind, dann werde ich diese gerne wieder auflösen. --NikelsenH (Diskussion) Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2016/3#c-NikelsenH-2016-11-13T11:41:00.000Z-부고-2016-10-01T05:40:00.000Z11