Diskussion:Helmholtz-Spule

Ich habe heute als Beispiel einer Magnetfeldsonde die Förster-Sonde eingefügt. Gerhart Hlawatsch

habe geändert:

"wobei μ0 die magnetische Leitfähigkeit des leeren Raumes ist, I die Spulenstromstärke und R der Spulenradius ist."

in

"wobei μ0 die magnetische Leitfähigkeit des leeren Raumes ist, I die Spulenstromstärke und R der Spulenradius ist."

ich denke, hier sind verwandte Begriffe im Spiel, aber die Magnetische Feldkonstante (=Vakuumpermeabilität) ist richtig.

Mo123 Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Mo123-2008-07-15T16:18:00.000Z-magnetische Leitfähigkeit11Beantworten

Zum schematischen Bild der Helmholtz-Spule: In der Art, wie die Verdrahtung der beiden Spulen gezeichnet ist, wird der Wickelsinn der ersten Spule nicht von der zweiten fortgesetzt. Kann das der Autor bitte bei Gelegenheit ändern?

--Adalbertus Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Adalbertus-2008-10-23T19:33:00.000Z-Schema der Helmholtz-Spule11Beantworten

ja das ist mir auch aufgefallen. Ich schaue es mal in der Bildseite nach.--Ulfbastel Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Ulfbastel-2009-09-14T13:00:00.000Z-Adalbertus-2008-10-23T19:33:00.000Z11Beantworten

erledigt - es muss im Text stehen, da es beide Varianten gibt.--Ulfbastel Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Ulfbastel-2009-09-14T13:20:00.000Z-Ulfbastel-2009-09-14T13:00:00.000Z11Beantworten

Die schematische Darstellung der Helmholtz-Spule (Bild) ist aufgrund der Stromzuleitung verwirrend: Es entsteht der Eindruck, dass die Spulen gegensinning gewickelt sind. Es wäre schön, wenn das Bild korrigiert werden könnte bzw. ein entsprechender Kommentar eingefügt wird.

14.06. Marcus (nicht signierter Beitrag von 62.245.235.246 (Diskussion Diskussion:Helmholtz-Spule#c-62.245.235.246-2010-06-14T16:09:00.000Z-Schema der Helmholtz-Spule11) Beantworten

In dem Bild stimmt mit den Zuführungen gar nichts. Bei beiden Spulen kommt der Draht in umgekehrter Richtung heraus, als er hineinläuft. --Cspan64 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Cspan64-2013-03-26T20:12:00.000Z-Schema der Helmholtz-Spule11Beantworten

So, habe mal das Ganze korrigiert. Im ursprünglichen Schema habe ich per Bildbearbeitung die Anschlüsse geändert und als modifizierte Version in commons neu abgespeichert. Die neue Version des Schemas ist jetzt hier eingebunden. Jetzt müßte es passen. Das einzige was mich stutzig macht ist dass das falsche Schema in etwa zehn anderen Wikipedias eingebunden ist, und das schon seit vielen Jahren. Ich werde auf der Bildbeschreibungsseite bei commons entsprechende Hinweise setzen. --Jensibua (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Jensibua-2013-12-02T08:57:00.000Z-Schema der Helmholtz-Spule11Beantworten

Wenn ich richtig verstehe entspricht die X-Achse in der Darstellung der Z-Achse in den Berechnungen weiter unten. Das sollte ggf. harmonisiert werden oder klar benannt werden. --62.157.91.9 Diskussion:Helmholtz-Spule#c-62.157.91.9-20240718093600-Jensibua-2013-12-02T08:57:00.000Z11Beantworten

Stimmt! Erledigt — Wassermaus (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Wassermaus-20240718110400-62.157.91.9-2024071809360011Beantworten

die sieht auf en.WP [1] ganz anders aus. --129.13.72.198 Diskussion:Helmholtz-Spule#c-129.13.72.198-2011-03-15T14:10:00.000Z-Maxwell-Spule11Beantworten

Inzwischen werden im Artikel zwei völlig verschiedene Spulentypen "Maxwell-Spule" genannt. --Digamma (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Digamma-2018-03-17T21:05:00.000Z-129.13.72.198-2011-03-15T14:10:00.000Z11Beantworten

In der Literatur findet man unter „Maxwellspule“ sowohl die Anti-Helmholtz-Spule (mit größerem Spulenabstand) für Gradientenfelder als auch die verbesserte Helmholtzspule aus drei Ringen für sehr homogene Felder. In der Tat wäre es gut, hierfür zwei unterschiedliche Bezeichnungen zu haben, die im deutschen Sprachgebrauch üblich sind. --Geek3 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Geek3-2018-03-18T13:46:00.000Z-Digamma-2018-03-17T21:05:00.000Z11Beantworten

Im Abschnitt "Berechnung der magnetischen Flussdichte" befinden sich u.a. die Gleichungen

(Hinweis: ${\displaystyle z=0}$ ergibt sich aus ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}=(x,y,0)}$ weiter oben im Abschnitt.)

Für ${\displaystyle y=0,z=0}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}B=B_{x}=-{\frac {\mu _{0}}{2}}IN_{1}{\frac {R^{2}}{{\sqrt {x^{2}-Rx+{\frac {5}{4}}R^{2}}}^{3}}}-{\frac {\mu _{0}}{2}}IN_{2}{\frac {R^{2}}{{\sqrt {x^{2}+Rx+{\frac {5}{4}}R^{2}}}^{3}}}\end{aligned}}}$

Für ${\displaystyle x=0,z=0}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}B=B_{x}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}IR(N_{1}+N_{2})\int _{0}^{2\pi }\mathrm {d} \varphi '{\frac {(y-R\cos \varphi ')\cos \varphi '}{{\sqrt {{\frac {5}{4}}R^{2}+y^{2}-2Ry\cos \varphi '}}^{3}}}\end{aligned}}}$

Für ${\displaystyle x=y=z=0}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}B=B_{x}={\frac {\mu _{0}}{2}}{\frac {8I(N_{1}+N_{2})}{{\sqrt {125}}R}}\end{aligned}}}$

Fragen dazu:

• Wieso ändert ${\displaystyle B_{x}}$ das Vorzeichen, wenn (beim Übergang von der ersten zur dritten zitierten Gleichung) ${\displaystyle x=0}$ wird?

• Wieso erhalte ich

${\displaystyle {\begin{aligned}B=B_{x}=-{\frac {\mu _{0}}{4}}{\frac {8I(N_{1}+N_{2})}{{\sqrt {125}}R}}\end{aligned}}}$,

also gegenüber der dritten zitierten Gleichung einen um den Faktor 2 kleineren Betrag, wenn ich in die mittlere zitierte Gleichung ${\displaystyle y=0}$ einsetze und das verbleibende Integral mittels

${\displaystyle \int \cos ^{2}x\,\mathrm {d} x={\tfrac {1}{2}}(x+\sin x\cdot \cos x)\;}$

aus der Integraltabelle löse?

--Joerg 130 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Joerg 130-2013-07-10T21:15:00.000Z-Fehler?11Beantworten

Nur so grobe Idee, für mehr reicht es heute nicht mehr: Es sind 2 Spulen, wie ist das x=y=z=0 zu verstehen? Da passt was nicht.

Aus Symmetriegründen wäre es wohl geschickt, den Ursprung auf der x-Achse genau zwischen die beiden Spulen zu setzen , womit x=+/-R/2 ist, und nicht x=0. Dann Superposition. Noch einfacher ist es, nur eine Spule mit Zentrum im Ursprung und dann x=y=z=0 zu setzen.--wdwd (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Wdwd-2013-07-11T18:11:00.000Z-Joerg 130-2013-07-10T21:15:00.000Z11Beantworten

Nach meinem Verständnis ist x=y=z=0 der Mittelpunkt zwischen beiden Spulen, das entspricht also bereits Deinem Vorschlag. Die Gleichungen sollen das gemeinsame Feld beider Spulen beschreiben. Dass sich der Mittelpunkt jeder der beiden Spulen bei x=+/-R/2 befindet, ist (wieder nach meinem Verständnis) in den zitierten Gleichungen berücksichtigt. Nur eine Spule mit Zentrum im Ursprung ergibt keine Helmholtz-Spule. Man kann aber natürlich das Feld der Helmholtz-Spule als lineare Überlagerung des Feldes zweier Spulen berechnen. --Joerg 130 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Joerg 130-2013-07-11T18:28:00.000Z-Wdwd-2013-07-11T18:11:00.000Z11Beantworten

Ich bin Deine beiden Schritte mal durchgegangen:

1. Das Vorzeichen ändert sich was nicht passt und deutet auf einen Fehler in Vorraussetzungen bzw. Herleitung hin.

2. Auch da hat's was - das müsste gleich sein, ist aber um Faktor 2 daneben, Fehler.

Der betreffende Abschnitt wurde hier leider ohne Kommentar/Quellenangabe eingefügt. Man kann das nun von ganz unten aufdröseln - wenn Du Lust dazu hast, nur zu ;-) . Macht diese Herleitung im Artikel, unabhängig von den aktuellen Fehlern, Sinn?

Wenn Du es noch nicht kennen solltest, ist was ganz feines.--wdwd (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Wdwd-2013-07-12T18:41:00.000Z-Joerg 130-2013-07-11T18:28:00.000Z11Beantworten

Zuerst vielen Dank für den Hinweis auf den online Integrator! Kannte ich tatsächlich noch nicht.

Ich halte es durchaus für nützlich, das Feld der Helmholtz-Spule auch außerhalb der Symmetrieachse berechnen zu können, auch wenn die Integrale dann nicht geschlossen lösbar sind. (Es reicht natürlich, das Feld einer einzelnen Spule zu berechnen; die anschließende Überlagerung des Feldes zweier Spulen ist trivial.)

Deine Einschätzung zu den Fehlern unter 1. und 2. teile ich, herzlichen Dank für die Bestätigung. Um die Herleitung nachzurechnen, brauche ich ein Repetitorium der Vektoranalysis (ist lange her, dass ich zuletzt damit zu tun hatte). Mal sehen, wie ich das angehe ...

Der Abschnitt hat aber noch mehr Fragwürdigkeiten:

• Aus Symmetrieüberlegungen kann man ${\displaystyle B_{z}=0}$ für die betrachtete Ebene ${\displaystyle z=0}$ direkt hinschreiben. Was soll die Integralgleichung dazu?
• Die Helmholtzspule erfüllt ihren Zweck, ein nahezu homogenes Magnetfeld bereitzustellen, offensichtlich nur mit ${\displaystyle I_{1}\cdot N_{1}=I_{2}\cdot N_{2}}$. Bei wohl jeder praktischen Realisierung wird ${\displaystyle I_{1}=I_{2}}$ und ${\displaystyle N_{1}=N_{2}}$ gelten. Was soll es dann, ${\displaystyle I_{1}=I_{2}=I}$, aber unterschiedliche ${\displaystyle N_{1},N_{2}}$ vorzusehen?

Und herzlichen Dank auch dafür, dass Du den Ursprung des Abschnittes ermittelt hast!

--Joerg 130 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Joerg 130-2013-07-13T18:46:00.000Z-Wdwd-2013-07-12T18:41:00.000Z11Beantworten

Ich nehme diesen Abschnitt jetzt erst mal raus. Es wäre schön wenn jemand eine korrekte Darstellung in der Literatur findet oder herleitet. --Joerg 130 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Joerg 130-2013-07-14T13:57:00.000Z-Joerg 130-2013-07-13T18:46:00.000Z11Beantworten

Kommentar des Autors der nicht ganz richtigen Rechnung: Erstens der Vorzeichenwechsel ergibt sich durch ein vergessenes Minus im Rotationsoperator. Des Weiteren ergibt sich das Fehlen des Faktors Zwei dadurch, dass sich nur auf eine Ebene beschränkt wurde und somit im Rotationsoperator für die eigentlich radiale Ableitung ${\displaystyle \partial _{\rho }\rho A_{x}(\rho ,x)}$ durch die Ableitung ${\displaystyle \partial _{y}A_{x}(y,x)}$ ersetzt wurde. Zudem wurde die Rechnung urspünglich in konventionsgemäßen Zylinderkoordinaten ${\displaystyle \rho ,\phi ,z}$ gerechnet. Die Erweiterung auf unterschiedliche Stromstärken ${\displaystyle I}$ für die Einzelspulen ist trivial und war zum Zeitpunkt der Herleitung zur Beschreibung von Messdaten irrelevant, da durch beide Spulen der gleiche Strom floss, die Windungszahlen aber leicht unterschiedlich waren. Die Herleitung orientiert sich an Nolting Bd. 3 zur Elektrodynamik, Aufg. 3.2.3. (nicht signierter Beitrag von 87.146.222.1 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-87.146.222.1-2013-08-28T07:05:00.000Z-Joerg 130-2013-07-14T13:57:00.000Z11)Beantworten

Den Abschnitt "Probleme bei hohen Frequenzen" habe ich gestrafft und gesichtet. Ich bin mir aber nicht sicher, ob das so zutrifft. Spielt nicht auch der Skin-Effekt eine Rolle? Schön wäre ein Beispiel, das für einen Spulenradius, eine Windungszahl und eine Frequenz die Widerstandserhöhung nennt. --Joerg 130 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Joerg 130-2013-07-13T16:55:00.000Z-Probleme bei hohen Frequenzen11Beantworten

Ich habe den Absatz entfernt. In jedem Leiter kommt es zu Erwärmung, wenn der Strom hoch ist, das ist keine spezielle Eigenschaft der Helmholtz-Spule. Bei hohen Frequenzen tritt immer der Skineffekt auf, auch das hat mit der Helmholtz-Spule nichts zu tun. Gehört hier nicht hinein. --Dk9sj (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Dk9sj-2013-12-04T09:25:00.000Z-Probleme bei hohen Frequenzen11Beantworten

Den hier tätigen Theoretikern scheint die Durchflutung unbekannt zu sein. Damit ließen sich viele der Formeln und Herleitungen einfacher darstellen und dem Techniker ist der Spezialfall N=1 eh schnurz.--Ulfbastel (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Ulfbastel-2017-09-21T20:32:00.000Z-Durchflutung unbekannt?11Beantworten

Meines Erachtens ist die Beschriftung der Braunbek- und Barker-Spule vertauscht. Entweder im Text oder in den Schemadarstellungen. Jedenfalls beschreiben Bild und Schema die jeweils andere Spulenanordnung. Habe die entsprechende Literatur nicht, um das zu prüfen. --87.147.184.42 Diskussion:Helmholtz-Spule#c-87.147.184.42-2018-09-24T15:51:00.000Z-Varianten der Spulenanordnung richtig benannt?11Beantworten

Muss es nicht heißen "Mit der dreidimensionalen Anordnung kann man durch Variation des Stromverhältnisses zwischen den Spulenpaaren im Inneren ein Magnetfeld beliebiger Richtung erzeugen" ? --77.191.170.129 Diskussion:Helmholtz-Spule#c-77.191.170.129-20230416112300-Dritter Absatz11 Bei den zwei Bildern "Feldverlauf in Richtung / quer zur Richtung der Spulenachse (gemessen)" fehlt mir die Bezeichnung der x-AchseBeantworten

Habe die Bilder nun raus genommen. Die waren wirklich nicht gut. --Geek3 (Diskussion) Diskussion:Helmholtz-Spule#c-Geek3-20230416164700-77.191.170.129-2023041611230011Beantworten

Nun ja, die Bilder zeigen Ergebnisse realer Messungen (leider nichts über die Messbedingungen) mit merkwürdiger Rauhigkeit des Verlaufs, aber irgend jemand weiß doch bestimmt, wie die Achse zu bezeichnen ist - danke. --77.191.170.129 Diskussion:Helmholtz-Spule#c-77.191.170.129-20230416202800-Geek3-2023041616470011Beantworten