Benutzer:Fjalnes/Selbstorganisierte Kritikalität

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Selbstorganisierte Kritikalität, auch bekannt als self-organized criticality (SOC) ist ein Phänomen, das bei dynamischen Systemen auftreten kann. Ein dynamisches System befindet sich im kritischen Zustand, wenn die Parameter des Systems einem Phasenübergang entsprechen. Bei einem selbstorganisiert kritischen System nähern sich die Parameter des Systems mit der Zeit von selbst dem kritischen Punkt (der kritische Punkt ist in diesem Fall ein Attraktor). Daraus folgt die Besonderheit solcher Systeme, dass sie weitgehend unabhängig von der Wahl der Anfangsparameter die typischen Eigenschaften eines kritischen Zustandes zeigen.

Es gibt viele Systeme aus den Bereichen Physik, Geologie, Biologie, Wirtschaft- und Sozialwissenschaften, bei denen typische Eigenschaften kritischer Systeme wie Skaleninvarianz und 1/f-Rauschen beobachtet werden kann. Beispiele sind die Stärke von Erdbeben (Gutenberg-Richter-Gesetz), die Größe von Lawinen oder die Häufigkeit von Wörtern (Zipfsches Gesetz)). Es scheint unwahrscheinlich, dass die Parameter solcher Systeme rein zufällig an einem kritischen Punkt sind. Deshalb bietet sich hier die selbstorganisierte Kritikalität als Erklärungsmodell für das häufige Auftreten kritischer Eigenschaften bei verschiedensten Prozessen an. Bei selbstorganisierter Kritikalität bedarf es keiner Steuerung von außen. Komplexe Strukturen entstehen spontan allein aufgrund der Interaktion einzelner Elemente des Systems. Obwohl bereits viele Modelle bekannt sind, die selbstorganisierte Kritikalität aufweisen, ist bisher keine allgemeine Bedingung bekannt, aus der selbstorganisierte Kritikalität folgt.

Das erste Modell basierend auf dieser Idee war das sogenannte Bak–Tang–Wiesenfeld–Modell, benannt nach Per Bak, Chao Tang und Kurt Wiesenfeld ^[1]. Es wurde 1987 vorgestellt und beschreibt die Größenverteilung von Lawinen auf einem Sandhaufen. Ein Sandhaufen wird in Form eines Zelluläre Automaten wie folgt modelliert: ...

• Bak–Tang–Wiesenfeld–Modell für Lawinen
• Bak-Sneppen Modell für Evolution ^[2]
• Drossel-Schwabl Modell für Waldbrände ^[3] (siehe en: en:Forest-Fire model)
• Olami–Feder–Christensen Modell für Erdbeben ^[4] (en:Olami–Feder–Christensen model)

1. ↑ Per Bak, Chao Tang und Kurt Wiesenfeld: Self-organized criticality: an explanation of 1/ƒ noise. In: Physical Review Letters. Band 59, Nr. 4, 1987, S. 381–384, doi:10.1103/PhysRevLett.59.381. 
2. ↑ Per Bak und Kim Sneppen: Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution. In: Physical Review Letters. Band 71, Nr. 24, 1993, S. 4083–4086, doi:10.1103/PhysRevLett.71.4083. 
3. ↑ B. Drossel und F. Schwabl: Self-organized critical forest-fire model. In: Physical Review Letters. Band 69, Nr. 11, 1992, S. 1629–1632, doi:10.1103/PhysRevLett.69.1629. 
4. ↑ Z. Olami, H. J. S. Feder und K. Christensen: Self-organized criticality in a continuous, nonconservative cellular automaton modeling earthquakes. In: Physical Review Letters. Band 68, Nr. 8, 1992, S. 1244–1247, doi:10.1103/PhysRevLett.68.1244.