Dämpfung

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Als Dämpfung bezeichnet man die Erscheinung, dass bei einem im Prinzip schwingfähigen System die Amplitude einer Schwingung mit der Zeit abnimmt oder je nach Umständen überhaupt keine Schwingung auftreten kann. Die Schwingung beruht nach einmalig zugeführter Energie auf der Wechselbeziehung zweier Energieformen; z. B. bei einer mechanischen Welle werden kinetische Energie und potentielle Energie gegenseitig ausgetauscht. Wird dabei Energie in eine dritte Energieform abgezweigt – oft als Wärme –, so ist dies die Ursache der Dämpfung.

Der Begriff Dämpfung wird auch auf eine abschwächende Erscheinung angewendet, die in Zusammenhang mit schwingungs-, strahlungs- oder wellenartigen Vorgängen steht, obwohl diese stationär ablaufen. Diese Vorgänge können ohne zeitliche Befristung ablaufen, wenn als Wärme abgegebene Energie fortlaufend aus andersartiger Energie ersetzt wird.

Zeitabhängige Vorgänge

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Grundlage, Kenngröße

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Die Dämpfung kann unerwünscht sein, z. B. bei einem Uhrwerk, das unbefristet schwingen soll. Sie kann aber auch erwünscht sein, z. B. bei einem elektromechanischen Messwerk, das nach einer Änderung der Messgröße schnell zur Ruhe kommen soll.

Bei einem geschwindigkeitsproportional gedämpften schwingungsfähigen System unterscheidet man zwischen Schwingfall, Kriechfall und dazwischenliegendem aperiodischem Grenzfall, der aber auch kriechendes Verhalten aufweist. Nur bei genügend schwacher Dämpfung ist eine Schwingung überhaupt möglich. Zur mathematischen Darstellung wird auf die Hauptartikel verwiesen.

In der Schwingungsgleichung ist eine solche Dämpfung daran erkennbar, dass ein Term mit der ersten Zeitableitung der abhängigen Variablen auftritt. Bei mechanischen Vorgängen steht diese Ableitung für die Geschwindigkeit, der Term für einen Einfluss von Viskosität.

Schwach gedämpfte Schwingung mit exponentiell abnehmender Begrenzung

Bei schwacher Dämpfung ist die Eigenkreisfrequenz des gedämpften Systems[1] geringer als Eigenkreisfrequenz bei ungedämpfter Schwingung. Die Amplitude klingt in einem exponentiellen Zusammenhang mit der Zeit ab, so dass die Schwingung durch

beschreibbar ist. Dabei heißt Abklingkoeffizient[2] mit .

Ein schwingungsfähiges System kann durch ein zeitlich konstantes Energieangebot (z. B. unter mechanischer oder elektrischer Spannung) als Oszillator mit konstanter Amplitude betrieben werden. Bei Anregung mit einer Wechselgröße ist Resonanz möglich. Durch Hemmung oder durch hinreichend starke (lineare oder nicht lineare) Dämpfung muss verhindert werden, dass sich das System bis zur Zerstörung aufschaukelt (Resonanzkatastrophe).

Beispiele für Dämpfung

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  • Eine schwingende Saite gibt über den Korpus eines Musikinstruments Energie ab, vorzugsweise durch Schallausbreitung.
  • Schwingungen im Fahrwerk von Fahrzeugen werden durch Stoßdämpfer abgeschwächt; diese werden bei schneller Fahrt auf holperigen Strecken heiß. Die Dämpfung kommt durch Reibungsbremsen zustande, beispielsweise durch einen Strömungswiderstand infolge von Viskosität, wenn Öl durch enge Düsen gedrückt wird. Für weitere Möglichkeiten siehe auch unter Schwingungsdämpfer.

Elektrotechnik

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Einstellung im aperiodischen Grenzfall
Gedämpft schwingende Einstellung
Am schnellsten kommt ein schwingfähiges System in seine Ruhelage im aperiodischen Grenzfall. Die günstigste Dämpfung, um sicher in eine Ruhelage zu kommen, ist eine dagegen geringere Dämpfung, so dass eine Überschwingung auftritt, wobei die Schwingung aber schnell auf einen schmalen Bereich absinkt. Dieses Einschwingen ist insbesondere dann sinnvoll, wenn mit Haftreibung zu rechnen ist. Für handelsübliche elektromechanische Messgeräte wird ein Überschwingen bis 20 % der Skalenlänge zugelassen bei einer Anzeigeänderung von ⅔ der Skalenlänge.[3]

Stationäre Vorgänge

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Grundlage, Kenngrößen

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Auch hier gibt es die unerwünschte und die erwünschte Dämpfung. Letztere erfordert ein Dämpfungsglied.

Für Bauteile, Übertragungswege und Systeme gibt man an[4]

  • den Dämpfungsfaktor
mit = Eingangsgröße, = Ausgangsgröße, = Übertragungs- oder Verstärkungsfaktor.
  • das logarithmische Dämpfungsmaß ,
wenn Ein- und Ausgangsgröße gleichartige Größen sind, von denen die Leistung quadratisch abhängt.

Von den (möglicherweise komplexen) Größen und verwendet man jeweils diejenige, deren Betrag größer als eins ist; dadurch hat der Betrag stets einen positiven Logarithmus.

Beispiele für Dämpfung

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Elektrotechnik

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Für die Dämpfung elektromagnetischer Strahlung beim Durchgang durch die Erdatmosphäre siehe Atmosphärisches Fenster.

Auch in der Optik ist der dekadische oder natürliche Logarithmus zur Kennzeichnung üblich,

Bei der Schallausbreitung können unterschiedliche Arten von Schallabsorption auftreten:

Im Maschinen- und Fahrzeugbau und in der Baudynamik ist eine erhöhte innere Dämpfung der verwendeten Materialien ("Materialdämpfung") oft wünschenswert, um Vibrationen zu reduzieren.

  • Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Auflage, Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg / New York 2006, ISBN 978-3-540-25421-8.
  • Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik. 2. Auflage, Oldenbourg Verlag, München / Wien 2006, ISBN 3-486-57866-9.
  • Herbert Zwaraber: Praktischer Aufbau und Prüfung von Antennenanlagen. 9. Auflage, Dr. Alfred Hüthig Verlag, Heidelberg 1989, ISBN 3-7785-1807-0.
  • Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: Fachkunde Radio-, Fernseh- und Funkelektronik. 3. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten 1996, ISBN 3-8085-3263-7.
  • Franz G. Kollmann, Thomas F. Schösser, Roland Angert: Praktische Maschinenakustik (VDI-Buch). Springer-Verlag, 2006, ISBN 978-3540200949..
Wiktionary: Dämpfung – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

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  1. H. Jäger, R. Mastel, M. Knaebel: Technische Schwingungslehre. Grundlagen - Modellbildung - Anwendungen. Springer Vieweg, Wiesbaden 2016, ISBN 978-3-658-13792-2, doi:10.1007/978-3-658-13793-9.
  2. DIN 5483-1 Zeitabhängige Größen – Benennungen der Zeitabhängigkeit.
  3. DIN EN 60051-1 Direkt wirkende anzeigende elektrische Meßgeräte und ihr Zubehör, Meßgeräte mit Skalenanzeige – Definitionen und allgemeine Anforderungen.
  4. DIN 40148-1 Übertragungssysteme und Zweitore – Begriffe und Größen.