Diskussion:Multilineare Abbildung

Hallo, ich denke, dass man eine verständlichere Einführung bieten kann, insbesondere im Intro sehe ich Reserven. Auch wenn die Beispiele ausführlicher wären (ggf. praktische Anwendungen) würden interessierte Laien - wie ich - es zu schätzen wissen. Beste Grüße --Uncopy Diskussion:Multilineare Abbildung#c-Uncopy-2010-05-31T07:07:00.000Z-Verständlichkeit für Nichtmathematiker11Beantworten

Bei der Definition wird behauptet, es sei ${\displaystyle f_{i}(a):E_{i}\to F~;~~x\mapsto f(a_{1},...,a_{i-1},x,a_{i+1},...,a_{p})~}$ eine partielle Abbildung von ${\displaystyle f:E_{1}\times \cdots \times E_{p}\to F}$. Streng genommen verstehe ich (sowie der deutsche und englische Wikipedia-Artikel) unter einer partiellen Abbildung eine Funktion, deren Definitionsbereich eine Teilmenge des ursprünglichen Bereiches ist. Aber sicherlich ist ${\displaystyle E_{i}}$ keine Teilmenge von ${\displaystyle E_{1}\times \cdots \times E_{p}}$. --Josef Sniatecki (Diskussion) Diskussion:Multilineare Abbildung#c-Josef Sniatecki-2012-12-28T16:09:00.000Z-Partielle Abbildung ist fehl am Platz11Beantworten

@Josef Sniatecki: Na ja, die Brüder retten sich bestimmt damit raus, dass sie

${\displaystyle E_{i}}$ mit ${\displaystyle 0\times \cdots \times E_{i}\times \cdots \times 0}$

gleichsetzen. --Nomen4Omen (Diskussion) Diskussion:Multilineare Abbildung#c-Nomen4Omen-2015-01-14T10:28:00.000Z-Josef Sniatecki-2012-12-28T16:09:00.000Z11Beantworten

Weitere Eigenschaften sollten doch normalerweise aus den Definitionen ableitbare Eigenschaften sein. Was hier kommt, sind aber nach meiner Optik alles »Weitere Definitionen«. Mein Vorschlag: umbenennen. --Nomen4Omen (Diskussion) Diskussion:Multilineare Abbildung#c-Nomen4Omen-2015-01-14T10:28:00.000Z-Weitere Eigenschaften11Beantworten

Faire Definitionen sagen gleich am Anfang, worauf man sich einlässt. Hier kommt irgendwo quasi „kleingedruckt“:

»Dies impliziert, dass alle E_i und F Moduln über demselben Ring k, oder Vektorräume über dem demselben Körper k sind.«

Dazuhin sind Vektorräume ja Moduln. --Nomen4Omen (Diskussion) Diskussion:Multilineare Abbildung#c-Nomen4Omen-2015-01-14T10:36:00.000Z-Definition11Beantworten