Longchamps-Punkt
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Longchamps_punkt.svg/280px-Longchamps_punkt.svg.png)
Der Longchamps-Punkt (Punkt von De Longchamps), benannt nach dem französischen Mathematiker Gohierre de Longchamps (1842–1906), gehört zu den ausgezeichneten Punkten eines Dreiecks. Er ist definiert als der Spiegelpunkt (L) des Höhenschnittpunkts (H) am Umkreismittelpunkt (U).
Eigenschaften
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Der Longchamps-Punkt liegt auf der eulerschen Geraden.
- Der Longchamps-Punkt liegt mit dem Gergonne-Punkt und dem Inkreismittelpunkt auf einer Geraden.
Koordinaten
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Longchamps-Punkt ()[1] | |
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Trilineare Koordinaten | |
Baryzentrische Koordinaten |
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Literatur
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- A. Vandeghen: Soddy's Circles and the De Longchamps Point of a Triangle. The American Mathematical Monthly, Band 71, Nr. 2 (Feb., 1964), S. 176–179 (JSTOR:2311750)
Weblinks
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Eric W. Weisstein: de Longchamps Point. In: MathWorld (englisch).
Belege
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Eric W. Weisstein: Kimberling Center. In: MathWorld (englisch).