Benutzer:HsT/Latex-Stuff
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Stochastik
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Falls A, B unabhängig:
- Satz von Bayes (berechnung fehlender bedingter Wahrscheinlichkeiten):
- Binomialkoeffizient:
Statistik
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Umfang: Anzahl der Einheiten in der Stichprobe (Mathematisch: ).
Arithmetisches Mittel:
Median: Der Zentralwert einer geordneten Stichprobe (Mathematisch: ).
- ist ungerade, ist der Median die Zahl in der Mitte der geordneten Liste
- ist gerade, ist der Median das arithmetische Mittel der beiden Zahlen in der Mitte der geordneten Liste
Klassenbildung:
- Je mehr Klassen desto genauer.
- Je weniger Klassen desto Übersichtlicher.
- Die Klassen sollten gleich breit sein.
- Anzahl Klassen sollten zwischen 5 und 20 liegen.
- Anzahl der Klassen sollte nicht wesentlich überschreiten, wobei der Umfang der Stichprobe ist.
- Eine klassierte Stichprobe wird grafisch in einem Histogramm dargestellt.
Varianz:
Wobei:
- eine Stichprobe mit Umfang ist;
- die Anzahl der unterschiedlichen Werte ist;
- die unterschiedlichen Werte sind;
- die absoluten Häufigkeiten dieser Werte sind.
Standardabweichung:
Je kleiner (bzw. ) ist, umso stärker sind die Messwerte um den Mittelpunkt konzentriert.
Erwartungswert:
Methode: Standardnormalverteilung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Gegeben:
- Erwartungswert/Sollwert
- Standardabweichung
Aufgabe:
- Errechung der Wahrscheinlichkeit einer Abweichung vom Sollwert () x Prozent
Methode:
- Umrechnen des Prozentsatzes in die gegebene Einheit:
- Aufstellen der Wahrscheinlichkeit: (Grenzen sind abhängig von der Aufgabenstellung)
- Berechnung der Abweichung für beide Wahrscheinlichkeiten: und
- Sind die Abweichungen nach oben und unten hin gleich, so muss für und das selbe Ergebnis herauskommen (auf Grund der Symmetrie der Normalverteilung)!
- Ist beispielsweise ein negativer Wert, so wendet man an. Sonst .
- bedeutet, dass man in der gegebenen Tabelle der Standardnormalverteilung nach sucht und das Ergebnis herausschreibt.