„Normalform (Begriffsklärung)“ – Versionsunterschied
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
[gesichtete Version] | [gesichtete Version] |
Inhalt gelöscht Inhalt hinzugefügt
weitere verwendung des Begriffs Normalform |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Unter einer '''Normalform''' (auch '''kanonische Form''') versteht man eine Darstellung mit bestimmten vorgegebenen Eigenschaften. Mitunter ist die Darstellung eindeutig. Formal ist eine Normalform ein letztes Element in einer Kette von einer [[Wohlfundierte Relation|wohlfundierten Relation]]. Die Relation wird hierbei von den verschiedenen erlaubten Umformungen definiert, z. B. setzt die Stufenform (s. u.) eine [[Matrix_(Mathematik)|Matrix]] ''A'' in Relation zu einer Matrix ''B'', wenn ''B'' durch [[Gaußsches_Eliminationsverfahren|Pivotisierung]] aus ''A'' hervorgeht. Die Fundiertheit der Relationen folgt aus der Endlichkeit der Anzahl von Manipulationen. |
Unter einer '''Normalform''' (auch '''kanonische Form''') versteht man eine Darstellung mit bestimmten vorgegebenen Eigenschaften. Mitunter ist die Darstellung eindeutig. Formal ist eine Normalform ein letztes Element in einer Kette von einer [[Wohlfundierte Relation|wohlfundierten Relation]]. Die Relation wird hierbei von den verschiedenen erlaubten Umformungen definiert, z. B. setzt die Stufenform (s. u.) eine [[Matrix_(Mathematik)|Matrix]] ''A'' in Relation zu einer Matrix ''B'', wenn ''B'' durch [[Gaußsches_Eliminationsverfahren|Pivotisierung]] aus ''A'' hervorgeht. Die Fundiertheit der Relationen folgt aus der Endlichkeit der Anzahl von Manipulationen. |
||
== Liste von Normalformen == |
|||
Wichtige, konkrete Normalformen sind |
Wichtige, konkrete Normalformen sind |
||
Zeile 39: | Zeile 39: | ||
* bei digitalen Filtern in Formalform die minimale Anzahl ihrer Elemente unter Berücksichtigung gewünschter Filtereigenschaften, siehe [[Digitales Filter]] |
* bei digitalen Filtern in Formalform die minimale Anzahl ihrer Elemente unter Berücksichtigung gewünschter Filtereigenschaften, siehe [[Digitales Filter]] |
||
[[Kategorie:Mathematischer Grundbegriff]] |
|||
{{Begriffsklärung}} |
|||
[[en:Normal form]] |
[[en:Normal form]] |
Version vom 5. Januar 2012, 00:58 Uhr
Unter einer Normalform (auch kanonische Form) versteht man eine Darstellung mit bestimmten vorgegebenen Eigenschaften. Mitunter ist die Darstellung eindeutig. Formal ist eine Normalform ein letztes Element in einer Kette von einer wohlfundierten Relation. Die Relation wird hierbei von den verschiedenen erlaubten Umformungen definiert, z. B. setzt die Stufenform (s. u.) eine Matrix A in Relation zu einer Matrix B, wenn B durch Pivotisierung aus A hervorgeht. Die Fundiertheit der Relationen folgt aus der Endlichkeit der Anzahl von Manipulationen.
Liste von Normalformen
Wichtige, konkrete Normalformen sind
- in der Mathematik eine Darstellung eines Objektes, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat und für alle Objekte dieses Typs eindeutig bestimmt werden kann. Insbesondere:
- die Hessesche Normalform einer Ebene
- die Stufennormalform eines linearen Gleichungssystems, siehe Gaußsches Eliminationsverfahren
- die Jordansche Normalform einer quadratischen Matrix
- die Frobenius-Normalform, auch rationale Normalform einer quadratischen Matrix
- die Normalform einer linearen Funktion, siehe Lineare Funktion
- die Normalform einer quadratischen Gleichung, siehe Quadratische Gleichung
- in der Spieltheorie eine Darstellungsform eines Spiels, siehe Normalform (Spieltheorie)
- in der Theoretischen Informatik eine einfache Form einer kontextfreien Grammatik, siehe Chomsky-Hierarchie. Insbesondere
- die Chomsky-Normalform
- die Greibach-Normalform
- die Gentzen-Normalform, siehe Gentzenscher Hauptsatz
- in der Logik eine Darstellungsform einer logischen Formel, insbesondere
- die Shannon-Normalform
- die Negationsnormalform
- Formeln in Klauselnormalform, insbesondere als:
- in der Prädikatenlogik
- die bereinigte Normalform
- die Negationsnormalform
- die Pränex-Normalform
- die Skolemform
- die Klausel-Normalform
- bei abstrakten Redutionssystemen ein Objekt, das nicht weiter reduziert werden kann
- bei relationalen Datenbanken die Datenstruktur, die durch schrittweises Entfernen von Redundanzen entsteht, siehe Normalisierung (Datenbank)
- bei digitalen Filtern in Formalform die minimale Anzahl ihrer Elemente unter Berücksichtigung gewünschter Filtereigenschaften, siehe Digitales Filter