Benutzer Diskussion:Roderich Kahn/Tetraedergruppe

Der neue Artikel Tetraedergruppe, der auch die symmetrische Gruppe S₄ umfasst, wurde aus folgenden Gründen angelegt:

Von den Symmetriegruppen der Platonischen Körper sind vorhanden: Ein Artikel für die Oktaedergruppe, die isomorph zur Würfelgruppe ist, und ein Artikel für die Ikosaedergruppe, die isomorph zur Dodekaedergruppe ist. Einzig ein eigener Artikel der Tetraedergruppe fehlte bisher.

Es gibt einen Artikel S₃ (Gruppe), aber ein Artikel S₄ (Gruppe) fehlte bisher. Dieses Lemma kann nun zum neuen Artikel Tetraedergruppe weitergeleitet werden.

Ich liefere in dem neuen Artikel Tetraedergruppe auch die Verknüpfungstafel der Gruppe. Dabei verwende ich eine Variante in Farbe, die für die Wikipedia neu ist und die ich vor einigen Wochen zum ersten Mal in einigen anderen WP-Artikeln verwendet habe, und erläutere sie. Verknüpfungstafeln, welcher Art auch immer, sind in Artikeln zur Gruppentheorie in der WP rar.

Es gibt einen (IMHO sehr guten) Artikel A₄ (Gruppe), der der Tetraeder-Drehgruppe gewidmet ist. Ich halte den Abschnitt Tetraeder-Drehgruppe im neuen Artikel deshalb kurz und verweise auf den Hauptartikel. Dieser Artikel enthält die Zuordnung der Gruppenelemente zu Permutationen (der Ecken des Tetraeders), was ich für didaktisch besonders wertvoll halte. Bei 12 Symmetrieelementen ist das noch praktikabel, bei den 24 Elementen der vollen Tetraedergruppe würde das die Artikellänge unverhältnismäßig vergrößern und ich habe deshalb im Artikel Tetraedergruppe darauf verzichtet. Was ich beim Lemma A₄ (Gruppe) nicht verstehe: Die Beschreibung der Gruppe verwendet von Beginn an die Symmetrien des Tetraeders, um Gruppeneigenschaften zu erläutern, was bei einer abstrakten Gruppe wie A₄ nicht erforderlich wäre (und ich nicht erwarten würde). Ich bin der Ansicht, das Lemma Tetraeder-Drehgruppe träfe den Artikelinhalt besser.

Es gab eine Weiterleitung Tetraedergruppe zum Abschnitt Symmetrie im Artikel Tetraeder. Die dort gegebenen Informationen sind einerseits unvollständig, was die Tetraedergruppe betrifft (Konjugationsklassen und Untergruppen zum Beispiel fehlen), andererseits zu detailliert, wenn man nur die Symmetrien des Tetraeders beschreiben will. Dieser Abschnitt könnte nun gestrafft und ein Verweis auf den Hauptartikel Tetraederguppe gesetzt werden. Als Vorbild kann der Abschnitt Symmetrie im Artikel Würfel dienen.

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