Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund

Was ist gamma ? Bei Wiener-Prozess kann ich den Parameter in der Definition nicht finden (man sollte dieselbe Notation wie bei dem Artikel Wiener-Prozess benutzen, wenn man darauf verlinkt).--Claude J (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-Claude J-2016-10-05T08:01:00.000Z11Beantworten

Das ${\displaystyle \gamma }$ gehört zur lokalen Hölder-Stetigkeit. Ich habs mal leicht geändert, ist es jetzt klarer? --NikelsenH (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-NikelsenH-2016-10-05T08:10:00.000Z-Claude J-2016-10-05T08:01:00.000Z11Beantworten

Ja, danke.--Claude J (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-Claude J-2016-10-05T08:20:00.000Z-NikelsenH-2016-10-05T08:10:00.000Z11Beantworten

Gibt es einen Grund für die untere Grenze 1/2 oder ist die für Verbesserungen offen ? --Claude J (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-Claude J-2016-10-08T05:58:00.000Z-Claude J-2016-10-05T08:20:00.000Z11Beantworten

Nach Satz_von_Kolmogorov-Chentsov#Beispiel:_Wiener-Prozess sind die Pfade für alle ${\displaystyle \gamma <{\tfrac {1}{2}}}$ lokal Hölder-stetig der Ordnung ${\displaystyle \gamma }$. Was mit dem Fall ${\displaystyle \gamma ={\tfrac {1}{2}}}$ ist weiß ich nicht. --NikelsenH (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-NikelsenH-2016-10-08T07:01:00.000Z-Claude J-2016-10-08T05:58:00.000Z11Beantworten

Der Satz hier hat ausser dem Namen vermutlich nichts mit dem Satz von Paley-Wiener zu tun?--Pugo (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-부고-2016-10-06T04:53:00.000Z-Satz von Paley-Wiener11Beantworten

Nein, der wurde ein Jahr später und woanders veröffentlicht, siehe encyclopedia of math: paley-wiener-theorem, obwohl Paley da schon verunglückt war. --NikelsenH (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-NikelsenH-2016-10-06T05:18:00.000Z-부고-2016-10-06T04:53:00.000Z11Beantworten

Welchen Bezug gibt es zum en:Paley–Wiener integral?--Sascha GPD (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-Sascha GPD-2016-12-26T09:55:00.000Z-Paley-Wiener-Integral11Beantworten

Soweit ich das verstanden habe vor allem einen historisch-methodischen. Beide Aussagen basieren auf Arbeiten von Paley und Wiener wuden dort über die Fourier-Basis in L^2 gezeigt. Genaueres siehe Achim Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. 3. Auflage. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-36017-6, S. 488–490, doi:10.1007/978-3-642-36018-3.  Grüße --NikelsenH (Diskussion) Diskussion:Satz von Paley-Wiener-Zygmund#c-NikelsenH-2016-12-26T10:51:00.000Z-Sascha GPD-2016-12-26T09:55:00.000Z11Beantworten