Wärme

In der Thermodynamik wird Wärme (Formelzeichen ${\displaystyle Q}$, Einheit Joule, früher Kalorie) als nicht stoffgebundene Energie bezeichnet, die über eine Systemgrenze dann übertragen wird, wenn Temperaturunterschiede zwischen System und Umgebung vorhanden sind (und die Systemgrenze nicht thermisch isoliert, also nicht adiabat, ist). Nur unmittelbar an der Systemgrenze hat der Begriff Wärme für diese Erscheinungsform der Energie eine Bedeutung. Außerhalb und innerhalb der Systemgrenze ist diese Energieform nicht mehr registrierbar, sie äußert sich dort als innere Energie.

Im allgemeinen Sprachgebrauch wird der Begriff Wärme häufig mit der inneren Energie eines Systems verwechselt, wobei es sich bei beiden um eine Form der thermischen Energie handelt (im Vergleich zur Arbeit als mechanische Energieform). Bei der inneren Energie handelt es sich jedoch um eine Zustandsgröße. Ihr Wert wird also durch die Quantität des Systems (Masse oder Stoffmenge) und dem intensiven Systemzustand (z.B. der Temperatur) bestimmt. Die nichtstoffgebundene Wärmeübertragung ist hingegen von den Bedingungen abhängig, unter denen der Prozess abläuft. Wärme ist somit eine Prozessgröße und in der Thermodynamik der Arbeit analog.

Bezieht man die einem System übertragene Wärme dQ auf das dazugehörige Zeitintervall dt, so gelangt man zur zeitbezogenen Größe des Wärmestromes

${\displaystyle {\dot {Q}}={\frac {dQ}{dt}}}$

mit der Einheit Watt.

Die Wärmestromdichte ${\displaystyle {\hat {\dot {q}}}}$ (zu einem bestimmten Zeitpunkt) ist der Quotient aus dem differentiellen Wärmestrom und dem differentiellen Bereich dA der Systemfläche, über den er übertragen wird:

${\displaystyle {\hat {\dot {q}}}={\frac {d{\dot {Q}}}{dA}}}$

Bei der Prozessgröße Wärme ist es darüber hinaus in bestimmten Fällen zweckmäßig, durch Bezug auf die Systemmasse, bzw. bei stationären stoffdurchlässigen Systemen auf den Massenstrom, eine spezifische Wärme zu definieren (nicht zu verwechseln mit der spezifischen Wärmekapazität)

${\displaystyle {q}={\frac {Q}{m}}={\frac {\dot {Q}}{\dot {m}}}}$

mit der Einheit J/kg (Joule pro Kilogramm).

Einst stellte man sich vor, dass jeder stoffliche Körper eine Eigenschaft hatte, die man Wärmestoff (Phlogiston) nannte, und dass dieser Wärmestoff, wenn man die Körper mit verschiedenen Temperaturen zusammenbringt, von dem einen Körper in den anderen strömt. Man ging weiterhin davon aus, dass das gewichtslose, in jedem Körper mehr oder weniger enthaltene Phlogiston brennbar ist. Ohne Phlogiston kann der Körper nicht brennen. Beim Verbrennen scheidet das Phlogiston aus dem Körper und beim Glühen der Körper verflüchtigt es sich, zurück bleibt die Asche. Diese Phlogistontheorie war in der Wissenschaft des 18. Jahrhunderts die herrschende Konzeption.^[1]

Heute wissen wir, dass es keinerlei Wärmestoff gibt. Die Ausdrucksformen Wärmemenge und Wärmeenergie sind Reste der alten Wärmestofftheorie.^[1] Als Wärme wird der Teil der Energieänderung bezeichnet, der zur thermischen Wechselwirkung gehört. Wärme ist also nicht der (den Stoff zugeordneten) Energie analog, sondern der Arbeit. Den heute immer noch umgangssprachlich verwendeten Begriff ‘Wärmeenergie’ kann man demnach als Oxymoron auffassen. Da er nicht determiniert ist, wird erst (wenn überhaupt) aus dem Kontext ersichtlich, ob es sich dabei um einen Zustand, eine Zustandsänderung oder um einen Prozess handelt. Die Verwendung des Begriffs ist demnach häufig irreführend und sorgt immer noch für eine Verwechslung der Begriffe (innere) Energie und Wärme.

Wärme ist wie Arbeit an Transportvorgänge gebunden und daher eine Prozessgröße – im Gegensatz zu einer Zustandsgröße. Dabei wird thermische Energie aufgrund des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik immer vom System mit der höheren Temperatur in Richtung des Systems mit der geringeren Temperatur übertragen. Dies gilt, solange eine Temperaturdifferenz zwischen zwei thermisch gekoppelten Systemen besteht, diese sich also noch nicht im thermischen Gleichgewicht befinden.

Der übertragene Wärmestrom ${\displaystyle {\dot {Q}}}$ ist somit immer mit einer Temperaturdifferenz verbunden:

${\displaystyle {\dot {Q}}=kA(T-T_{U})}$

Hierbei ist T_U die Umgebungstemperatur (außerhalb des Systems) und T die Temperatur innerhalb des Systems. An der Systemgrenze A wird der Wärmedurchgang durch den Wärmedurchgangskoeffizienten k beschrieben.

Es existieren jedoch auch Systeme, bei denen eine Wärmezufuhr zur Phasenumwandlung und nicht zur Temperaturerhöhung führt, zum Beispiel beim Verdampfen von Flüssigkeiten. Auch kann die Wärmezufuhr (teilweise) in Arbeit (Symbol W) umgewandelt werden (Prinzip der Wärmekraftmaschine).

Thermodynamisch bestimmt die Wärmezufuhr zusammen mit der Arbeitszufuhr über den ersten Hauptsatz der Thermodynamik die Erhöhung der sog. Inneren Energie U des Systems:

${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q+\delta W\!\quad {\rm {(1.\,\,Hauptsatz)}}}$

δW ist die zugeführte Arbeit, zum Beispiel zur Kompression der Flüssigkeit. Die Summe von beiden Zustandsänderungen ergibt also eine Größe, die nur vom Zustand des Systems abhängt, z. B. bei einer Flüssigkeit von dessen Temperatur T und dem Volumen V.

Im allgemeinen Sprachgebrauch wird der Begriff Wärme häufig mit der inneren Energie eines Systems verwechselt, die dann aber eine Zustandsgröße darstellt, oder gar mit der Temperatur. Gleiches gilt für ‘Kälte’, die umgangssprachlich geringe Temperatur meint. In der Kältetechnik dagegen bedeutet 'Kälteleistung' einen Wärmestrom.

Tritt Wärme über die Grenze eines geschlossenen Systems ein, so führt dies nicht zwangsläufig zu einer Temperaturänderung, wenn nämlich die Energieänderung einen Phasenübergang bewirkt (etwa das Schmelzen von Eis), bleibt die Temperatur konstant obwohl die innere Energie zunimmt.

Die Wärme ist über die absolute Temperatur T  (T=0 Kelvin ${\displaystyle {\hat {=}}}$ -273,15 Grad Celsius) mit der Zustandsgröße S , der sog. Entropie, verknüpft:

${\displaystyle \delta Q_{\,\mathrm {reversibel} }=dS\cdot T\,.}$

Hier zeigt bereits das Auftreten des Index, "reversibel" (= umkehrbar), sowie das Auftreten zweier verschiedener Differential-Zeichen, des d, welches immer die Ableitung einer Zustandsgröße bedeuten soll, bzw. des δ, welches bei einer Prozessgröße auftritt, dass man es mit komplizierten Zusammenhängen zu tun hat. In der Tat gilt bei nichtreversibler Wärmezufuhr bzw. -Abfuhr (z.B. beim Auftreten von Reibungsverlusten) statt der obigen Gleichung die allgemeinere Relation

${\displaystyle \delta Q\,\leq dS\cdot T\quad {\rm {(2.\,\,Hauptsatz)}}\,.}$

Dies ist der sog. Zweite Hauptsatz der Thermodynamik (der Name für diese Fachdisziplin bedeutet „Wärmebewegung“). Die Entropie ist ein Maß für die dem System inhärente Unordnung; bei Verflüssigung eines Kristalls nimmt sie also zu. Allgemeiner ergibt sie sich, nach Gewichtung mit (1/T), aus dem reversiblen Anteil der zugeführten Wärme.

Man kann im Einklang mit dem 1. Hauptsatz Wärme in Arbeit umwandeln. Das geschieht in den sog. Wärmekraftmaschinen. Dabei ist jedoch gleichermaßen der zweite Hauptsatz zu beachten. Dieser ergibt als allgemeines Prinzip, dass die Abwärme umso geringer ausfallen kann, je niedriger deren Temperaturniveau ist. Umgekehrt können sogenannte Wärmepumpen bei niedriger Temperatur Wärme aus einem „Reservoir“ (z. B. dem Erdboden) aufnehmen und unter Arbeitsaufwand (z. B. mit elektrischer Energie) bei höherer Temperatur wieder abgeben, etwa zu Heizzwecken. Jetzt muss die Temperaturdifferenz möglichst klein sein, um den Arbeitsaufwand klein halten zu können.

• Energie in der Thermodynamik - Definition der Energieformen
• Wärmeübertragung
• Wärmeübertrager
• Wärmestrahlung
• Wärmeleitung

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1. ↑ ^{a b} Ervin Szücs: Dialoge über technische Prozesse, VEB Fachbuchverlag Leipzig, 1976