Benutzer:JonskiC/Ursachenspezifische Hazardfunktion

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In der medizinischen Statistik und dort insbesondere in der Überlebenszeitanalyse bei der Modellierung konkurrierender Risiken ist die ursachenspezifische Hazardfunktion (englisch cause-specific hazard function) die „augenblickliche Hazardrate“ für Ursache ${\displaystyle j}$ zum Zeitpunkt ${\displaystyle t}$ in Gegenwart aller anderen Risiken.

Die ursachenspezifische Hazardfunktion ist definiert durch

${\displaystyle H_{j}(t)=\int _{0}^{t}h_{j}(u)\,\mathrm {d} u,\;\,j=1,2}$,

wobei ${\displaystyle h_{j}\,\mathrm {d} t=P(t\in \mathrm {d} t,X_{j}\mid T\geq t),\;\,j=1,2}$ die „augenblickliche Hazardrate“ für Ursache ${\displaystyle j}$ zum Zeitpunkt ${\displaystyle t}$ in Gegenwart aller anderen Risiken darstellt.