Diskussion:Krylowraum

Hallo,

ich glaub da hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen: das Minimalpolynom hat Grad m, nicht m-1, da die Vektoren q, Aq, ..., A^(m-1)q nach Def. von m linear unabhängig sind. Siehe auch http://www.mathe.tu-freiberg.de/~eiermann/Vorlesungen/LGS/Folien/ls_3.pdf

Dort steht (S. 73 & 74):

"${\displaystyle L=L(A,r):=\min \lbrace m:K_{m}(A,r)=K_{m+1}(A,r)\rbrace }$"

und weiter: "Weil sich ${\displaystyle A^{L(A,r)}r}$ als Linearkombination der Vektoren ${\displaystyle A^{j}r,j=0,1,\ldots ,L(A,r)-1}$, darstellen lässt, gibt es ein monisches Polynom ${\displaystyle m=m_{A,r}\in P_{L(A,r)}}$, also vom Grad ${\displaystyle L(A,r)}$, mit ${\displaystyle m(A)r=0}$." --87.79.132.189 Diskussion:Krylowraum#c-87.79.132.189-2012-09-06T17:47:00.000Z-Minimalpolynom11Beantworten

Korrigiert.--LutzL (Diskussion) Diskussion:Krylowraum#c-LutzL-2012-09-07T09:21:00.000Z-87.79.132.189-2012-09-06T17:47:00.000Z11Beantworten