„Laufgrad“ – Versionsunterschied
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
[gesichtete Version] | [gesichtete Version] |
Inhalt gelöscht Inhalt hinzugefügt
Formulierungen ..; Wikilinks |
→Werte des Laufgrads: - Statik, s.D.s. |
||
Zeile 27: | Zeile 27: | ||
** <math>F > 1</math> : Die Bewegung der Glieder ist nur „zwangläufig“, wenn mehrere Glieder angetrieben werden. Andernfalls können die Glieder gegenseitig beliebige Lagen einnehmen. |
** <math>F > 1</math> : Die Bewegung der Glieder ist nur „zwangläufig“, wenn mehrere Glieder angetrieben werden. Andernfalls können die Glieder gegenseitig beliebige Lagen einnehmen. |
||
* <math>F \leq 0</math> : Die Getriebekette ist starr. Ein funktionierendes Getriebe liegt nicht vor. |
* <math>F \leq 0</math> : Die Getriebekette ist starr. Ein funktionierendes Getriebe liegt nicht vor. |
||
In der [[Statik (Mechanik)|Statik]] gibt F (dort meist als Grad n bezeichnet) die [[Statische Bestimmtheit|statische Bestimmtheit]] eines [[Tragwerk (Bauwesen)|Tragsystems]] an: Im Unterschied zur Getriebetechnik ist in der Statik nicht F=1 (bzw. n=1) das angestrebte Ziel, sondern n=0. Dann ist das System (etwa ein [[Fachwerk]]) „statisch bestimmt“, das heisst, es gibt nur Dreiecke, es bleibt formstabil. Bei n > 0 ist es „statisch unterbestimmt“, dass heisst, es enthält bewegliche Teile (die etwa für Tragwerke prinzipiell unerwünscht sind). Bei n < 0 ist es „statisch überbestimmt“, d. h. es gibt konkurrierende Glieder, die die freie Kräfteverteilung behindern. |
|||
== Anmerkung == |
== Anmerkung == |
Version vom 29. Januar 2019, 12:29 Uhr
Der in der Getriebelehre benutzte Laufgrad zeigt an, ob eine kinematische Kette dem sie antreibenden Glied eindeutig folgt. In diesem Fall ist das Getriebe zwangläufig. Bei mehreren angetriebenen Gliedern kann im Sonderfall ein Laufgrad größer als eins erwünscht sein. Ein Laufgrad von null kennzeichnet eine starre Kette.
In anderen Zusammenhängen wird statt Laufgrad der allgemeinere Begriff Freiheitsgrad verwendet.
Grüblersche Gleichung
Der Laufgrad wird mit der Grüblerschen Gleichung ermittelt:
mit
- : Maximum der Bewegungsfreiheiten (in der Ebene , im Raum )
- : Anzahl der Elemente (Körper / Glieder)
- : Anzahl der Gelenke
- : Unfreiheit eines Gelenkes bzw. Zwangsbedingung (wenn die von einem Gelenk ermöglichten Bewegungsfreiheiten sind, dann gilt .)
- : identische Bewegungsfreiheiten
- : passive Bindungen
Werte des Laufgrads
- : Die Getriebekette ist nicht starr.
- : Die Bewegung der Glieder ist „zwangläufig“. Alle anderen Glieder folgen dem einzigen antreibenden Glied eindeutig.
- : Die Bewegung der Glieder ist nur „zwangläufig“, wenn mehrere Glieder angetrieben werden. Andernfalls können die Glieder gegenseitig beliebige Lagen einnehmen.
- : Die Getriebekette ist starr. Ein funktionierendes Getriebe liegt nicht vor.