Diskussion:Virtuelle Eigenschaft

«Eine Gruppe ist genau dann virtuell zyklisch, wenn sie ein semidirektes Produkt aus einem zyklischen Normalteiler und einer endlichen Gruppe ist.»

Hallo, haben Sie bitte eine Quelle oder Beweise für diese Behauptung?

Anne Bauval (Diskussion) Diskussion:Virtuelle Eigenschaft#c-Anne Bauval-2021-12-19T19:55:00.000Z-Erstes Beispiel11Beantworten

«Jede virtuell zyklische Gruppe ist ein semidirektes Produkt aus einem endlichen Normalteiler und entweder ${\displaystyle 1,\mathbb {Z} }$ oder ${\displaystyle D_{\infty }}$.»

Selbe Frage. Ich glaube, dass G kein solches semidirektes Produkt ist, sondern nur eine solche Faktorgruppe hat durch eine endliche Normalteiler.

Anne Bauval (Diskussion) Diskussion:Virtuelle Eigenschaft#c-Anne Bauval-2021-12-19T22:16:00.000Z-Zweites Beispiel11Beantworten

Die Quellen für beide Fakten sind in https://planetmath.org/virtuallycyclicgroup angegeben,w as ich jetzt in den Weblinks ergänzt habe.—Butäzigä (Diskussion) Diskussion:Virtuelle Eigenschaft#c-Butäzigä-2022-03-23T21:15:00.000Z-Anne Bauval-2021-12-19T22:16:00.000Z11 Es muß kein semidirektes Produkt sein, ich ändere das.Beantworten