Hallo, habt ihr gerade wirklich empfehlenswerte Literatur zu dem Thema da? Ich interessiere mich gerade extrem dafür und suche eine (wirklich gute) Einführung in das Thema. Das Buch darf gerne länger sein (bis zu 600 Seiten sind ok), es sollte mich bei 0 (d.h. für Mathematikstudenten nach dem 1. Semester verständlich sein) abholen und etwas locker geschrieben sein. Beweise dürfen gerne drin sein und lieber in formaler Sprache als in 100km Text!) :) Das ist mein Wunsch(einführungs)buch... Die Literatur dürfte dann wohl auch zu Schlussfolgerung passen.--92.192.6.254Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-92.192.6.254-2013-08-26T19:20:00.000Z-Schlussregel11
Schon etwas älter, aber eine sanfte Einführung bietend, zuerst mit Aussagenlogik, dann erst mit Prädikatenlogik: Grundzüge der theoretischen Logik von Hilbert und Ackermann (das ist eine grundständige Einführung in mathematische Logik, ohne in Tiefen der Beweistheorie zu gehen). Direkt mit der Prädikatenlogik erster Stufe startet Proof Theory von Takeuti (das Buch geht zwar irgendwann tiefer in die Beweistheorie, der Anfang sind aber ganz allgemeine, in der Logik essentielle Grundlagen). Von Schwichtenberg und Toelstra gibt es Basic Proof Theory, ebenso wie die vorherigen beiden fängt es ohne Voraussetzungen an, behandelt dann aber die unterschiedlichsten Beweiskalküle in eher umfassender Weise. Konkret empfehlen will ich dir aber nichts, habe mit Beweistheoretie wenig zu tun. --Chricho¹²³Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Chricho-2013-08-26T21:59:00.000Z-92.192.6.254-2013-08-26T19:51:00.000Z11
Die Sache ist leider nicht so eindeutig. Der Begriff Weg (im Engl. übrigens path) wird in der Literatur leicht unterschiedlich behandelt. Bei Diestel ist ein Weg ein bestimmter Teilgraph eines Graphen (Also Knoten+Kanten). Bei Aigner hingegen, ist ein Weg eine Folge von Knoten. Diestel sagt jedoch auch, dass er einen Weg durch die Folge seiner Knoten beschreibt. Ein Kantenzug ist bei Diestel eine Folge . Also so wie ich das sehe, werden bei einem Kantenzug die Kanten auch benannt. Das spielt dann halt nur eine Rolle, wenn es sich um einen Multigraphen handelt. --Andreschulz (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Andreschulz-2013-08-27T18:51:00.000Z-Suhagja-2013-08-27T16:20:00.000Z11
Leider ist die Terminologie in der Graphentheorie alles andere als einheitlich, und Bezeichnungen wie Weg, Pfad und Kantenzug suggerieren auch nicht gerade eine spezielle Definition. Weg bei Diestel entspricht ungefähr Pfad hier, und Kantenzug bei Diestel entspricht ungefähr Weg hier. Bei der Definition von Weg hier wird aber eine Richtung festgelegt, so dass ein Pfad kein Teilgraph ist. Neben dem Richtungsproblem muss unterschieden werden, ob Knoten oder sogar Kanten mehrfach vorkommen dürfen. --84.130.131.99Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-84.130.131.99-2013-08-27T17:34:00.000Z-Suhagja-2013-08-27T16:20:00.000Z11
Ich habe den Artikel zur Löschung vorgeschlagen, da er in seiner aktuellen Form im 1. Abschnitt verschiedene Matrizen zusammenfasst, die alle ausführlich in einem entsprechenden Hauptartikel ausgeführt sind. Die Liste ist zudem noch unvollständig, da es zum Beispiel auch noch eine Enfternungsliste gibt. Im 2. Abschnitt werden vergleichende Betrachtungen ausgeführt, die aber so sowohl bei Adjazenzmatrix als auch bei Inzidenzmatrix auftauchen. Er enthält also im Moment keinen Mehrwert. Wenn wir wirklich an dem Artikel festhalten, dann sollte er ähnlich dem englischen Artikel Graph (abstract data type) (Vorschlag von: Benutzer:Andreschulz) aufgebaut werden, wobei der nicht unbedingt als 1:1 Vorlage dienen sollte. Aus aktueller Sicht bin ich weiterhin für die Löschung. --Tfr.didi (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Tfr.didi-2013-08-05T05:57:00.000Z-Quartl-2013-08-03T18:53:00.000Z11
Nun, es ist zwar so ziemlich das Gegenteil dessen passiert, was ich gewollt habe - aber aus Sicht der WP kann man's wohl als Verbesserung betrachten.
Da in dem Artikel der allgemeine Polygonzug nun gar nicht mehr behandelt wird, ist's kein Problem der QS-Mathematik mehr. Artikel verschoben nach Polygonzug (Geodäsie).
für mich persönlich unbefriedigend, aber hier soweit:
Ehrlich gesagt bin ich nicht sicher, ob es den Begriff Polygonzug in der Mathematik überhaupt gibt. Es gibt Polygone und es gibt Kantenzüge, Streckenzüge und wahrscheinlich noch ein paar andere Züge. Aber was soll ein Polygonzug sein? Ein Polygon, bei dem man eine Reihenfolge der Kanten festgelegt hat?
Vorlesungsskripte, die man mit Google findet und in denen Polygonzüge behandelt werden, sind jedenfalls alle aus der Vermessungskunde.--Suhagja (Diskussion) 13:56, 31. Aug. 2013 (CEST) es gibt natürlich das Eulersche Polygonzugverfahren, das wohl aus historischen Gründen so heißt, in Wirklichkeit aber keine Polygone verwendet und wohl besser Intervallzerlegumgsverfahren hieße.--Suhagja (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Suhagja-2013-08-31T11:56:00.000Z-Polygonzug11
Die Gliederung der Polygonartikel wurde schon mal ansatzweise diskutiert. Damals war der letzte Vorschlag von Quartl, in Polygon Vielecke, in Polygonzug offene/geschlossene Varianten und in einem weiteren vermessungstechnischen Artikel den geodätischen Polygonzug/Polygonierung/Polygonometrische Punktbestimmung zu behandeln. Auf den letzten Artikel können dann Raumpolygon, Polygonpunkt und vielleicht noch andere weiterleiten.
Eine Nachfrage beim WikiProjekt Geographie hat damals keine Antwort gebracht, Benutzer Markscheider hält einen eigenen geodätischen Artikel für sinnvoll. Wegen der geringen Resonanz ist das damals eingeschlafen, aber aus zwei Lehrbüchern mit jeweils 20 Seiten über polygonometrische Punktbestimmung könnte ich den geodätischen Artikel ausbauen. Dann könnten in Polygonzug offene/geschlossene Varianten (Polylinie) behandelt werden oder die jetzige Weiterleitung wird eine Begriffsklärung. .gs8 (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-.gs8-2013-09-01T09:05:00.000Z-Polygonzug11
Nun um die Diskussion hier einmal zu schließen, schlage ich vor, den Artikel wieder nach Polygonzug zurück zu verschieben, denn es gibt ja bei Wikipedia die Regel, dass erst dann Klammerlemma verwendet werden sollen, wenn das Lemma ohne Klammer belegt ist. Das ist hier ja nicht gegeben.
Der Polygonzug in der Geodäsie scheint ja schon ein Spezialfall des mathematischen Polygonzugs zu sein, daher sehe ich zumindest keine zwingende Notwendigkeit, den Artikel zu spalten. Sehen die Leute der Geodäsie das anders, können sie ja immernoch Teile des Artikels ausgliedern oder zumindest im Geodäsieteil eine speziellere Definition ergänzen. Nachdem der Artikel nun aber auch einige mathematische Aspekte enthält, wäre aus meiner Sicht nach einer Rückverschiebung die Mathe-QS beendet.--Christian1985(Disk)Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Christian1985-2013-11-06T22:45:00.000Z-HilberTraum-2013-09-01T13:32:00.000Z11
Schuldzuweisungen bringen den Artikel natürlich unheimlich voran. Die Diskussion ist ja nun schon älter, und ich beobachte(te) die QS hier nicht, weil da zuviele Dinge diskutiert werden, zu denen ich wenig beitragen kann. Ich war der meinung, die Aufteilung sei beschlossen und durch gewesen. Vorschlag zur Güte: legt doch einfach Polygonzug (Mathematik) und eine WP:BKLPolygonzug an. Damit sollte das erstmal vom Tisch sein. Alternativ (würde ich bevorzugen): Polygonzug (Geodäsie) auf Polygonzug verschieben, BKL Typ II, da das wohl doch einigermaßen unbestritten die Hauptbedeutung ist. Die ältere sowieso (man sollte sich mal überlegen, warum der Zug gezogen wird. Die Markscheider im Mittelalter haben nämlich die Gruben mit Schnüren und Kompaß abgezogen. Das mathematisch-theoretische kam später. -- Glückauf!MarkscheiderDiskPortal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Markscheider-2013-11-07T12:15:00.000Z-Christian1985-2013-11-07T09:42:00.000Z11
Es geht hier um die Sache, nicht um Moral, nämlich einen zweimal verschlechterten Artikel wenigstens wieder auf den Stand davor zu bringen. Die bei den Verschlechterungen vorgebrachten falschen Begründungen habe ich zurückgewiesen, von einem Beschluss zur Aufteilung ist weit und breit nichts zu sehen, im Gegenteil wurde bereits mehrfach geäußert, dass die Verschiebung weder dem Konsens noch den Regeln entspricht. Ein "Vorschlag zur Güte", der die Diskussion hier völlig ignoriert, und die Ansicht "unbestritten die Hauptbedeutung" im Widerspruch zu den Diskussionsbeiträgen und auch etwa zu [9] bringen uns sicher nicht weiter. --84.130.182.208Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-84.130.182.208-2013-11-07T12:41:00.000Z-Markscheider-2013-11-07T12:15:00.000Z11
Entschuldige bitte, mein Zeitkontingent ist endlich. Ich bin nicht willens, mich endlosen Diskussionen hierorts hinzugeben. Solange der Artikel Polygonzug (Geodäsie) heißt, hat die höhere Mathematik darin nichts verloren. Punkt. Das ist nicht arrogant, sondern konform mit unseren Richtlinien "Begriffsdefinition und Einleitung ... sollten das Lemma als Bezeichnung klären und dem Begriff nach in seiner Grundbedeutung erklären." Macht, was ihr wollt, aber dieser Zustand ist doch ein Witz. Die Diskussion läuft seit August ohne zählbare Ergebnisse und Vorschläge, den gordischen Knoten zu lösen, werden abgewertet. *kopfschüttel* --Glückauf!MarkscheiderDiskPortal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Markscheider-2013-11-07T14:41:00.000Z-84.130.182.208-2013-11-07T12:41:00.000Z11
Glaub mir: Das geht uns allen so. Nicht widersprochen wurde bisher, dass Polygonzug (oder auch Streckenzug) überall dasselbe bezeichnet, auch wenn die Beschäftigung damit sich unterscheidet. Es ist auch nicht das Wort, sondern der Begriff das Thema, und auch beim Wort scheint mir unglaubwürdig, dass Bergleute auf "Polygon" gekommen sein sollen. Der Begriff war natürlich schon Fred Feuerstein bekannt, ebenso wie das Messen mit Schnüren. Und der Begriff ist seit jeher wesentlich mathematisch (Geometrie!). --84.130.182.208Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-84.130.182.208-2013-11-07T14:59:00.000Z-Markscheider-2013-11-07T14:41:00.000Z11
In der Tat geht es in erster Linie um den Begriff. Und dieser entstammt sicherlich der Geometrie, hat dann aber zahlreiche Anwendungen in angrenzenden Gebieten. Dafür findet man Belege in den Veröffentlichungen von anerkannten Fachleuten.
Folgende Sätze etwa habe ich in Ebene und sphärische Trigonometrie mit Anwendungen auf Kartographie, Geodäsie und Astronomie von Rudolf Sigl (erschienen bei Wichmann, Karlsruhe, 1977) auf S. 136 im Unterabschnitt 34 "Polygonzüge" gefunden (Zitat):
<<Die Berechnung von Polygonzügen, eine wichtige Aufgabe der Vermessungskunde, stellt eine interessante Anwendung der ebenen Trigonometrie dar. ... Polygonzüge bilden u. a. die Grundlage für die sogenannten Stückvermessung. Sie werden, ausgehend von den trigonometrisch bestimmten Punkten, durch Winkel- und Seitenmessung festgelegt. ...>>.
Nun ist die Sachkenntnis von Sigl in mathematischen wie in geodätischen Belangen nicht anzuzweifeln. Also ist mE die einzig mögliche Schlussfolgerung: Die Einengung des Begriffs auf die Geodäsie unter Aussparung der Mathematik ist nicht gerechtfertigt. Und wenn ich mir die Seiten 136 ff des Siglschen Buches so anschaue, würde ich sogar meinen - anders als Markscheider - dass es sich hier doch um höhere Mathematik handelt. Weiterhin halte ich es nunmehr - ebenso wie Christian1985 - für geboten, den Klammerzusatz (Geodäsie) wieder zu entfernen.
Ich schreib das jetzt mal "aus der Kalten", geht aber bitte davon aus, das alles belegbar ist. SetzkompaßAlso, ich wollte oben aufs "ziehen" hinaus, nicht zwingend aufs Vieleck (und ich bin eigentlich der Ansicht, dies deutlich gemcht zu haben, aber anyway). Es wurden tatsächlich echte Schnüre in den Gruben gespannt, deren Längen gemessen und die Winkel zu magnetisch Nord mit einem Kompaß bestimmt. Etwas ungenauer war die antike Methode, mit denen die Araber ihre Qanate gebaut haben, nämlich mit Lehren, indem die Winkel zwischen zwei Zugseiten mit der Lehre abgenommen wurden. Das Verfahren wurde mit dem Setzkompaß im Mittelalter verfeinert (Wachsring um die Bussole, verschiedene Nadeln eingesteckt, damit man mehrere Winkel auf einem Kompaß 'speichern' konnte). In jedem dieser Fälle wurde der Zug nicht mit Zahlen oder Winkeln aufgeschrieben und berechnet, sondern man legte ihn im Anschluß an die Messung über Tage zu, und zwar 1:1. Man kann einen Polygonzug also durchaus ohne jegliche Anwendung von Mathematik benutzen, sondern rein geometrisch lösen und früher wurde das auch so gemacht bzw. es war der Normalfall. Deshalb hat er trotzem viele Ecken (=Polygon) und wird gezogen. Das Ziehen zur Bestiummung der Zugseiten hielt sich bis in die 1980er, bis zur flächendeckenden Einführung elektrooptischer Entfernungsmessmethoden in der Geodäsie. Also selbst dieser Begriff ist so antiquiert nicht. Erst nach der Anwendung des Verfahrens in der Praxis haben Mathematiker sich damit beschäftigt. --Glückauf!MarkscheiderDiskPortal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Markscheider-2013-11-08T17:16:00.000Z-Quartl-2013-11-08T17:01:00.000Z11
Hey Markscheider! Ich nehm dir das ab. Aber das alles gehört nicht in eine einzige Kategorie. Ich meine, wir haben es hier inzwischen mit drei Artikeln zu tun:
Begriff des Polygon-/Streckenzuges (-> Geometrie, also Mathematik)
Polygonierung (-> Vermessungstechnische Verfahren, also Geodäsie / Ingenieurwesen)
Traditionelle Vermessungsverfahren des Bergbau (-> Bergbaugeschichte)
@IP: Also zunächst einmal ist festzuhalten, daß in dem Artikel nur Mutmaßungen über die angewandte Meßmethode stehen. Mehr ist auch nicht bekannt, selbst der ausgrabene Archäologe Kienast rät nur herum. Wie auch - Spuren der Vermessung gibt es nicht. Zweitens ist es eine ingenieurtechnische Meisterleistung, nicht unbedingt eine mathematische. Ich (als Ingenieur) kann eine solche Vermessung mit primitiven Hilfsmitteln durchführen, wie oben geschildert. Für die Höhenübertragung verwende ich eine Schlauchwaage (oder Setzwaage). Ich bin sicher, die Genauigkeit der antiken Baumeister halten zu können. Drittens schließlich muß man dazu nicht einmal rechnen. Allerhöchstens zählen. -- Glückauf!MarkscheiderDiskPortal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Markscheider-2013-11-08T18:12:00.000Z-Schojoha-2013-11-08T17:51:00.000Z11
Hier mal ein Bild (leider haben wir das nicht auf Commons), wie so ein markscheiderischer Zug im 19. Jh. durchgeführt wurde. Im Prinzip hat sich daran seit dem Frühmittelalter bis zur Einführung der neuen Markscheidekunst durch Weisbach nichts geändert, Heuchlers Zeichnung beschreibt also die Praxis mehrerer hundert Jahre, wie auf diesem Bild zu sehen ist. (Im Moment suche ich noch den Fachartikel zur Vermessung der Qanate. Edit: Einen davon habe ich gefunden: [10]. Hier noch was zum Eupalinostunnel, zwar mit wenig Beschreibung zur Vermessung, dafür aber wird klargestellt, daß es doch keine so große Meisterleistung war, sondern sich die Alten eigentlich ziemlich verhauen hatten.)-- Glückauf!MarkscheiderDiskPortal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Markscheider-2013-11-08T18:36:00.000Z-Schojoha-2013-11-08T17:51:00.000Z11
Also zurück zu dem 3-Artikel-Ansatz! Hier interessiert mich zunächst die Mathematik. Zusätzlich schlage ich nun jedoch vor, dass der Mathematik-Artikel unter dem Stichwort Streckenzug steht, welches in der deutschsprachigen mathematischen Literatur mindestens so oft vorkommt wie Polygonzug . Dann wär auch vermieden, dass es zu den nun hinlänglich bewusst gewordenen Verständnisproblemen kommt. Es gibt zwar schon das Redirect Streckenzug auf den Artikel hier. Das ist aber kein Problem. Man müsste nur den Link hierher löschen.Schojoha (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Schojoha-2013-11-08T19:18:00.000Z-Polygonzug11
Seit wann wäre denn Polygonzug ungebräuchlich? Nur um jetzt nicht allzuweit in die Vergangenheit zurückzulangen zwei halbwegs aktuelle Fachbücher: Eberhard Baumann: Vermessungskunde Bd. 2, Dümmler, Bonn 1995 spricht mehrheitlich von Polygonzug und einmal von Polygonnetz, Polygonierung ist ein einletender Dreizeiler; Paul Knufinke: Allg. Vermessungs- und Markscheidekunde, Bochum 1990 führt tatsächlich das Stichwort Polygonierung in dem kurzen einleitenden Absatz (da steht nichts anderes als in uunserem Stub Polygonierung, nur eben mit mehr Worten; das gilt ebenso für Baumann, dort noch weniger Worte), um anschließend in epischer Breite Polygonzüge zu behandeln. Morgen in der Firma habe ich dann noch Zugriff auf ein aktuelleres Werk, bin aber sicher, daß es da genauso sein wird. Wenn also der mathematische Themenkomplex unter Streckenzug behandelt wird, was spricht dann dagegen, Polygonzug für den geodätischen Teil zu verwenden? -- Glückauf!MarkscheiderDiskPortal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Markscheider-2013-11-12T16:53:00.000Z-Schojoha-2013-11-12T16:16:00.000Z11
@Markscheider: Polygonzug ist eben nicht ungebräuchlich! Und hier liegt ein Großteil des Problems. Wenn ich also oben sage, Streckenzug sei nicht weniger gebräuchlich als Polygonzug - in einem rein mathematischen Kontext! - spricht das nicht gegen Polygonzug einem eher geodätischen Kontext. Aber wie wir ja schon erfuhren, scheint es hier ja auch den Terminus Polygonierung zu geben. Da wir nun drei gängige Termini haben, sollten wir sie auch als Stichworte benutzen, um die Mehrdeutigkeit zu mindern. In den jeweiligen Artikeln kann man dann die Bedeutungszusammenhänge aufarbeiten oder auch mit einem Siehe-auch-Absatz drauf hinweisen. Aber vor allem sind Klammerungsanhänge wie (Geodäsie) in den Stichworten unnötig. Darum ging es mir.Schojoha (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Schojoha-2013-11-12T17:48:00.000Z-Markscheider-2013-11-13T07:39:00.000Z11
Der Widerspruch ist mehrfach bereits vorgebracht worden. Irgendwann hat man keine Lust mehr, wenn man merkt, mit welcher Ignoranz das behandelt wird. Kurz: Es ist absurd, einen Artikel "Streckenzug" für Mathematiker und einen "Polygonzug" für Geodäten anzulegen. Erstens ist es immer noch das Ergebnis dieser Diskussion, dass es sich um ein und dasselbe handelt, zweitens sind "Streckenzug" und "Polygonzug" synonym und nicht etwa das eine mathematisch und das andere geodätisch. Für das oder die Messverfahren kann natürlich ein eigener Artikel angelegt werden, dieser Vorschlag ist vernünftig, denn das ist ja etwas anderes als der Polygonzug selbst. Da ich den Eindruck habe, dass Markscheider etwas erst dann als Mathematik ansieht, wenn es mit Zahlen zu tun hat (ein häufig anzutreffender Irrtum): Es gibt zahlreiche mathematische Sätze insbesondere in der Geometrie, die ohne jede Zahl formuliert und bewiesen werden. Ich möchte noch einmal meinen Ärger darüber zum Ausdruck bringen, wie hier von Anfang an Mathematiker und Geodäten gegeneinander ausgespielt werden, obwohl diese in der Geschichte oft ein und dieselben Personen sind. So ein Ressentiment kann ja wohl keine Grundlage für die Gestaltung des Artikelraums sein. --84.130.246.16Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-84.130.246.16-2013-11-20T13:20:00.000Z-Markscheider-2013-11-20T12:53:00.000Z11
Die Aufteilung in zwei Artikel ist kein Kompromiss, sondern die totale Durchsetzung dieser Position gegenüber der der Nichtaufteilung. Ich weiß auch nicht, wie ein Kompromiss zwischen diesen beiden Möglichkeiten aussehen könnte. Erstaunlicherweise wurde trotz der Länge der Diskussion für die Aufteilung nie eine Begründung angegeben, ganz im Gegensatz zur Nichtaufteilung, deren Begründung nie bestritten wurde. Bei so einer Diskussionsverweigerung von einer Seite kann man sich dann schön auf den Standpunkt stellen, die Diskussion habe sich festgefahren. Meiner Ansicht nach ist das Ergebnis, den Artikel nicht aufzuteilen. --84.130.134.53Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-84.130.134.53-2013-11-20T20:47:00.000Z-Polygonzug11
Danke für das erste Argument pro Aufteilung. Ich bin jedoch nicht einverstanden, denn mathematische Räume und der physikalische Raum sind ja doch sehr verschiedene Dinge. Das bloße Bedürfnis nach zwei Artikeln (oder vielmehr: eigenen Artikeln, in die keiner hineinredet) ist kein Grund. Ich sehe nur zwei mögliche Gründe für eine Aufteilung: Die Begriffe sind verschieden, oder der Artikel ist zu lang, so dass Teile der Übersichtlichkeit wegen ausgelagert werden. Beides ist nicht der Fall, bei letzterem würde außerdem ein gemeinsamer Artikel bestehen bleiben. Es bleibt auch noch die Frage nach dem Polygonzug in der Computergrafik, in der Statistik, in der Mediengestaltung, in der Technik, in der Architektur, in der Kunst usw. Da wären noch eine Menge Bedürfnisse mit zahlreichen Miniartikeln anzuerkennen. Oder man steht vor der Aufgabe, die verschiedenen Beschäftigungen mit demselben Begriff einem der bestehenden Artikel zuzuordnen. --84.130.145.28Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-84.130.145.28-2013-11-21T12:40:00.000Z-Quartl-2013-11-21T08:43:00.000Z11
Vielleicht sollte man mein Argument mehr für die Auslagerung der mathematischen Inhalte aus einem nichtmathematischen Artikel ansehen als umgekehrt. Polygonzüge werden in der Mathematik in einem allgemeineren Kontext betrachtet, etwa in beliebigen reellen Vektorräumen, von denen der R2 oder der R3 nur Beispiele sind. Insofern kann man schon von unterschiedlichen Begrifflichkeiten sprechen. Ein zwingendes Argument für die Auslagerung ist das jedoch auch nicht, man könnte auch in einem gemeinsamen Artikel mathematischen Polygonzügen einen eigenen Abschnitt bei Verallgemeinerungen widmen. Die Frage, ob der physikalische Raum ein mathematischer ist oder nicht, müssen wir hier jetzt nicht vertiefen ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Quartl-2013-11-21T14:55:00.000Z-84.130.145.28-2013-11-21T12:40:00.000Z11
Wenn die Diskussion noch zu irgendwas führen soll, scheint es mir angebracht, schrittweise vorzugehen. Daher meine ich, wir sollten zunächst mal klären, ob / wo Konsens bzgl. Bündelung erzielt werden kann. Hier zu zweierlei: 1) Vorschlag: Polygonzug (Geodäsie) und Polygonierung legen wir zusammen. Letzterer Artikel besteht nur aus dem einen Satz <<Polygonierung ist eine Vermessungsmethode mittels Polygonzügen in der Geodäsie und im Markscheidewesen.>> und einer Literaturangabe. Dies passt auch unter Polygonzug (Geodäsie), finde ich. 2) Frage (zwecks Klärung der sachlichen Zusammenhänge) an alle, die was davon wissen, aber insbesonder 84.130.145.28 : Was hats mit den Polygonzügen in der Computergrafik, ..., Kunst auf sich? Geht es um Methoden, Konzepte, ein immer wieder in der einschlägigen Literatur genannte Stichworte , ... ??Schojoha (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-Schojoha-2013-11-22T21:54:00.000Z-Polygonzug11
Genauere Darstellung der Arbeit Fraenkels 1921 (unpräzise, Behauptung, das Auswahlaxiom würde daraus folgern)
Beispiel, welche Mengen man damit konstruieren kann
Mehr zur Bedeutung als nur prähistorisches Wischi-Waschi: transfinite Rekursion, Äquivalenz Ordinalzahlen↔Wohlordnungen, Levy-Montague-Reflexionsprinzip – das liefert meines Erachtens die tiefste Einsicht über die Bedeutung des Axioms – und Borel-Determiniertheit
Ob da eine Funktion beschrieben wird oder nicht hängt davon ab, was eine Funktion sein soll. Wahrscheinlich meint Ihr damit eine Menge von Paaren, so dass ... . Im Jech (Set theory, 3rd millenium edition, Seite 13) ist das nicht so. Dort definiert E die Klasse aller Paare (x,y) mit E(x,y) und das nennt Jech bei vorliegender Rechtseindeutigkeit eine Funktion. Dann sagt das Ersetzungsaxiom genau aus, dass Bilder von Mengen wieder Mengen sind. Auch die angegebene Quelle Rauteberg (online-pdf als Quelle? Na-ja, immerhin Rautenberg) räumt auf Seite 25 ein, dass in manchen Darstellungen.... , Rautenberg bevorzugt hier aber den künstlichen Begriff Operator, den er dann mit dem Prädikat identifiziert, aber das läuft auf dasselbe hinaus. Auch Jech identifiziert die Klassen mit den sie beschreibenden Prädikaten, wie es in ZF sein muss. Ich möchte hier aber keinen Streit um Begriffe (Funktion - Operator) beginnen, nur meine ich, dass meine Beschreibung nicht "falsch" war, sondern für den Leser etwas erhellender als vorher und leider auch nachher. Nun ist er mit dem Link auf rechtseindeutig abgespeist, und am Ziel des Links findet er nur Mengen, und liest in Klammern das Adjektiv funktional. Ist das besser oder richtiger? --FerdiBf (Diskussion) Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2013/August#c-FerdiBf-2013-10-06T07:57:00.000Z-Wilfried Neumaier-2013-10-01T09:28:00.000Z11