Diskussion:Quantenmechanische Messung

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Der Abschnitt ist da, wo er steht, ein Fremdkörper, der Verwirrung schafft.

Bei dieser Art von auswählender Messung für die Präparation tritt die Zustandsreduktion nicht auf. 

Woher auch! Es gibt hier gar keinen Zustand, der kollabieren könnte. Der ganze Abschnitt spricht offensichtlich von einem Zustandsgemisch, das durch eine entsprechende Messung sortiert werden kann. Entweder gehört er in den Abschnitt „Messung an Zustandsgemischen“, oder er muss klar sagen, was los ist. Das mit der Reduktion erübrigt sich dann.

Dabei mogelt der Abschnitt ja noch, indem er heimlich annimmt, dass das Gemisch nur Eigenzustände des betrachteten Operators enthält. Jeder andere Zustand, der sich im Gemisch findet, wird bei der Messung eben doch reduziert.–– Binse (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Binse-2019-06-06T22:04:00.000Z-„Präparation als Art der Messung“ bitte verschieben!11Beantworten

Ich habe den Abschnitt jetzt so umgeschrieben, dass er an seiner Stelle bleiben kann. Präparieren ist Messen, denn am Ende kennt man ja den Zustand der behandelten Objekte, und nicht nur Zustandsgemische können zur Präparation eines Zustands dienen, sondern auch reine Zustände.– Binse (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Binse-2019-08-12T16:54:00.000Z-Binse-2019-06-06T22:04:00.000Z11Beantworten

Dein neuer Text ist ziemlich unverständlich, weil unsystematisch und unsauber formuliert. Außerdem ging viel vom argumentativen Zusammenhang mit der Beschreibung des Messprozesses verloren. Es ist auch falsch davon auszugehen,(deine Bemerkung in der Disk), dass sich in einem Gemisch die Zustände identifizieren ließen, aus denen es aufgebaut ist. Nimm nur mal ein unpolarisiertes Spin-1/2-Gemisch. Da muss weiter dran gearbeitet werden (ich kann aber jetzt gerade nicht). --Bleckneuhaus (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Bleckneuhaus-2019-08-12T18:45:00.000Z-Binse-2019-08-12T16:54:00.000Z11Beantworten

Hallo Bleckneuhaus! Schade, dass Du nicht eher Zeit hattest zu antworten. Dass Du hier sauberer formulieren kannst, glaube ich ja. Aber systematische Einordnung und argumentativer Zusammenhang waren eben nicht so klar. Vielleicht lag das an der Überschrift: Ich kann Präparieren nicht als eine Art des Messens sehen. Man misst nicht, indem man präpariert. Tatsächlich sagt und sagte es der Abschnitt ja auch andersherum: Durch Messen kann man präparieren. Und da ist dann nicht einzusehen, warum nur das Präparieren durch Sortieren erwähnt wird; was ich ergänzt habe mit Messen an reinen Zuständen. Da habe ich Deine Gedankenführung offenbar falsch verstanden. Vielleicht gibt Dir das wenigstens einen Hinweis, wie Du weiter dran arbeiten möchtest. Kann ja nicht schaden.– Binse (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Binse-2019-08-14T13:59:00.000Z-Bleckneuhaus-2019-08-12T18:45:00.000Z11Beantworten

Danke für den Hinweis. Mal sehen, wann ich dazu komme. --Bleckneuhaus (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Bleckneuhaus-2019-08-14T14:09:00.000Z-Binse-2019-08-14T13:59:00.000Z11Beantworten

Der geneigte Leser quält sich in dem Artikel durch die Hilberträume und versucht, einem roten Faden zu folgen - bis er dann kurz vor Schluß das erfährt, was eigentlich in die Einleitung gehört: Die Wechselwirkung eines quantenmechanischen Systems mit einem makroskopischen System ist unverstanden! Der Artikel erinnert mich an ein dickes Fachbuch über den Meßprozeß, das ich in den 70ern zur Hand nahm. Es war aber nur der erste Teil einer Reihe! Also, raus mit der Wahrheit! --84.182.216.198 Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-84.182.216.198-2019-12-12T22:02:00.000Z-Ich rede viel - weiß aber wenig11Beantworten

Komisch. Der Satz ""Damit stellt der quantenmechanische Messprozess für die Interpretation dieser ansonsten überaus erfolgreichen Theorien eins der größten ungelösten Probleme dar. " steht zwar am Ende, aber am Ende der - Einleitung! Möchtest Du das noch deutlicher haben? --Bleckneuhaus (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Bleckneuhaus-2019-12-13T08:30:00.000Z-84.182.216.198-2019-12-12T22:02:00.000Z11Beantworten

Wie versucht anzudeuten: Die Beschreibung des Weges in die Sackgasse (z.B. Einführung eines fiktiven Hilbertraumes für ein klassisches System usw.) überwiegt in unerträglichem Maße die eigentliche Kernaussage. Daß das nicht neu ist, belegte die genannte alte Fachbuchreihe. Auch für die Professoren war es immer ein heikles Thema, das man mit einigen Dichteoperatoren et al. zu beschwichtigen suchte. Einem wahrhaftigen Wissenschaftler fiele aber gewiß keine Perle aus der Krone, wenn er sinngemäß zusammenfassend einleitete: "Wir wissen es nicht - wir haben nicht mal den geringsten Hauch davon!" --87.176.65.10 Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-87.176.65.10-2019-12-13T10:14:00.000Z-Bleckneuhaus-2019-12-13T08:30:00.000Z11Beantworten

@IP: Mir fehlt bei deinen Vorschlägen die im Artikel dargestellte Trennung der physikalischen Theorie von ihrer Interpretation. Die physikalische Theorie ist richtig weil sie in ihrem Geltungsbereich korrekte messbare Vorhersagen macht, auch wenn die philosophische Interpretation unklar ist. Wenn man mit klassischer Mechanik Elektrodynamik erklären will bekommt man auch Widersprüche, aber solange man keine großen Geschwindigkeiten wählt passt sie. Die Thermodynamik liefert korrekte Vorhersagen sofern man nicht Effekte auf Teilchenebene betrachtet. Philosophisch betrachtet sind alle physikalischen Theorien falsch, denn es kann ja z.B. nicht sein dass für geringe Geschwindigkeiten oder viele Teilchen andere Naturgesetze gelten. Eine "Theory of Everything" die alles ohne philosophische Widersprüche erklärt gibt es noch nicht.--Debenben (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Debenben-2019-12-13T14:04:00.000Z-87.176.65.10-2019-12-13T10:14:00.000Z11Beantworten

Der Artikel kommt mir eigentlich auch etwas tendenziös vor und zwar in Richtung der Kopenhagener Deutung. Ein Blick auf den Artikel Interpretationen der Quantenmechanik zeigt schnell, dass die Meinungen unter den Wissenschaftlern diesbezüglich alles andere als eindeutig sind. Ich persönlich fände es deshalb auch vorteilhaft, wenn der Artikel entsprechend überarbeitet werden würde. --B wik (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-B wik-20221117164600-Ich rede viel - weiß aber wenig11Beantworten

Dazu müsstest Du bitte genaueres sagen. Dein erster Satz ist zwar richtig (denn der Hauptautor des Artikels - meine Wenigkeit) ist offensichtlich Anhänger der Kopenhagener Deutung, aber wo welche Interpretation der QM dazu was bemerkenswert Anderes sagt, ist mir nicht klar. Komm mir nicht mit der Viele-Welten-Theorie: ob und dass die für uns verschwundenen Komponenten des Zustandsvektors/Wellenfunktion irgendo weiterexistieren, folgenlos und unbeobachtbar, ist nämlich herzlich uninteressant für hier. --Bleckneuhaus (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Bleckneuhaus-20221117202800-B wik-2022111716460011Beantworten

Gehe ich recht in der Annahme, dass der Artikel unter der Annahme verfasst wurde, dass der Kollaps der Wellenfunktion real existiert? Falls ja, verweise ich auf die letzen Änderungen im WP-Artikel zum Kollaps der Wellenfunktion. --B wik (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-B wik-20221117205900-Ich rede viel - weiß aber wenig11Beantworten

Ob er real existiert oder nicht, da sind sich glaub ich die Kopenhagen-Anhänger selbst nicht sicher, das würde also hier gar keinen Unterschied machen. - Wenn Du mehr Bezug auf die Kop.Deutung im Artikel haben möchtest, mach doch 'nen Vorschlag. Andere evtl. nennenswerte Punkte kann ich gerade nicht erkennen. --Bleckneuhaus (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Bleckneuhaus-20221117212400-B wik-2022111720590011Beantworten

Einleitung und Überblick sind recht allgemein formuliert. Ein Link auf die bellsche Ungleichung wäre dort eventuell hilfreich. Ab Punkt 2 geht es dann praktisch nur noch um die Sichtweise von J.v.Neumann, wo sehr stark mit dem Kollaps der Wellenfunktion argumentiert wird. Man könnte eine Art Überleitung einfügen, die diesen Umstand noch etwas genauer hervorhebt. --B wik (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-B wik-20221118062300-Ich rede viel - weiß aber wenig11Beantworten

Vorschlag für den Anfang des Abschnitts:

Das Messgerät für eine bestimmte physikalische Messgröße ist allgemein eine Apparatur, die durch eine Wechselwirkung mit dem zu untersuchenden System in einen Zustand überführt wird, an dem man für den aktuellen Wert dieser Messgröße einen wohldefinierten Zahlenwert ablesen kann.^[1] In Anlehnung an ältere Messgeräte mit Skalen und Zeigern werden diese Zustände des Messgeräts als Zeigerzustände bezeichnet. Im Zustandsraum des Messgeräts bilden die Zeigerzustände eine (orthogonale) Basis.

Bei einem Quantensystem hat eine messbare Größe nur dann einen wohldefinierten Wert, wenn sein Zustand einer der Eigenzustände ${\displaystyle |\phi _{n}\rangle }$ zu dieser Messgröße ist. In diesem Fall soll das Messgerät bei einer Messung von irgendeinem Anfangszustand ${\displaystyle |M_{o}\rangle }$ in den Zeigerzustand ${\displaystyle |M_{n}\rangle }$ übergehen, der z. B. einfach den Index ${\displaystyle n}$ anzeigt, während das System in seinem Zustand ${\displaystyle |\phi _{n}\rangle }$ bleibt. System und Messgerät zusammen als gekoppeltes System betrachtet, durchlaufen demnach folgenden Prozess:

${\displaystyle |\phi _{n}\rangle |M_{o}\rangle \xrightarrow {\text{Messung}} |\phi _{n}\rangle |M_{n}\rangle }$

Wenn jedoch das System anfangs in einem beliebigen Zustand

${\displaystyle |\phi _{o}\rangle =\sum _{k}\,c_{k}\,|\phi _{k}\rangle }$, (mit ${\displaystyle \sum _{k}\,|c_{k}|^{2}=1}$)

ist, dann soll das Messgerät am Ende der Messung entweder mit Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle |c_{k_{1}}|^{2}}$ in den Zustand ${\displaystyle |M_{k_{1}}\rangle }$ übergegangen sein, oder mit Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle |c_{k_{2}}|^{2}}$ in den Zustand ${\displaystyle |M_{k_{2}}\rangle }$ usw. Das System soll entsprechend in den jeweils passenden Eigenzustand ${\displaystyle |\phi _{k_{1}}\rangle }$, ${\displaystyle |\phi _{k_{2}}\rangle }$ usw. übergehen, und zwar irreversibel.

Nach den Regeln der Quantenmechanik (Linearität, Superposition) geht das zusammengesetzte System durch die Wechselwirkung zunächst in den verschränkten Zustand

${\displaystyle |\phi _{o}\rangle \,|M_{o}\rangle \xrightarrow {\text{Wechselwirkung}} \sum _{k}\,c_{k}\,|\phi _{k}\rangle \,|M_{k}\rangle }$

über, und zwar reversibel. Dieser Zustand enhält bereits die erwünschte Korrelation von Zeigerzustand des Messgeräts und Eigenzustand des beobachteten Systems, dies aber nicht für ein eindeutiges Messergebnis, sondern gleichzeitig in Form einer kohärenten Überlagerung für alle Eigenzustände, die in dem Anfangszustand ${\displaystyle |\phi _{o}\rangle }$ des Systems mit einer Komponente vertreten sind. Außerdem stellt er kein stabiles Endergebnis dar, sondern entwickelt sich zeitlich weiter, wobei er (bei zeitunabhängigem Wechselwirkungsoperator) im Prinzip sogar immer wieder beliebig nahe zum Ausgangszustand ${\displaystyle |\phi _{o}\rangle \,|M_{o}\rangle }$ zurückkehrt. Im nächsten Schritt der Beschreibung des Messprozesses kann die irreversible Veränderung des Zustands durch die quantenmechanische Dekohärenztheorie erklärt werden. Entscheidend ist, dass die Messaparatur mit der Umgebung in ständiger, wenn auch unmerklicher Wechselwirkung steht, was zu einem Verlust der Kohärenzeigenschaften des verschränkten Überlagerungszustands ${\displaystyle \sum _{k}\,c_{k}\,|\phi _{k}\rangle \,|M_{k}\rangle }$ führt. Dieser geht dadurch von einem reinen Zustand in ein inkohärentes Zustandsgemisch über, das aus den korrekt korrelierten Basiszuständen ${\displaystyle |\phi _{k}\rangle \,|M_{k}\rangle }$ besteht, die jeweils mit dem Anteil ${\displaystyle |c_{k}|^{2}}$ vertreten sind. Der zugehörige Dichteoperator ist

${\displaystyle {\hat {\rho }}=\sum _{k}\,|c_{k}|^{2}\,{\hat {P}}_{k}}$,

wobei die ${\displaystyle {\hat {P}}_{k}=|\phi _{k}\rangle \,|M_{k}\rangle \;\langle M_{k}|\langle \phi _{k}|}$ die Projektionsoperatoren auf die beteiligten Basiszustände des zusammengesetzten Systems aus Quantenobjekt und Messaparatur sind. Nur einer von ihnen soll am Ende der Messung als das eindeutige Endresultat erscheinen. Dieser letzte Schritt muss sowohl die Auswahl eines solchen Basiszustands gemäß der durch ${\displaystyle |c_{k}|^{2}}$ gegebenen Wahrscheinlichkeit beinhalten, als auch die eigentliche Zustandsreduktion, die nur diesen einen Basiszustand übrig lässt. Beides konnte bisher nicht näher aufgeklärt werden.

Wird forgesetzt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:42, 30. Sep. 2024 (CEST) Ist nun vervollständigt - versuchsweise. Ich bitte alle Kenner*innen, sich das mal anzusehen. --Bleckneuhaus (Diskussion) Diskussion:Quantenmechanische Messung#c-Bleckneuhaus-20240930204200-Wechselwirkung erzeugt Verschränkung mit dem Messapparat11Beantworten

1. ↑ Rainer Müller (1995): Dekohärenz – vom Erscheinen der klassischen Welt (Einführung in die Dekohärenztheorie), [1] Eine sehr gut lesbare Erklärung zum Messprozess (Frühjahrstagung Didaktik der Physik, Duisburg, S. 148 (1995)).