Benutzer:Jkallup/Bücher/Mathematik

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Die vier Grundrechnungsarten
1. Addition und Subtraktion

Die Null und die natürlichen Zahlen 1, 2, 3 usw. werden durch gleichabständige Punkte der von links nach rechts laufenden Zahlengeraden dargestellt. Verbindet man den Punkt 0 mit einem Punkt a durch einen Pfeil, so stellt dieser Pfeil ebenfalls die Zahl a dar (Bezeichnung Vektor). Der zu einer Zahl a gehörige Vektor kann auf der Zahlengeraden verschoben werden und dient zur Veranschaulichung der Rechenarten 1. Stufe.

Der Addition zweier Zahlen a und b (Summanden) entspricht das Aneinanderlegen der zugehörigen Vektoren. Es wird der Anfang des zweiten an das Ende des ersten Vektors gelegt, und das Ergebnis c (die Summe) ist der Vektor vom Anfang des ersten zum Ende des zweiten Vektors.
In Formeln bedeutet dies:

${\displaystyle a+b=c}$

Es gilt das kommutative Gesetz:

${\displaystyle a+b=b+a}$

und das assoziative Gesetz:

${\displaystyle a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c}$

Bei der Addition ist also die Reihenfolge der Summanden und ihre Zusammenfassung beliebig.

hallo dieter