Diskussion:Monotone reelle Funktion

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Eine Funktion ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}}$ wird strikt monoton genannt, falls ${\displaystyle (x-y)^{T}(f(x)-f(y))>0}$ für alle ${\displaystyle x,y\in D}$ gilt. Falls ich aber ${\displaystyle y:=x}$ wähle, ist die Gleichung offensichtlich gleich Null, wodurch es keine strikt monotonen Funktionen geben kann.

Aus meiner Sicht gehört also ${\displaystyle x\neq y}$ noch in die Definition aufgenommen. (nicht signierter Beitrag von Pliteed (Diskussion | Beiträge) Diskussion:Monotone reelle Funktion#c-Pliteed-2019-06-25T12:27:00.000Z-Monotonie einer mehrdimensionalen Funktion11)Beantworten

Das ist richtig. Trau Dich, so etwas selbst zu korrigieren.--Sigma^2 (Diskussion) Diskussion:Monotone reelle Funktion#c-Sigma^2-20240119102900-Pliteed-2019-06-25T12:27:00.000Z11Beantworten

Ich habe es korrigiert.--Sigma^2 (Diskussion) Diskussion:Monotone reelle Funktion#c-Sigma^2-20240119165800-Pliteed-2019-06-25T12:27:00.000Z11Beantworten