Diskussion:Pfadordnung

1. Ich denke, es ist x = (x_1, ..., x_n) mit reellen x_1, .., x_n. Was aber sind die Quelle und Ziel der O_i(x_i) (i=1, ..., n) und des Pfadordnungsoperators ? Oder anders gefragt: Von wo nach wo wirken all diese Operatoren und wie ist in der Definitionsgleichung die Hintereinanderschaltung zu verstehen?
2. Mit (±1)^π ist vermutlich das Signum der Permutation π gemeint, oder?
3. Ich tue mich schwer damit - und vielleicht ebenso andere, die wie ich nicht im Thema drin sind - den einleitenden Satz <<Grob gesprochen entsteht durch die fehlende Vertauschbarkeit der Operatoren in Produkten eine natürliche "Ordnung", die kompakt durch Pfadordnung ausgedrückt werden kann.>> mit dem zu verbinden, was dann folgt. Soweit ich sehe, geht es um Operatorentheorie, also im Grunde um Funktionalanalysis. Aber um eine spezielle! Ließe sich möglicherweise noch weiter ausholen?

--Schojoha (Diskussion) Diskussion:Pfadordnung#c-Schojoha-2014-06-07T19:38:00.000Z-Drei Fragen11Beantworten

Ad deinen Fragen

1. Hmm, hier ist ${\displaystyle x}$ womöglich irreführend. Gemeint ist ${\displaystyle O({\vec {x}}(s))}$, wobei ${\displaystyle s}$ die Parametrisierung des Pfads ist.
2. Ja, ist auch im Text so vermerkt.
3. Ich weiß, mir ist da nichts besseres eingefallen. Hast du eine Idee?

--Summentier (Diskussion) Diskussion:Pfadordnung#c-Summentier-2014-06-12T10:51:00.000Z-Schojoha-2014-06-07T19:38:00.000Z11Beantworten