Diskussion:Faktorgruppe

Eine mögliche Redundanz der Artikel Faktorgruppe, Gruppentheorie#Faktorgruppe und Normalteiler#Faktorgruppe wurde von April 2007 bis Januar 2008 diskutiert (zugehörige Redundanzdiskussion). Bitte beachte dies vor der Anlage einer neuen Redundanzdiskussion.

Hier fehlt so etwas wie ein Beispiel...

Ich find die Definition etwas schwer verständlich, was würdet ihr davon halten:

Operation:

${\displaystyle \diamond :\left\{{\begin{matrix}G/N\times G/N&\rightarrow &G/N\\(x\circ N,y\circ N)&\mapsto &(x\circ y)\circ N\end{matrix}}\right.}$

Gruß Azrael. Diskussion:Faktorgruppe#c-A2r4e1-2007-04-01T18:18:00.000Z-Definition der Operation11Beantworten

Sowohl im Artikel Gruppentheorie, Normalteiler, als auch im Artikel Faktorgruppe wird die Faktorgruppe beschrieben. Leider in keinem der Artikel sehr ausführlich und es fehlen in allen Beispiele. Ich würde dies gerne überarbeiten. Allerdings ist es auch nicht sinvoll in allen Artikel das gleiche zu schreiben. Deshalb wäre es gut in einem der Artikel die Faktorgruppe genauer zu beschreiben und in den anderen Artikeln nur darauf zu verweisen. Welchen Artikel, das würd ich gern hier zur Diskussion stellen.Gruß Azrael. Diskussion:Faktorgruppe#c-A2r4e1-2007-04-04T12:14:00.000Z-Redundanz Faktorgruppe11Beantworten

${\displaystyle \mathbb {Z} _{6}}$ ist als Beispiel komplett ausgemalt. Andere Beispiele könnte man noch bringen, etwa ${\displaystyle \mathbb {Q} /\mathbb {Z} }$, oder Hinweise auf gewisse Konstruktionen wie zum Beispiel die projektive lineare Gruppe.--FerdiBf (Diskussion) Diskussion:Faktorgruppe#c-FerdiBf-2016-04-12T12:58:00.000Z-A2r4e1-2007-04-04T12:14:00.000Z11Beantworten

Der Artikel, so wie er jetzt ist, fliegt komplett durch beim Oma-Test! --88.19.240.22 Diskussion:Faktorgruppe#c-88.19.240.22-2008-01-05T19:13:00.000Z-Unverständlich11Beantworten

Stimmt, die Oma wird auch keine Vorlesung in Linearer Algrbra besuchen und kein Uni-level Mathematik Buch lesen. Das ist höhere Mathematik, kein Prosa! Entweder löschen oder richtig machen. --Dr.Bernhardt Diskussion:Faktorgruppe#c-Dr.Bernhardt-2008-01-07T17:06:00.000Z-Unverständlich11Beantworten

Mit dem vorausgesetzten Verständnis, was denn überhaupt eine Gruppe ist, kann der geneigte Leser wohl etwas mit diesem Artikel anfangen. Das Beispiel ${\displaystyle \mathbb {Z} _{6}}$ sollte sogar mit guten schulmathematischen Kenntnissen verstanden werden können.--FerdiBf (Diskussion) Diskussion:Faktorgruppe#c-FerdiBf-2016-04-12T13:00:00.000Z-Dr.Bernhardt-2008-01-07T17:06:00.000Z11Beantworten

Hallo! Wäre es nicht vielleicht sinnvoll, für die allgemeine Idee bzw. das allgemeine Konstruktionsverfahren des Quotienten einen eigenen Artikel zu schreiben? Schließlich gibt es Quotienten bei Gruppen (nach Normalteilern), bei Ringen (nach Idealen), bei Algebren (ebenfalls nach Idealen). Sogar bei topologischen Räumen gibt es Quotienten - die allgemeinste (mir bekannte) Konstruktion funktioniert über Äquivalenzrelationen. Haltet ihr es also für sinnvoll, dafür auch einen eigenen Artikel zu schreiben? (Oder gibt es diesen vielleicht schon und ich habe ihn nur nicht gefunden?) Ich würde mich auch anbieten, diesen Artikel zu schreiben - demnächst, wenn ich Zeit hab. --EyeShape Diskussion:Faktorgruppe#c-EyeShape-2008-04-21T20:00:00.000Z-Eigener Artikel zu Quotienten?11Beantworten

Gibt es, siehe Quotientenabbildung, habe ich unter "Siehe auch" platziert.--FerdiBf (Diskussion) Diskussion:Faktorgruppe#c-FerdiBf-2016-04-12T13:03:00.000Z-EyeShape-2008-04-21T20:00:00.000Z11Beantworten

Im ersten Satz wird gesagt, dass G/N eine "Gruppe" ist, im zweiten Satz ist G/N dann eine "Menge" von Nebenklassen. Eine Gruppe ist keine Menge. --2001:4DD5:7192:0:6DF7:77A5:F7D6:FEA4 Diskussion:Faktorgruppe#c-2001:4DD5:7192:0:6DF7:77A5:F7D6:FEA4-20231221184700-Schon der erste Satz ist Unsinn11Beantworten