Diskussion:Lokales Martingal

Hallo,

ich habe lokale Martingale in einer etwas abweichenden Definition kennengelernt: Die Familie $(X_t)_{t \geq 0}$ ist ein lokales Martingal, falls man eine nichtfallende Folge $(\tau_n)_{n \in \N}$ mit $\tau_n \to \infty (n \to \infty)$ von Stoppzeiten findet, sodass der bei $\tau_n$ gestoppte UND UM $X_0$ REDUZIERTE Prozess für alle $n$ ein Martingal ist, d.h. falls $(X_{\min{\tau_n, t}} - X_0)_{t \geq 0} Martingal ist $\forall n \in \N$. (Alles bezüglich der selben Filtration.) Ich bin nicht sicher, ob das wirklich einen Unterschied macht (Ist bei zeitstetigen Martingalen automatisch $X_0 = 0\ \P-f.s.$? Was ist im zeitdiskreten Fall?) und würde das daher gerne zur Diskussion stellen.

Viele Grüße Sebastian -- 129.13.115.90 Diskussion:Lokales Martingal#c-129.13.115.90-2008-04-10T12:37:00.000Z11Beantworten

Sofern man nicht näher auf die Eigenschaften eingeht, ist doch alles in Lokalisierung (Stochastik) und Martingal enthalten. Und beschränkte Folge ist ja auch rot. --Scherben Diskussion:Lokales Martingal#c-Scherben-2008-05-03T09:05:00.000Z-Wozu braucht man diesen Artikel?11Beantworten

jop, sehe ich auch so. schreib im Martingal einen Absatz dazu, dann löschen wir das hier. --Thire Diskussion:Lokales Martingal#c-Thire-2008-05-03T22:49:00.000Z-Scherben-2008-05-03T09:05:00.000Z11Beantworten

Nicht eher in Semimartingal? --Scherben Diskussion:Lokales Martingal#c-Scherben-2008-05-04T06:25:00.000Z-Thire-2008-05-03T22:49:00.000Z11Beantworten

Ganz wie Du meinst. --Thire Diskussion:Lokales Martingal#c-Thire-2008-05-04T15:48:00.000Z-Scherben-2008-05-04T06:25:00.000Z11Beantworten

Hier fehlen ja auch sämtliche geforderten Adaptiertheiten, vgl. englischen Artikel. --Erzbischof Diskussion:Lokales Martingal#c-Erzbischof-2008-05-21T12:54:00.000Z-Thire-2008-05-04T15:48:00.000Z11Beantworten