Letzter Kommentar: vor 14 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Das Bild sieht etwas falsch aus. Wenn man es mit der Zahlenspirale oder dem Ergebnis des Applets vergleicht, erkennt man deutliche Unterschiede. In der Mitte sind beim Bild vier sich berührende Punkte in T-Form, wo nur ein "L" aus drei Punkten (2/3/11) sein sollte, da nehme ich an, der Ersteller hat die 1 als Primzahl gezählt. Aber auch drumherum stimmen die Punkte nicht. --androl☖☗Diskussion:Ulam-Spirale#c-Androl-2007-10-18T20:29:00.000Z-Bild11Beantworten
Letzter Kommentar: vor 8 Jahren4 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Es ist offensichtlich, dass die Diagonalen durch die ungeraden Zahlen entstehen,
da alle anderen geraden Zahlen (bis auf die 2) wegfallen.
Da stimmt etwas nicht am Text... "Zu seiner Überraschung befanden sich fast alle Primzahlen auf diagonalen Geraden" und "Das Muster der Ulam-Spirale kann jedoch bis heute nicht vollständig erklärt werden." ??? ich wede da bald mal was ändern ...
___________Weitere nicht merkwürdige, sondern logische Diagonalen______________________________________
Genau, weil bei dieser Darstellung alle geraden Zahlen und alle ungeraden Zahlen
auf Diagonalen liegen, müssen die Primzahlen folgerichtig auch auf den Diagonalen der ungeraden Zahlen zu finden sein. Am Anfang gibt es eben sehr viele Primzahlen.
Übrigens auf 2 wirklich durchgängigen Diagonalen in dieser Darstellung liegen die Quadratzahlen je der geraden und ungeraden Zahlen. Herr Ulam war wohl eher auf Primzahlen fixiert oder es war zu selbstverständlich für ihn, hierauf hinzuweisen.
Wie jeder weiß, sind die Abstände der Quadratzahlen eine Reihe der ungeraden Zahlen, weshalb sich ein regelmäßiges Muster ergeben muss, da in der Ulamspirale
pro Reihe von Eckpunkt zu Eckpunkt von innen nach außen immer zwei Zahlen hinzukommen.
Sich mit Primzahlen zu beschäftigen, indem man eine Regelmäßigkeit finden will, kann süchtig machen.
War die letzten Tage schon auf dem besten Wege dahin ( fing an mit einer schlaflosen Nacht) weshalb ich auch im Netz auf die Ulamspirale gestoßen bin. Es gibt keine Gesetzmäßigkeiten, auch nicht bei den Differenzen zwischen Prim- und Mirpzahlen. Wirklich nett sind die Palindrome unter den Primzahlen,aber mehr auch nicht. Aber nun muss Schluss mit diesem mystischen Quatsch sein!
In der DNA hingegen haben Palindrome eine Bedeutung.
Mmh...keine Gesetzmäßigkeit? Ist das mathematisch bewiesen? Dann sind die Diagonalen also Zufall... (ähem...hat mal jemand Zufallszahlen ähnlich dargestellt?). Wenn man Eulers Formeln ansieht, die für kleine Zahlen gute Ergebnisse bringen, dann ist die Formel für mehr und größere Zahlen einfach nur sehr kompliziert und noch nicht bekannt? Vielleicht geht auch so was wie "setze Pi ins 9er-System, ändere alle Ziffern 0->1, 1->2....8->9, verwende das Ergbnis im Zehnersystem und Du kannst ab der x. Stelle die Differenz der Primzahlen voneinander ablesen"? Schließlich ist Pi unendlich... (à la "unendlich viele Affen tippen unendlich lange und irgendwann kommt Shakespeares Gesamtwerk heraus").--Mideal (Diskussion) Diskussion:Ulam-Spirale#c-Mideal-2015-10-13T11:22:00.000Z-Mariannef-2013-04-05T19:43:00.000Z11Beantworten
Das Muster der Ulam-Spirale kann jedoch bis heute nicht vollständig erklärt werden.
Ulam-Spirale mit Zahlen von 1 bis 1.000.000. Primzahlen in rot; Je mehr Teiler desto mehr grün.
In deinem Bild ist mindestens ein Fehler, 19 ist nämlich kein roter Punkt. Ausserdem ist deine Spirale im Uhrzeigersinn, wohingegen alle anderen gezeigten Spiralen gegen den Uhrzeigersinn (also in der mathematisch üblichen Richtung) drehen. Dies ist zwar kein eigentlicher Fehler, aber etwas verwirrend und imho Störend. Auf weitere Fehler habe ich noch nicht geprüft. -- Poesn (nicht signierter Beitrag von80.133.207.212 (Diskussion) Diskussion:Ulam-Spirale#c-80.133.207.212-2013-05-16T23:14:00.000Z-Noch ein Bild11)Beantworten