Physikformelsammlung des Physik-LK 2004/2005 an der Gutenbergschule Wiesbaden
H I N W E I S: Bitte nichts ändern! Fehlermeldungen und Änderungsvorschläge bitte auf der Disskussionsseite!! Danke! --Philipp Schneider 12:10, 19. Jan 2005 (CET)
![{\displaystyle s=v\cdot t\qquad \left[\,s\,\right]=m={m \over s}\cdot s\qquad Strecke=Geschwindigkeit\cdot Zeit}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69adb6093f0956e3a2abe4d9345a700837974579)
![{\displaystyle v=const.\qquad Geschwindigkeit}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11839ec708017cc77dc85b4de787003e54e475b3)
![{\displaystyle F=0\qquad Krafteinwirkung\ auf\ die\ Masse}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc62f9729db4d492ce226c47883d1fbeaefbfb5e)
![{\displaystyle s={1 \over 2}\cdot a\cdot t^{2}\qquad \left[\,s\,\right]=m={m \over s^{2}}\cdot s^{2}\qquad Strecke={1 \over 2}\cdot Beschleunigung\cdot Zeit^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfd5d511ec99e89db3d3b104da9842b228bf82ef)
![{\displaystyle v=a\cdot t\qquad \left[\,v\,\right]={m \over s}={m \over s^{2}}\cdot s\qquad Geschwindigkeit=Beschleungfigung\cdot Zeit}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/538aeed3da59354985589a6824f36e319fad125e)
![{\displaystyle F=m\cdot a\qquad \left[\,F\,\right]=N=kg\cdot {m \over s^{2}}\qquad Kraft=Masse\cdot Beschleunigung}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2706ebfb7007b3241b76be544d588d3fa2e41a8)
![{\displaystyle a=const.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcb0278169bce448036adf7faad4287350e55e02)
![{\displaystyle v={\dot {s}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/824f65aa4d340737cb71a897af704e135131cee1)
![{\displaystyle a={\dot {v}}={\ddot {s}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9818b485a9a523ab4b648cee54c56be233ee3c75)
![{\displaystyle E_{Spann}={1 \over 2}\cdot D\cdot s^{2}\quad \left[\,E_{Spann}\,\right]=J={N \over m}\cdot m^{2}\quad En.={1 \over 2}\cdot Federkonst.\cdot Strecke^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad4e0edb84761fc8e02544b283c5f2d6fecaaad7)
![{\displaystyle {\overrightarrow {p}}=m\cdot {\overrightarrow {v}}\qquad \left[\,p\,\right]=kg\cdot {m \over s}\qquad Impuls=Masse\cdot Geschwindigkeit}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed1b797faff4ee8d207508e002ef9174196ff01)
Es gilt die Impulserhaltung! Ohne Reibung bleibt der Impuls vollständig erhalten!
![{\displaystyle F_{Z}=m\cdot r\cdot \omega ^{2}={m\cdot v^{2} \over r}\quad \left[\,F_{Z}\,\right]=N={kg\cdot \left({m \over s}\right)^{2} \over m}\quad Kraft={Masse\cdot Geschw.^{2} \over Radius}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0f87dbe04274e4043358f86a4d485e1b27a5aa0)
![{\displaystyle L=r\cdot p_{\bot }\qquad \left[\,L\,\right]=m\cdot {kg\cdot m \over sec}=J\cdot sec\qquad Drehimpuls=Radius\cdot Senkr.Impuls}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d14bb0762a4a8ac8caef6c05a859d93499be3969)
![{\displaystyle L=r\cdot m\cdot v\qquad \left[\,L\,\right]=m\cdot kg\cdot {m \over sec}=Nm\cdot sec=J\cdot sec}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04a664ef197296239cc0b5246767241d89ea2b1c)
![{\displaystyle I_{=}={Q \over t}\qquad \left[\,I_{=}\,\right]={Coul \over sec}\qquad Strom={Ladung \over Zeit}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84bcb896edcaf98b12c6c5b883c0a682909730b8)
![{\displaystyle R_{Ges}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}=\sum _{n=1}^{n}R_{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4da26e3c743e1d38d142c16e7f78e12152d49473)
![{\displaystyle U_{Ges}=U_{1}+U_{2}+...+U_{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/594ab85c93d05a3bba64f1ec5611f7a3c5ddfd9c)
![{\displaystyle {1 \over R_{Ges}}={1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}+...+{1 \over R_{n}}=\sum _{n=1}^{n}{1 \over R_{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79e6b823386bf1807d4f29111f46f0cdd2a29ae4)
![{\displaystyle U_{Ges}=U_{1}=U_{2}=...=U_{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eab436e548d08a3d4705352ab1d773c8bfd16bef)
![{\displaystyle U(t)=U_{0}\cdot e^{-a\cdot t}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad4b0b65cf5a279de5388fb24b2ec3bec6b4b45e)
a muss kondensatorspezifisch berechnet werden:
Un sind Werte zu verschiedenen Zeiten, die alle den selben Zeitabstand voneinander haben müssen
![{\displaystyle U_{Ind}=-n\cdot {\dot {\Phi }}\qquad \left[\,U_{Ind}\,\right]=V\qquad Indunktion=-Windugszahl\cdot {\dot {\Phi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bf0a9e69d09cd09e2de010a717f48ab9a6b6e4d)
![{\displaystyle \Phi =A\cdot B\qquad \left[\,\Phi \,\right]=m^{2}\cdot T\qquad Spulenquerschnittsflaeche\cdot Magnetfeld}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50c9678bba45f1d5a25d7d407791df41f480a8d3)
![{\displaystyle L={\frac {\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot A\cdot n^{2}}{l}}\qquad \left[\,L\,\right]=Henry={V\cdot sec \over A}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f0f056809e22cb2a989368268c99192b7833322)
A=Spulenquerschnitt in m2, l=Laenge der Spule in m, n=Windungszahl
![{\displaystyle E_{Spule}={1 \over 2}\cdot L\cdot I^{2}\qquad \left[\,E_{Spule}\,\right]=J=Henry\cdot A^{2}\qquad Energie={1 \over 2}\cdot SelbstInd.\cdot Strom^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fa50c78fb7664196d5d6d821f62295b57436ff5)
![{\displaystyle {\overrightarrow {B}}={{\overrightarrow {F_{m}}} \over I\cdot {\overrightarrow {l_{\bot }}}}\qquad \left[\,B\,\right]=T={N \over A\cdot m}\qquad Flussdichte={Magn.Kraft \over Strom\cdot Laenge}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ab5cbf7516ce1350c925b3c356ef52e1337f3a5)
![{\displaystyle \operatorname {U} (t)={\hat {U}}\cdot \sin(\omega \cdot t)\qquad \qquad sinusfoermige\ Spannung}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a23c5f02c93e317294dc1916643ed9e4b697834)
![{\displaystyle {\hat {U}}=n\cdot B\cdot A\cdot \omega \qquad \left[\,U\,\right]=V=1\cdot T\cdot m^{2}\cdot {1 \over sec}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23e2454765e4900b05d360e9fc615c7aa4a74bef)
Gilt nur für sinusförmige Wechselspannung!
![{\displaystyle R_{C}={1 \over \omega \cdot C}\qquad \left[\,R_{C}\,\right]=\Omega \qquad Widerstand=\omega \cdot {1 \over Winkelgeschw.\cdot Kapazitaet}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e719c12e5dfbe65ba010bec9dfe8c13199d393db)
Am Kondensator eilt der Strom um 90° der Spannung vorraus.
![{\displaystyle R_{L}=\omega \cdot L\qquad \left[\,R_{L}\,\right]=\Omega \qquad Widerstand=Winkelgeschw.\cdot Selbstind.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12443be4a789e5d6e4e2bc343b93cea3dedf5be9)
An der Spule eilt die Spannung um 90° dem Strom voraus.
Reihenschaltung aus ohmischem Wiederstand R, induktivem Blindwiederstand
und kapazitivem Wiederstand
liege Sinusförmige Wechselspannung der Kreisfrequenz
. Der Scheinwiederstand ist:
![{\displaystyle Z={\sqrt {R^{2}+\left(\,\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}\,\right)^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db8bab6fd1fd19dd33a2f3a64eda8ec5af86326e)
![{\displaystyle I_{eff}={U_{eff} \over {\sqrt {R^{2}+\left(\,\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}\,\right)^{2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9a36646a309f0fec80bb5ca6d0e5de673295ed2)
Der daraus resultierende Blindwiderstand ist:
![{\displaystyle X=\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23cc8912d22547fb8405a9196da2cf86fa488b60)
Der sinusförmige Strom
hinkt der angelegten Sinusspannung
um den konstanten Phasenwinkel
nach. Für ihn gilt:
![{\displaystyle \tan \alpha ={X \over R}={\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C} \over R}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d1277196c7b4f2c65b55b09233908c68296896c)
Wenn
ist, hinkt der Strom
der Spannung
nach; für
eilt er ihr vor.
![{\displaystyle P_{wirk}=U_{eff}\cdot I_{eff}\cdot \cos(\alpha )\qquad \left[\,P_{wirk}\,\right]=V\cdot A={J \over s}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08e335172441c4273319af3a26e81fd8158148fe)
Die Rueckstellkraft ist proportional zum negativen Wert der Strecke
![{\displaystyle T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {m \over D}}\qquad Schw.Dauer=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {Masse \over Federkonstante}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a3a4ff7aac178edb5b1e96c5ffa720917eacd2d)
![{\displaystyle T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {l \over 2\cdot g}}\qquad Schw.Dauer=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {Laenge\ d.Wassersaeule \over 2\cdot Gravitationskonstante}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a21d35a92e14ea0de5fbdd25a979faff8454275c)
Intensität = (Amplitude)2
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/8/83/Phlk05wi-mehrfachspalt.jpg/350px-Phlk05wi-mehrfachspalt.jpg)
![{\displaystyle \sin \,(\alpha )={g \over a}\qquad \sin(Beobachtungswinkel)={Gangunterschied \over Spaltabstand}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d2c327d51d3067a941ca7309b72018878d06158)
Wenn Gangunterschied =
dann Maximum,
wenn Gangunterschied =
dann Minimum.
mit
in Luft,
in Material
mit c_x = Geschwindigkeit der Welle im jeweiligen Material und n_x = Brechzahl
![{\displaystyle W_{phot}=h\cdot f\qquad \left[\,W_{Phot}\,\right]=J=J\cdot s\cdot Hz=J\cdot s\cdot {1 \over s}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6f938ef3a5dd3bbd9e2de1229b901df96e44ce5)
![{\displaystyle W_{e^{-}}=W_{phot}=e\cdot U=h\cdot f_{max}\quad \left[\,W_{e^{-}}\,\right]=J=coul\cdot V=h\cdot Hz}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a96812c59e8264f379526af1423e641e0573483c)
- Ein atomares System hat stationäre (nichtstrahlende) Zustände mit bestimmten diskreten Energiewerten. Elektronen können sich nur auf bestimmten (diskreten) Kreisbahnen um den Atomkern bewegen. Diese Kreisbahnen sind stabil, die Elektronen strahlen dabei keine Energie ab.
- Ein atomares System kann seine Energie nur ändern, indem es von einem stationären Zustand in einen anderen stationären Zustand übergeht. Wenn mit dem Übergang Emission oder Absorption von Strahlung verknüpft ist, so ist deren Frequenz mit der Energieänderung durch die Frequenzbedingung verbunden. Wobei Frequenzbedingung bedeutet, dass der Übergang von einer auf die nächste Bahn sprunghaft erfolgt. Jeder Quantensprung ist mit der Aufnahme oder Abgabe von Energie verbunden, die genau der Differenz der Energieniveaus entspricht.
- Die Elektronen können nur diskrete Bahnen annehmen. Der Drehimpuls dieser Bahnen entspricht sets einem ganzzahligen Vielfachen von
![{\displaystyle \left(\,\hbar ={h \over 2\pi }\,\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4b9293f7a7e58da00aa7b3c3d36445e864d3d09)
Daraus folgt:
mit: ![{\displaystyle n\in \mathbb {N} \qquad \hbar \mathrm {=} {h \over 2\pi }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e9243caed69effa61038e58b9a3a5af834d8bcd)
Der Drehimpuls der ersten Bahn entspricht also
, der der zweiten
, etc.
![{\displaystyle r_{n}={h^{2}\cdot \epsilon _{0} \over m_{e}\cdot e^{2}\cdot \pi }\cdot n^{2}\qquad \left[\,r_{n}\,\right]=m={(J\cdot sec)^{2}\cdot {Asec \over Vm} \over kg\cdot coul^{2}\cdot 1}\cdot 1^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a618cf82da6d3161d849fc5463582ae88295ca4)
![{\displaystyle W_{n}\ =\ -{1 \over 8}\cdot {m_{e}\cdot e^{4} \over \epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{2}}\cdot {\mathrm {1} \over n^{2}}\qquad \left[\,W_{n}\,\right]=J={kg\cdot coul^{4} \over {Asec \over Vm}\cdot J^{2}\cdot sec^{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d88fbe1af21aad945e410807e72b2fa1dabd86f)
absoluter:
– relativer:
N0 = Anzahl der Teilchen zum Zeitpunkt 0
Bei beiden Formeln muss man zunächst über bspw. die Angabe der Halbwertszeit die Konstante k berechnen. Zum Beispiel (hier mit Halbwertszeit!):
k nimmt in beiden Formeln für dasselbe Material denselben Wert an.
![{\displaystyle h=6{,}6260755\cdot 10^{-34}\,{\rm {{J\,s}=4{,}135671\cdot 10^{-15}e{\rm {Vs}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e84c6cf3aeb0fc72014915a7d1e2e958a71defa)