Diskussion:Schatten-Klasse

Ist es nicht auch möglich die Schatten-Klasse für ${\displaystyle p=\infty }$ zu definiern? Setzt man diesen Raum nicht gleich dem Raum der beschränkten Operatoren?--Christian1985 (Diskussion) Diskussion:Schatten-Klasse#c-Christian1985-2011-06-18T23:12:00.000Z-Schatten-Klasse von der Ordnung unendlich11Beantworten

Das könnte man natürlich wegen der Dualität ${\displaystyle {\mathcal {S}}(H)_{1}^{'}\cong L(H)}$ so definieren (solche Analogien sind im Artikel Spurklasse-Operator ausgeführt), aber ich kenne kein Lehrbuch, in dem ${\displaystyle {\mathcal {S}}(H)_{\infty }}$ als Bezeichnung für ${\displaystyle L(H)}$ verwendet wird. --FerdiBf Diskussion:Schatten-Klasse#c-FerdiBf-2011-06-19T09:27:00.000Z-Christian1985-2011-06-18T23:12:00.000Z11Beantworten

Israel Gohberg definiert die Schattenklassen für ${\displaystyle p>0}$ (Siehe zum Beispiel "Introduction to the Theory of Linear Nonselfadjoint Operators in Hilbert Space"). --Tensorproduct (Diskussion) Diskussion:Schatten-Klasse#c-Tensorproduct-2021-10-25T08:33:00.000Z-FerdiBf-2011-06-19T09:27:00.000Z11Beantworten

Also auch für ${\displaystyle p=\infty }$ --Tensorproduct (Diskussion) Diskussion:Schatten-Klasse#c-Tensorproduct-2021-11-07T00:22:00.000Z-Tensorproduct-2021-10-25T08:33:00.000Z11Beantworten

Ich meine, dass das Lemma mit dem von Neumann einen weiteren Bindestrich braucht, --He3nry Disk. Diskussion:Schatten-Klasse#c-He3nry-2021-10-27T07:09:00.000Z-Durchkopplung11Beantworten

So ist es, das hatte ich bei der Anlage der Weiterleitung leider übersehen. --91.118.242.246 Diskussion:Schatten-Klasse#c-91.118.242.246-2021-10-27T23:32:00.000Z-He3nry-2021-10-27T07:09:00.000Z11Beantworten