Benutzer Diskussion:PatrickC

Hallo, du hast den Abschnitt über positiv-semidefinite symmetrische Bilinearformen eingebaut. Ich denke, man müsste noch auf den Gleichheitsfall in der Ungleichung eingehen. Denn die entsprechende Aussage für den positiv definiten Fall gilt im semidefiniten Fall ganz sicher nicht, oder? -- Digamma Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Digamma-2010-12-14T20:49:00.000Z-Cauchy-Schwarzsche Ungleichung11Beantworten

Hallo. Wäre in der Tat nicht schlecht, wenn man dazu noch was sagen könnte. Leider weiß ich selbst nicht genau, ob es dazu konkrete Aussagen gibt. Ich versuche mal, ein wenig darüber nachzudenken. -- PatrickC Benutzer Diskussion:PatrickC#c-PatrickC-2011-02-02T14:59:00.000Z-Digamma-2010-12-14T20:49:00.000Z11Beantworten

Ich hab das Ganze jetzt mal ergänzt. Möglicherweise gibt es dazu noch mehr zu sagen, aber da kenn ich mich nicht gut genug mit Bilinearformen aus. -- PatrickC Benutzer Diskussion:PatrickC#c-PatrickC-2011-03-08T11:44:00.000Z-PatrickC-2011-02-02T14:59:00.000Z11Beantworten

Danke. Ich habe es stilistisch etwas überarbeitet. Frage: Ist jede reelle positiv-semidefinite symmetrische Bilinearform, die nicht definit ist, ausgeartet? Ich vermute mal, dass das aus dem Trägheitssatz von Sylvester folgt. -- Digamma Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Digamma-2011-03-08T12:44:00.000Z-PatrickC-2011-03-08T11:44:00.000Z11Beantworten

Hallo Patrick! Zu Deinem Importwunsch gibt es noch offene Fragen. Bitte schaue nochmal nach. Danke und Gruß, --magnummandel Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Magnummandel-2011-08-20T14:19:00.000Z-Dein Importwunsch11Beantworten

Habe Deinen Importwunsch nun ausgeführt: Benutzer:PatrickC/Fundamentallemma der Variationsrechnung. Viele Grüße --Cactus26 Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Cactus26-2011-08-23T05:41:00.000Z-Magnummandel-2011-08-20T14:19:00.000Z11Beantworten

Hallo, ich habe gerade Deine Unterseite zu den Testfunktionen gesehen. Vielleicht wäre es sinnvoller zuerst den Raum ${\displaystyle C_{c}^{\infty }}$ als Testfunktionenraum abzuhandeln, denn viele Bücher sehen ihn als DEN Raum der Testfunktionen an und weiter unten im Artikel würde man erst schreiben, dass man unter Testfunktionen auch bestimmte topologische Vektorräume versteht, von denen man sich meist das wünscht, was Du unter Definition geschrieben hast. Dies hätte den Vorteil, dass der Artikel omafreundlicher wäre und am Anfang zumindest eine Definition stünde, die man in vielen Büchern nachschlagen kann. --Christian1985 (Diskussion) Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Christian1985-2011-09-01T12:53:00.000Z-Benutzer:PatrickC/Testfunktion11Beantworten

Klingt vernünftig, werde ich dann so umsetzen. -- PatrickC Benutzer Diskussion:PatrickC#c-PatrickC-2011-09-01T12:59:00.000Z-Christian1985-2011-09-01T12:53:00.000Z11Beantworten

Was denkst Du darüber die glatten Funktionen oder die holomorphen Funktionen noch als Beispiele für Testfunktionen anzuführen? Diese sind ja nicht so toll, da sie keine Teilmengen von L^2 sind. Jedoch wird unter Distribution_(Mathematik)#Kompakter_Tr.C3.A4ger der Dualraum der glatten Funktionen eingeführt und unter Hyperfunktion_(Mathematik) ist etwas zum Dualraum des Raums der analytischen Funktionen zu finden. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Christian1985-2011-09-02T11:08:00.000Z-PatrickC-2011-09-01T12:59:00.000Z11Beantworten

Hab eigentlich für beide Funktionenräume noch nie ein Beispiel gesehen, in dem Distributionentheorie betrieben wird. evt. könnte man es erwähnen, aber ich halte es nicht für außerordentlich wichtig. -- PatrickC Benutzer Diskussion:PatrickC#c-PatrickC-2011-09-02T16:18:00.000Z-Christian1985-2011-09-02T11:08:00.000Z11Beantworten

Beide Räume werden in dem Buch Lars Hörmander: The Analysis of Linear Partial Differential Operators. Band 1: Distribution Theory and Fourier Analysis. eingeführt. Die Distributionen mit kompaktem Träger sind wichtig, um die Faltung zweier Distributionen zu definieren. Ansonsten finde ich beide Räume auch nicht so wichtig. --Christian1985 (Diskussion) Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Christian1985-2011-09-02T17:16:00.000Z-PatrickC-2011-09-02T16:18:00.000Z11Beantworten

Hallo PatrickC! Kannst du auf der Diskussionsseite nochmal vorbeischauen? Habe dort ein paar Punkte, die ich gern besprechen würde. Grüße --Chricho ¹ ² ³ Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Chricho-2014-01-26T14:43:00.000Z-Duale Paarung/Gelfandtripel11Beantworten

Könntest du zur Buchangabe auch du Seiten oder Kapitelangabe ergänzem?--Kmhkmh (Diskussion) Benutzer Diskussion:PatrickC#c-Kmhkmh-2019-11-12T10:08:00.000Z-Satz von Bochner-Minlos11Beantworten

Erledigt. PatrickC (Diskussion) Benutzer Diskussion:PatrickC#c-PatrickC-2019-11-12T10:19:00.000Z-Kmhkmh-2019-11-12T10:08:00.000Z11Beantworten