Benutzer:Stefan-Xp/OpAmp
Auszug aus dem Wikipedia Artikel Operationsverstärker
Anwendungsbeispiele
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Invertierender Verstärker
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Inverting_Amplifier.svg/220px-Inverting_Amplifier.svg.png)
Diese Schaltung verstärkt die Eingangsspannung Ue mit dem Spannungsverstärkungsfaktor und gibt die Ausgangsspannung Ua aus:
Der Eingangswiderstand dieser Schaltung ist gleich .
Invertierender Addierer/Summierverstärker
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Die Gleichung für die Ausgangsspannung ergibt sich für die rechts dargestellte Schaltung mit drei Eingängen zu:
Strom-Spannungs-Wandler
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Current_Voltage_Converter.svg/220px-Current_Voltage_Converter.svg.png)
Der Strom-Spannungs-Wandler, die Schaltung wird auch als Transimpedanzverstärker bezeichnet, wandelt einen Eingangsstrom Ie in eine proportionale Spannung Ua um. Die Schaltung besitzt einen niedrigen (differentiellen) Eingangswiderstand und wird häufig zur Verstärkung von Signalen aus Stromquellen verwendet.
Mit dem Widerstand R als Proportionalitätsfaktor lässt sich das Verhältnis von Eingangsstrom zu Ausgangspannung einstellen:
Nichtinvertierender Verstärker (Elektrometerverstärker)
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Auch in dieser Schaltung wird ein Teil der Ausgangsspannung auf den invertierenden Eingang zurückgeführt, allerdings mittels eines Spannungsteilers, der aus den beiden Widerständen R1 und R2 besteht. Mit den Regeln zur Berechnung des Spannungsteilers lässt sich die Verstärkung v dieser Schaltung bestimmen zu:
was zu der Ausgangsspannung Ua führt:
Die Bezeichnung Elektrometerverstärker hat diese Schaltung aufgrund ihres sehr hohen Eingangswiderstands.
Impedanzwandler
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Die Impedanzwandler oder Spannungsfolger genannte Schaltung stellt eine Variante des nichtinvertierenden Verstärkers dar. Der invertierende Eingang ist direkt mit dem Ausgang verbunden, d. h. R2 hat den Extremwert Null. Damit ergibt sich in obiger Gleichung für die Spannungsverstärkung der Wert v = 1.
Differenzverstärker / Subtrahierverstärker
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Differential_Amplifier.svg/220px-Differential_Amplifier.svg.png)
- Hauptartikel: Subtrahierer
Bei einem Differenzverstärker wird der Operationsverstärker so beschaltet, dass er gleichzeitig wie ein invertierender und ein nichtinvertierender Verstärker funktioniert. Der Zusammenhang zwischen den Eingangsspannungen und der Ausgangsspannung lautet
- .
Besitzen die entsprechenden Widerstände in der Schaltung die gleichen Werte (, ), so vereinfacht sich der allgemeine Zusammenhang zu der Differenz der Eingangsspannungen multipliziert mit der Verhältnis der Widerstände und :
Hier existiert noch der Sonderfall für .
Instrumentenverstärker
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- Hauptartikel: Instrumentenverstärker, Subtrahierer
Der zuvor beschriebene Differenzverstärker kann mit zwei weiteren Operationsverstärkern zu einem Instrumentenverstärker erweitert werden. Der Instrumentenverstärker wird auch als Messverstärker, Instrumentierungsverstärker oder Elektrometersubtrahierer bezeichnet und findet vor allem bei der Verstärkung von Messsignalen Anwendung.
Der Instrumentenverstärker besitzt im Vergleich zum Differenzverstärker zwei hochohmige Eingänge sowie eine höhere Gleichtaktunterdrückung.
Die Verstärkung kann über den einzelnen Widerstand variiert werden, was vor allem bei integrierten Instrumentenverstärkern von Vorteil ist. Bei fehlendem beträgt die Verstärkung eins.
Integrator
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Der Integrierer kann auch als aktiver Tiefpass betrachtet werden: Höhere Frequenzen werden stärker gedämpft als tiefe Frequenzen. Sein Frequenzgang nimmt in diesem Schaltungsbeispiel als Filter erster Ordnung um 6 dB pro Oktave ab.
Für die Ausgangsspannung des Integrierers ergibt sich mit der Ladung Q und der Kapazität C des Kondensators die Integralgleichung:
Dabei ist Q0 die Ladung, die sich zu Beginn der Integration bereits im Kondensator befindet und Ic = -Ue / R der Strom durch den Kondensator. Einsetzen dieser Terme führt auf die Gleichung für die Ausgangspannung Ua als Funktion der Eingangsspannung Ue:
Das als Zeitkonstante bezeichnete Produkt aus R und C charakterisiert den Integrator, es wird meistens mit dem Zeichen abgekürzt.
Mit einem Widerstand in Reihe zu dem Kondensator, der den Strom in den Minuseingang und damit die Vorwärtsverstärkung begrenzt, eignet sich die Schaltung auch für einen CV-OP.
Differenzierer
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Als Differentialgleichung lässt sich die Ausgangsspannung Ua beschreiben als
mit der Zeitkonstanten τ = RC.
Damit sich eine Schaltung ergibt, die mit einem realen Operationsverstärker stabil funktioniert, wird zu dem Kondensator ein Widerstand in Reihe geschaltet, der die Verstärkung für hohe Frequenzen begrenzt.
Logarithmus und Exponentialfunktion
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Der Strom, welcher in der rechts abgebildeten vereinfachten Schaltung des Logarithmierers in Vorwärtsrichtung durch die Diode fließt, ergibt in Näherung einen exponentiellen Verlauf der an der Diode anliegenden Spannung. Daraus lässt sich mit dem Eingangswiderstand R die Abhängigkeit der Ausgangsspannung Ua von der ausschließlich positiven Eingangsspannung Ue bestimmen zu:
Die Faktoren n und m stellen Korrekturfaktoren dar, welche unter anderem von der Temperatur und den Parametern der Diodenkennlinie abhängen.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/EXP-Opamp.svg/220px-EXP-Opamp.svg.png)
Bei der Exponentialfunktion (e-Funktion) wird in der Schaltung die Position der Diode und des Widerstandes R vertauscht. Dadurch ergibt sich, mit analogen Korrekturfaktoren n und m, folgende Abhängigkeit von der Ausgangsspannung von der ausschließlich positiven Eingangsspannung: