Diskussion:Charakter (Mathematik)

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Letzter Kommentar: vor 3 Jahren von LamaMaddam in Abschnitt Charaktere von nichtabelschen Gruppen
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Frage: Ist Charakter eine Zahl oder eine Funktion?

Antowrt: ein Charakter ist als Funktion definiert. Mindestens für Irreduzible Darstellungen endlicher Gruppen kann man zeigen, dass es konstante Funktionen sind, also Zahlen.

Charaktere von nichtabelschen Gruppen

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Werden Charaktere (im erstgenannten Sinn, also als Homomorphismen nach oder ) wirklich auch für nichtabelsche Gruppen eingeführt? Wenn ja, was tut man damit? Ich kenne Charaktere immer nur für abelsche Gruppen (um damit zum Beispiel Pontrjagin-Dualität zu machen) oder halt im darstellungstheoretischen Sinne, aber dann sind das ja keine Gruppenhomomorphismen mehr. Also: Wer schaut sich Charaktere von nichtabelschen Gruppen an und wofür? Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) Diskussion:Charakter (Mathematik)#c-Cosine-2013-04-15T13:21:00.000Z-Charaktere von nichtabelschen Gruppen11Beantworten

Charaktere von nicht-abelschen Gruppen werden zum Beispiel in der Theorie der Modulformen verwendet. Zum Beispiel erhält man eine Siegelsche Modulform von Gewicht 5 zu einem (dem einzigen) nicht-trvialen Charakter über der Symplektischen Gruppe von Grad 2. --LamaMaddam (Diskussion) Diskussion:Charakter (Mathematik)#c-LamaMaddam-2020-07-31T12:45:00.000Z-Charaktere von nichtabelschen Gruppen11Beantworten