Diskussion:Cartan-Unteralgebra
Letzter Kommentar: vor 6 Jahren von Wylewyle in Abschnitt Nicht-konjugierte Cartan-Unteralgebren
Cartan-Subalgebra von sl_2(R)
[Quelltext bearbeiten]Hallo Leute, eine kurze Frage:
Die Liealgebra der gruppe SL_n (egal ob reell oder komplex) ist ja durch die spurlosen Matrizen gegeben. Die Cartan-Unteralgebra davon ist eine Lie-Unteralgebra der sl_n, trivialerweise. Müssten dann nicht
so sein:
- ?
--Wylewyle (Diskussion)
- Ja, so steht es ja auch im Artikel.—Godung Gwahag (Diskussion) Diskussion:Cartan-Unteralgebra#c-Godung Gwahag-2018-07-29T13:16:00.000Z-Cartan-Subalgebra von sl 2(R)11
Nicht-konjugierte Cartan-Unteralgebren
[Quelltext bearbeiten]Im Artikel steht:
Dagegen hat zwei nicht-konjugierte Cartan-Unteralgebren, nämlich
und
- .
Jedoch ist:
- .
Oder sehe ich da etwas falsch? Wohl ist mit konjugiert etwas anderes hier gemeint?--Wylewyle (Diskussion) Diskussion:Cartan-Unteralgebra#c-Wylewyle-2018-08-03T17:28:00.000Z-Nicht-konjugierte Cartan-Unteralgebren11
- Im Artikel steht, sie sollen konjugiert sein unter der Gruppe, die von erzeugt wird, das ist eine Lie-Gruppe und wahrscheinlich (habe ich jetzt nicht überprüft) isomorph zu einer Untergruppe der zugehörigen Lie-Gruppe . Deine Konjugationsmatrix hingegen ist aus der Lie-Algebra.—Godung Gwahag (Diskussion) Diskussion:Cartan-Unteralgebra#c-Godung Gwahag-2018-08-03T17:35:00.000Z-Wylewyle-2018-08-03T17:28:00.000Z11
- Stimmt, danke dir. Habe ich (peinlicherweise) selber im Artikel vermerkt, Denkfehler. --Wylewyle (Diskussion) Diskussion:Cartan-Unteralgebra#c-Wylewyle-2018-08-03T17:40:00.000Z-Godung Gwahag-2018-08-03T17:35:00.000Z11