Diskussion:Moment (Integration)

Im Dreidimensionalen ist ein Moment k-ter Ordnung bzgl. x definiert als ${\displaystyle M_{yz,k}=\int \int _{B}\int x^{k}\cdot }$ρ${\displaystyle (x,y,z){\mathit {d}}V}$ , mit ρ(x,y,z) der Dichte.
Ich habe diesen Satz vorerst entfernt, denn was hat die Dichte in einer allgemeinen Aussage verloren?
Analemma Diskussion:Moment (Integration)#c-Analemma-2011-01-31T12:55:00.000Z-Im Dreidimensionalen11Beantworten

möglicherweise hat man historisch gesehen zuerst Schwerpunkte berechnet. In eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche wird:

${\displaystyle \sum _{i}r_{i}^{k}m_{i}}$

als Moment k-ter Ordnung bezeichnet und dann das Moment als Integral über die Dichte verallgemeinert, wenn man mehr als endlich viele Massenpunkte hat.--Debenben (Diskussion) Diskussion:Moment (Integration)#c-Debenben-2013-07-21T14:14:00.000Z-Analemma-2011-01-31T12:55:00.000Z11Beantworten

Man müsste mit der angegebenen "Definition" bei höheren Dimension wohl etwas vorsichtig bzw. genauer sein. Was soll ${\displaystyle A^{n}}$ bei einem Flächenmoment genau sein (A ist dann ja vektoriell)? -- HilberTraum (Diskussion) Diskussion:Moment (Integration)#c-HilberTraum-2013-07-21T06:58:00.000Z-Momente in höheren Dimensionen11Beantworten

Wahrscheinlich ist der korrektere Weg der, der in Moment (Bildverarbeitung) beschrieben wird, sodass es dann ein Moment (p+q)-ten Grades wird.--Debenben (Diskussion) Diskussion:Moment (Integration)#c-Debenben-2013-07-21T12:21:00.000Z-HilberTraum-2013-07-21T06:58:00.000Z11Beantworten

ahhh! Ich hasse Momente! Moment (Bildverarbeitung) ist doch genau das gleiche (leicht verallgemeinert) wie hier! Warum zur Hö**e haben wir so viele Momentartikel obwohl das alles der gleiche Schmonz ist. Das nervt mich richtig :(--Svebert (Diskussion) Diskussion:Moment (Integration)#c-Svebert-2013-07-21T12:40:00.000Z-Debenben-2013-07-21T12:21:00.000Z11Beantworten

Ich weiß mit dem potenzierten Vektor immer noch nichts anzufangen, aber die Schreibweise gibt es scheinbar. Zum Beispiel (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). Kann mir jemand sagen, wie das dort definiert ist?--Debenben (Diskussion) Diskussion:Moment (Integration)#c-Debenben-2013-08-19T16:08:00.000Z-Svebert-2013-07-21T12:40:00.000Z11Beantworten

Da wird die Multiindexschreibweise verwendet, d. h. ${\displaystyle x^{\alpha }}$ steht für ${\displaystyle x_{1}^{\alpha _{1}}x_{2}^{\alpha _{2}}\cdots x_{n}^{\alpha _{n}}}$. Das ist zwar "schön kurz", aber im Artikel würde ich das aus Verständlichkeitsgründen nicht unbedingt verwenden. -- HilberTraum (Diskussion) Diskussion:Moment (Integration)#c-HilberTraum-2013-08-19T17:38:00.000Z-Debenben-2013-08-19T16:08:00.000Z11Beantworten

Danke, ich werd den Abschnitt mal überarbeiten.--Debenben (Diskussion) Diskussion:Moment (Integration)#c-Debenben-2013-08-25T10:47:00.000Z-HilberTraum-2013-08-19T17:38:00.000Z11Beantworten