Benutzer:Almighty Observer/Liste mathematischer Kategorien
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Liste mathematischer Kategorien
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die Kategorientheorie untersucht das allgemeine Verhalten mathematischer Strukturen. Dazu werden Klassen mathematischer Objekte und deren Relationen zueinander als sogenannte Kategorien aufgefasst.
Kategorien
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Kurzform | Beschreibung | Objekte | Morphismen | Größe |
---|---|---|---|---|
Kategorie der Mengen | Mengen | Funktionen | lokal klein | |
FinSet | Kategorie der endlischen Mengen | endliche Mengen | Funktionen | lokal klein |
Cat | Kategorie der kleinen Kategorien | kleine Kategorien | Funktoren | groß |
Grp, Gp | Kategorie der Gruppen | Gruppen | Gruppenhomomorphismen | |
Mag | ||||
Kategorie der metrischen Räume | Metrische Räume | Nichtexpansive Abbildung | ||
Kategorie der Ringe. Nicht notwendig kommutativ oder mit Eins. | Ringe | Ringhomomorphismen | ||
Kategorie der topologischen Räume. | Topologische Räume | stetige Funktionen | ||
Kategorie der Mannigfaltigkeiten mit -mal differenzierbarer Struktur. Wobei | -Mannifgaltigkeiten | -mal differenzierbare Funktionen | ||
Kategorie der Körper | Körper | Körperhomomorphismen | ||
Kategorie der -Vektorräume, wobei ein Körper ist | -Vektoräume | linare Abbildungen |