Diskussion:Spurklasseoperator

Vor der dritten abgesetzen Formel wird eine ONB eingeführt. Ist diese aus irgendeinem Grund abzählbar? Der Hilbertraum wurde ja nicht als separabel angenommen. Und in welchem Sinn ist die Konvergenz in der dritten abgesetzen Formel zu verstehen? --Christian1985 (Diskussion) Diskussion:Spurklasseoperator#c-Christian1985-2011-06-18T23:32:00.000Z-Nukleare Operatoren auf Hilberträumen11Beantworten

Ich habe den Summationsindex von n nach m umbenannt, Abzählbarkeit muss nicht vorliegen. Es ist die Konvergenz des Netzes aller endlichen Teilsummen in ${\displaystyle \mathbb {C} }$ gemeint. Danke für den Hinweis, ich habe den Artikel entsprechend ergänzt.--FerdiBf Diskussion:Spurklasseoperator#c-FerdiBf-2011-06-19T09:36:00.000Z-Christian1985-2011-06-18T23:32:00.000Z11Beantworten

Ich bin gerade im Buch Funktionalanalysis von Werner auf den Beweis des hier diskutierten Ausrucks gestoßen. Er würde wohl reichen zu sagen, dass die Summe unbedingt konvergiert. Oder? --Christian1985 (Diskussion) Diskussion:Spurklasseoperator#c-Christian1985-2011-06-19T10:29:00.000Z-FerdiBf-2011-06-19T09:36:00.000Z11Beantworten

Wir reden hier über Konvergenz in ${\displaystyle \mathbb {C} }$, wo siehst Du da den Unterschied?--FerdiBf Diskussion:Spurklasseoperator#c-FerdiBf-2011-06-19T15:31:00.000Z-Christian1985-2011-06-19T10:29:00.000Z11Beantworten

Ich sehe keinen Unterscheid, weil ich aufgrund mangelnder Kenntnisse den Teilsatz "als Limes des Netzes aller endlichen Teilsummen in \C" nicht verstehe. Da du sagst, das sei das Gleiche, ist es in Ordnung. :) Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) Diskussion:Spurklasseoperator#c-Christian1985-2011-06-19T15:44:00.000Z-FerdiBf-2011-06-19T15:31:00.000Z11Beantworten