Diskussion:Fréchet-Raum

Komplett überarbeitet --Ralf Scholze

Ich denke, dass in der Definition eines Fréchetraums die Hausdorffeigenschaft fehlt. Diese ist in "lokalkonvex", "vollständig" und "erstabzählbar" jeweils nicht enthalten, wenn man die Definitionen aus den entsprechenden Artikeln zugrundelegt. --78.53.3.97 Diskussion:Fr%C3%A9chet-Raum#c-78.53.3.97-2012-01-13T16:45:00.000Z-Definition11Beantworten

"vollständig" heißt, dass die Topologie von einer vollständigen Metrik erzeugt wird. Metrische Räume sind immer Hausdorffräume.--Wuzel Diskussion:Fr%C3%A9chet-Raum#c-Wuzel-2012-01-14T13:02:00.000Z-78.53.3.97-2012-01-13T16:45:00.000Z11Beantworten

Pardon, das war Unsinn. Gemeint ist Vollständigkeit im Sinne der uniformen Räume, siehe Netz_(Topologie)#Cauchynetz. --Wuzel Diskussion:Fr%C3%A9chet-Raum#c-Wuzel-2012-01-14T13:09:00.000Z-78.53.3.97-2012-01-13T16:45:00.000Z11Beantworten

Richtig, uniforme Räume sind aber nicht notwendig hausdorffsch und auch in der Definition vollständiger uniformer Räume wird die Hausdorffeigenschaft nicht gefordert. -- 92.225.128.146 Diskussion:Fr%C3%A9chet-Raum#c-92.225.128.146-2012-01-23T23:35:00.000Z-Wuzel-2012-01-14T13:09:00.000Z11Beantworten