Diskussion:Dimensionsformel

Wie sieht es mit den unedlichdim. Vektorräumen? Gilt da schon dim(U+V)=dim U + dim V?

http://www.matheplanet.com/(Der vorstehende nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 80.136.146.191 (Diskussion • Beiträge) Diskussion:Dimensionsformel#c-80.136.146.191-2008-11-23T12:21:00.000Z11) Beantworten

Sollten V1 und V2 nicht endlich-dim. VR sein? Die Operation + ist ja wie üblich eigentlich nur auf den natürlichen Zahlen definiert und die Dimensionen sollten also natürliche Zahlen darstellen... (nicht signierter Beitrag von 131.220.99.180 (Diskussion) Diskussion:Dimensionsformel#c-131.220.99.180-2011-04-18T21:57:00.000Z-unendlich-dim. VR?11) Beantworten

Das ganze funktioniert auch, egal ob nur einer der betrachteten Untervektorräume unendliche Dimension hat, oder beide. Ich ergänze das mal. --Telli [Diskussion] Diskussion:Dimensionsformel#c-Telli-2011-11-25T16:15:00.000Z-131.220.99.180-2011-04-18T21:57:00.000Z11Beantworten

Unten ein Fehler?

${\displaystyle \dim V_{1}+\dim V_{2}\leq \dim \left(V_{1}\oplus V_{2}\right)=\dim V_{1}+\dim V_{2}}$

Solle nicht eher

${\displaystyle \dim \left(V_{1}+V_{2}\right)\leq \dim \left(V_{1}\oplus V_{2}\right)=\dim V_{1}+\dim V_{2}}$

? (nicht signierter Beitrag von 213.209.72.165 (Diskussion) Diskussion:Dimensionsformel#c-213.209.72.165-2014-12-29T07:46:00.000Z-Fehler?11)Beantworten

Ja, das stimmt, danke. Ich hab’s ausgebessert. -- HilberTraum (d, m) Diskussion:Dimensionsformel#c-HilberTraum-2014-12-29T19:59:00.000Z-213.209.72.165-2014-12-29T07:46:00.000Z11Beantworten