Diskussion:Periode (Dezimalbruch)

Hallo! ich bitte um aufklärende in worten formulierte hilfe! (hilfe!1elf) ich bin nach längerem diksutieren mit menschen in meinem umfeld, zu dem schluss gekommen, dass periode nur eine schreibweise für dezimalzahlen ist, die nicht den exakten werd wiedergibt, sondern nur einen näherungswert. ich bin so drauf gekommen: 8 / 9 = 0,88888... 9 / 9 = 0,99999... = 1 was ja aber nicht sein kann, denn zwischen null komma periode neun und 1 befindet sich ein unendlich kleiner abstand. ist diese annahme nicht richtig? ich habe auch mal den standpunkt vertreten, dass 0,9999 = 1 ist, aber mit der oben genannten theorie scheint sich das logisch widerlegen zu lassen... kann mir da jemand weiterhelfen? es tut mir leid, falls jemand etwas gegen meine eher umgangssprachliche ausdrucksweise einzuwenden hat, aber es fällt mir so leichter und ich denke meine formulierung ist deutlich. falls ich mich nicht verständlich genug ausgedrückt habe, würde ich diesen text auch nochmal so korrekt es mir möglich ist formulieren. doch solang alle leser mit dieser art des schreibens auskommen, mach ich mir da keine mühe ;) bitte um hilfe,

A.K. aka Schemen

so nochmal ich. warum meldet sich hier keiner? interessiert das niemanden? ist meine these unverständlich? oder wisst ihr nicht was ihr dazu sagen sollt? einfach mal meinung bitte... falls ihr nicht meiner meinung seid, schreibt bitte warum. danke

Schemen

Vielleicht liest du dir mal den entsprechenden Abschnitt im Artikel durch und erklärst, was daran deiner Meinung nach nicht stimmig ist. Denn eigentlich wird doch deine Frage dort beantwortet (wenn ich dich richtig verstehe)? --Henning.H Diskussion:Periode (Dezimalbruch)#c-HenHei-2005-05-19T08:07:00.000Z11Beantworten

PS: en:Recurring decimal (engl.) ist da etwas ausführlicher. --Henning.H Diskussion:Periode (Dezimalbruch)#c-HenHei-2005-05-19T08:12:00.000Z-HenHei-2005-05-19T08:07:00.000Z11Beantworten

Hallo, nochmal ich ich bin der meinung, dass periode zahlen keine definierten werde sind, genausowenig wie irgendeine zahl durch 0 dividiert oder die wurzel aus einer negativen zahl. x = 0,periode9 geht meiner meinung nach genausowenig wie x = y/0 oder x = WURZEL(-1). deswegen ergeben sich auch die ganzen probleme mit 0,9999... die periode ist doch bloß eine (falsche/ ungenaue) dezimale ausdrucksweise für bruchzahlen. und 0,999... ist nicht gleich 1, es gibt immer einen unendlich kleinen abstand und auch wenn man mal 10 rechnet, das geht garnicht, dann hat man halt 10*0,999... genauso wie man 10*wurzel(-1) hätte. ergibt sinn oder? es gibt ja auch berufe, bei denen sich die leute vorstellen, dass es die zahl wurzel(-1) gibt, damit sies leichter haben (z. b. verschlüsselung + decodierung und sowas glaub ich) also warum nicht auch bei 0,999...?? bitte um antwort

Schemen

Das mit der Wurzel aus -1 hat nichts mit Berufen zu tun, sondern mit komplexen Zahlen. Ansonsten hast du dir deine Frage schon selbst beantwortet: "unendlich kleiner Abstand" = 0. Schau dir doch auch noch Grenzwert an. --Henning.H 22:03, 29. Jun 2005 (CEST)

Ich komme mit der Beschreibung zu ${\displaystyle 0,{\bar {9}}}$ allerdings auch nicht recht klar. Zudem ist mir keine "Definition eines Dezimalbruchs als Limes (Grenzwert) einer unendlichen Reihe" bekannt. Vielmehr lassen sich Perioden als undendliche Summe darstellen (${\displaystyle 0,{\bar {9}}=\sum _{n=1}^{\infty }10^{-n}\cdot 9}$), Brüche allerdings nur (höchstens) als endliche Summen. Zudem heißt es im Text zuerst (a) "${\displaystyle 0,{\bar {9}}=1}$" und kurz darauf (b) "${\displaystyle 0,{\bar {9}}=\sum _{n=1}^{\infty }10^{-n}\cdot 9=1}$"

Als Beispiel für [(Dezimalbruch)] als Reihe wäre ja dann ${\displaystyle {{35} \over {100}}=3\cdot 10^{-1}+5\cdot 10^{-2}}$ was aber irgendwie nicht so richtig unendlich ist ...

Also soweit ich den Beitrag verstehe ist "1" der Grenzwert von "0,(periode)9" (was auch wörtlich dort steht), was aber nicht impliziert, dass "0,(periode)9 = 1". Also irgendwie hinkt die Argumentation zumindest. Es kann ja stimmen, aber so überzeugt es mich nicht so richtig

MfG KingCrunch

Unendliche Summen sind immer als unendliche Reihen aufzufassen, also als Folgen von Teilsummen, und Grenzwerte (oder "Werte") von Reihen sind die Grenzwerte dieser Folgen. Per Definition ist ${\displaystyle 0{,}99999\ldots }$ eine Kurzschreibweise für ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }9\cdot 10^{-n}}$, welches wiederum eine Kurzschreibweise für ${\displaystyle \lim _{N\to \infty }\sum _{n=1}^{N}9\cdot 10^{-n}}$ ist, und die Aussage ist jetzt also, dass ${\displaystyle \lim _{N\to \infty }\sum _{n=1}^{N}9\cdot 10^{-n}=1}$ gilt. Alles klar?--Gunther 03:39, 15. Jul 2005 (CEST)

Hi,

zu Anfang des Artikels steht "Als Periode eines Dezimalbruchs bezeichnet man eine Ziffer oder Ziffernfolge, die sich nach dem Komma immer wieder wiederholt." und in dem Artikel zu Dezimalbruch steht: "Ein Dezimalbruch ist ein Bruch, dessen Nenner zehn oder allgemeiner eine Potenz von zehn (mit natürlichzahligem Exponenten) ist"

Solche Brüche, die im Nenner eine Potenz von zehn beinhalten, sind doch aber nie periodisch! Wenn man also unter Dezimalbruch das versteht, was hier in der Wikipedia dazu steht, dann sind Dezimalbrüche per Definition nie periodisch.

MfG, Stefan